光圈大小對鏡頭長度體積的關係

請問同樣70-200mm 的焦段，F4一定比F2.8鏡身體積長度小一號。定焦鏡也是如此F1.4鏡身體積長度一定大於相同的F1.8。再來70-200mm F2.8(或等效焦段70-200mm) APSC鏡頭體積一定小於FF機身的體積。這光學是如何設計的?求解