[圖很多]從一堆數字中選台自己想要的相機吧!

在開始往下看之前，您必須先知道何謂矩陣？本文採用Analytic Hierarchy Process，AHP來選出一台自己想要的相機。作業研究或管理科學的書上可以找得到此方法，如果您不想翻書，那請打開您的Excel跟著做吧，用計算機或手算也成，較費功夫就是。

假設在經過收集資料後，我考慮的重點有四：1.價格多少；2.是否輕巧；3.光學變焦；4.記憶卡種類等四項重點。而我看上的目標相機有四台，分別是A、B、C、D，其規格如下：(我自己掰的)
A：25000元、600gw大砲型、8X光學、吃MS和CF卡。
B：18000元、450gw厚重型、6X光學、吃CF卡。
C：15000元、150gw輕薄型、3X光學、吃SD卡。
D：12000元、未知重量體積尚可、3X光學、吃xD卡。

Step 1：由於重點1是價格，我把它當作成本(Cost)；2、3、4當作利益(Benefit)，最後要做Benefit / Cost，因此先著眼重點2、3、4。開啟Excel將重點2、3、4寫入，作成一個3*3的矩陣。



Step 2：從第一列第一行起橫著比，第一次：輕巧vs.輕巧，沒啥好比的，就是1；第二次：輕巧vs.光學，對我而言輕巧比光學變焦的倍數重要3倍，因此填上3；第三次輕巧vs.記憶卡，對我而言輕巧比記憶卡種類重要5倍。由於對角線都是自己跟自己比，直接都填1。填完第一行，會得到像下圖一樣的矩陣。



Step 3：第二列起只需比較對角線右邊的。光學vs.記憶卡，我認為光學變焦比記憶卡重要3倍，填上3。得到如下圖。



Step 4：對角線左邊則填上反比，如[1,2]輕巧vs.光學是3倍，則[2,1]光學vs.輕巧則填上1/3，全部完成後如下圖。



Step 5：接下來將行加總，得下圖。



Step 6：找個地方作一個在step 1中一樣的矩陣，值則填入該元素值/行加總值。這個動作稱正規化。



正規化完成結果。像圖中紅圈處一樣用鎖定儲存格複製方式拉ㄧ拉很快便完成。



Step 7：把各行加總後除以3 (n個比較重點就除以n)，得下圖。最後的總和應該也是1，確認一下。



Step 8：最後得到3個數字也就是我的3個重點的百分比率：0.63335、0.2605、0.10616，代表意思是各重點的得分分配輕巧佔63.3%的比重、光學26.1%、記憶卡10.6%。



Step 9：(這是上述step 1~8的重複)接著，重新作一個新的矩陣，要來相機和相機間比較了。由於有四台相機，因此作4*4的矩陣，如下。



同樣地，針對輕巧項目，我打算憑實機大小及其在手中重量感覺評分。則A vs. A填1；A vs. B，我認為大砲型比厚重型更不輕巧、體積又大又難帶，B反而比A好2倍，所以塡1/2；A vs. C比起真是極端不輕巧，C反而是A的5倍輕巧，填1/5吧。A vs. D雖不知D有多重，但看過實機感覺還不錯，給1/4吧。得下圖。



再來，一一對對角線右邊的各種比較塡分數，B vs. C我塡1/4，B vs. D我塡1/3，值得注意的是C vs. D兩者在互比時，我認為沒有差到哪裡去，因此填1。接下來您應該心裡有數了，重複之前的方法直到….做出像下圖最右邊紅底粗黑字體一樣，分別代表了各相機在輕巧方面的得分。A：0.080分、B：0.129分、C：0.421分、D：0.370分。



Step 10：如法炮製，將各相機間的光學變焦及記憶卡比較矩陣依自己的比較標準作出(用複製貼上很快完成)，如下圖。



Step 11：最後來算總分吧。A相機的總得分 = 輕巧分數百分比*A相機輕巧得分 + 光學分數百分比*A相機光學得分 + 記憶卡分數百分比*A相機記憶卡得分 = 0.63335*0.08014 + 0.2605*0.5 + 0.10616*0.42014 = 0.22561。依次算出B總分0.17524、C總分0.3191、D總分0.28005，如下圖。



因此，最高分為C相機，我應該去買C相機。等等，價格去那兒了，從頭到尾還沒用到？喔，因為價格是您的購置成本，所以最後我們用Benefit / Cost吧，也就是說A、B、C、D的各自得分再除以價格吧，最後數字如太小不好看可大家同時再乘以一個數，我乘的是100000。最後答案是….呃，D相機逆轉勝。


後記：中間尚有檢查一致性的過程，也就是檢查看您的分數比較有無太大偏差，太大就得重新檢討更正，不過被我省略，書中有提。寫了3個多小時才完工，希望大家看得懂，不只選相機，車子、女友、房子、手機、電腦，只要您想用，Try it!不過適當性請自行評估，因為AHP是相當主觀的，除非分數是大家決定的。