如何設定DNS以便以電腦名稱判斷跑區網，及正常連線外網之問題?

小弟目前小烏龜設定硬撥+區網，家中2台電腦是設定自動取得IP、自動取得DNS，當然小烏龜有設定DHCP，故會自動指派IP給兩台電腦。另外，小烏龜的DNS設定勾選"Enable Automatic Assigned DNS"。問題來了，連線外網都沒問題，但是常常以電腦名稱互ping，卻ping不到
，出現"Ping 要求找不到主機。請檢查名稱，然候再試一次。"訊息，但是互ping IP卻可以通，這樣有一個困擾，假設我兩台電腦要跑區網，都以ip連線，那等下次小烏龜重啟後，IP會改變，變成每次都要進小烏龜看DHCP查IP分配到哪台電腦。而在剛剛我ping自己電腦時，卻出現以下的狀況(詳圖)，不知是否跟DNS有關?
該怎麼設定才可以區網以電腦名稱互相連線、以及又可以連到外網?謝謝