車禍的責任歸屬疑問!

年關將近, 最近常聽到救護車出動, 車關真的不好過!
而我也很不幸的, 在買完新車後的第二個月在台17線黃金海岸往返高雄時就遭遇車禍
事發經過大概是這樣:
12/13號當天, 我自台南走台17線欲回高雄的路上
在台86線關廟入口跟台17線的交接口發生車禍
原因是因為內側的小客車突然從內側切至外側未打方向燈, 同時占用機慢車道後
導致我和另一台重機為不想撞車緊急煞車, 而我的機車當時尚未更換輪胎, 導致煞車鎖死後
打滑撞上重機的尾端後倒地, 事後當然是向這位突然切至外側的汽車駕駛談求償的部分
問題來了, 重機是無照駕駛, 而該路口也無監視器, 我也沒行車紀錄器
警察說若是上法院要如何證明是因為汽車導致我摔車? 為何重機煞的住我煞不住?(但都在速限內...)
後續估算修車費約11000多(三角台整個歪, 內裝磨損, 前叉也受損, 車體擦傷)
目前肇事方(小客車)完全就是擺爛不想處理的嘴臉, 電話不接, 訊息不回
請問這樣子的狀況若是上法院, 我有機會討回公道嗎?