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雙面浪人 wrote: 我家小孩剛好準備要學三角函數 這篇是很好的教材阿 剛好可以解釋學這麼難的數學要做什麼XD...(恕刪)開門見山, 以往最基礎的座標: 直角座標系 (最為大家在國中基礎所熟知)。
如果座標不是直角哩, "非直角座標系".. 比如其中之一個應用 (for e.g.), 人眼視角 or 相機視角所看到的平面(虹膜 / 底片生成顯像), 極座標就順勢帶出來啦。
樓主想解釋目的, 人眼視角 or 相機視角所看到的平面(虹膜 / 底片生成顯像)呈現移動中的列車頭/列車尾之速度差異。 向量, 就暫且別提那部份工具。
速度差異, 影響的物理效應層面極廣... 在高中物理時, 較有心的老師授課講解"速度用人眼觀測"解釋時, 想簡化就會強調:"假定人眼觀測是全視角狀態 /有如儀器量測"。 在光學 / 在聲波學, 在在都受到"速度"之影響。 for e.g. 都卜勒效應(消防車/救護車由遠而近的聲頻變化, 由低頻而高頻)。
其實, 在航空模擬飛行領域中的遠方飛行速度效果在人眼視角呈現, 現今不少工程師們用 VR 攻拿這塊領域實作 (目前, 仍不容易)。 嗯, 我也不善長啦!!
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或許, 有人會質疑.. 學這些有屁用 ?! 還不如看看十萬個為什麼 or 韓國的科普漫畫。 也對啦, 用介紹性或漫畫呈現是淺顯好懂。 但存有不少"夾雜的癈話", 而且表達不夠準確。 我會反問.. 每當要描述這類生活週遭現象時, 不用這些數學"工具", 該如何簡化到夠精準程度傳達給他人 or 下一代 ????? ... 後續肯定還會有質疑數學應用的.. ~_~!!
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如果浪人大大想再強調三角函數之重要, 並非只有計算金字塔之高度藉由陽光陰影角度而求得..XD~ for e.g. (快速)傅利葉級數是理工類的『工程數學』基礎結論之一。 傅利葉級數的基礎型態, 是由"拉普拉斯轉換" (英語:Laplace transform)所推演而得。 拉普拉斯轉換會用到積分(或者, 微分) + 三角函數, 這 2項當作基礎工具 (有銜接上嗎 ?!)。
依稀記得, 台灣地區的高中數學內容, 還有提到"矩陣"哩, "矩陣"可是另一門應用數學領域之基礎: 『線性代數』。
眾裡尋她千百度，驀然回首，依舊對我不屑一顧!!
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雙面浪人 wrote:
我家小孩剛好準備要學三角函數
這篇是很好的教材阿
剛好可以解釋學這麼難的數學要做什麼XD
...(恕刪)
當然學三角函數最重要的目的是"升學"
考高中會考
考大學研究所則是唸理工的"基本"
有興趣是最好,有求知慾才會想克服困難
我想唸理工的
多少都有一些"野心"想要破解考試的數學理化題目
這是重要趨動力
在出社會後, 學校知識大部分都用不上的情況下(除非走學術圈)
以前的數學理化
只能讓我們更了解自然現象或是助我們研判一些相關新聞
若自己算一算解一解, 對大自然又多一分了解
是種喜悅
也只能這樣了
雖然人生一路走來心中仍有聲音:
就是splendors大文中提到 "學這些有屁用?" 啥親友書讀的不多還不是台北市房子好幾棟??
但人的價值, 不應該只有財富, 還有知識, 智慧
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elfwong wrote: 有興趣是最好,有求知慾才會想克服困難 我想唸理工的 多少都有一些"野心"想要破解考試的數學理化題目 這是重要趨動力 在出社會後, 學校知識大部分都用不上的情況下(除非走學術圈) 以前的數學理化 只能讓我們更了解自然現象或是助我們研判一些相關新聞 若自己算一算解一解, 對大自然又多一分了解 是種喜悅 也只能這樣了...(恕刪)認同 / +1票。
像我這種在當時學習的成績反應表現, 可說是平凡無奇的半桶水等級。 但是過幾年後, 因緣際會而重新撈起舊筆記或授課用書的註解時, 竟然又多一層不同的體會。 奇怪... 當時我怎麼那麼笨哪 (現在還是一樣笨..XD~)。 我現在仍是不學無術打雜廝混到今日咧!!
倒是, 拍照單純僅是業餘的合影留念兼興趣的半學習兼理解至今, 雖然拍得不怎麼樣, 只能自 High而已。
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