[車禍求助] 違規左轉的過失，還有修理費用？

今天中午在內湖提頂大道靠近美麗華附近發生了生平第一次車禍......
之前完全沒有經驗，因此想上來請教站上的前輩一些問題，事發經過如下：

我在直行綠燈（沒有左轉綠燈）時左轉，卻沒看到對向車道最外側的來車（剛好在左邊的死角...）
所以對方的車筆直的撞上我車的右側門板（如下圖）：


- 我的車（98年福斯Passat）右側車門嚴重凹陷（裡面卻一點事都沒有）、葉子板扭曲變形
- 對方車（Nissan的某款車型）保險桿小幅凹陷、方向燈掉落（後來檢查大樑有稍微歪掉）

（用K700i拍的）

後來警察來的時候，我直覺應該是我違規左轉（沒亮左轉燈）的過失
因此允諾100%全額賠償對方車體的修理費用，達成了和解

後來回家的時候，長輩說『不應該這麼輕易就認賠，對方可能也有過失』，還因此和長輩吵了一點小架

我認為這應該是我的過失沒錯，所以全部賠償對方應該也很合理

但長輩似乎有不同意見，而且剛剛搜尋車禍相關的文章，有很多朋友都說車禍沒有100%對錯

想上來請問一下大家，這樣的情況下，對方應該是沒有責任的吧？

因為是第一次發生車禍，也沒有什麼認識的修車廠（之前都是去原廠）
所以就到了對方推薦認識的修車廠

後來到了修理廠，我的車估價是37000元（右邊兩扇門嚴重凹陷、葉子板嚴重凹陷、B柱小幅變形、飾板、飾條...etc）
對方的車估價是（保險桿凹陷、左右葉子板凹陷、大樑歪斜校正、內架、支架...etc）18000元
總計要付出$55,000

這樣的價格算合理嗎？

又對方有保意外險，我則是沒有保險（只有強制險），但修車廠的老闆說
必須是對方的過失，才能出意外險（賠償我的部份），不能賠償要保人（對方自己）的損失
請問這樣的論述是正確的嗎？

謝謝