請教坡度百分比和坡角度數

chlorite wrote:
坡度定義上就是用ta...(恕刪)


大嘴盧魚 wrote:
這是錯誤的. 一般所...(恕刪)


讓我小試身手一下

畢竟我才離開他們不到一年~~

其實結論是...

正確坡度表示方式

tan x= Y2-Y1/X2-X1

意義上即水平距離內所上升的高度

其實就是斜率

而我們車友在意的

應該是我們騎的路面總共上升多少高度

就成了三角函數裡面的sin

亦即 對邊/斜邊 或 y/r(象限圖中)

隨便拿個國中生都知道的 37 53 90(度)三角形說好了



1.tan 37度 = 3/4 * 100% = 75%

2.sin 37度 = 3/5 * 100% = 60%

3.角度=37度

以上三種請選擇一種表達方式

一般人想講的應該都是第三個角度啦

可是又會被路邊告示那個用第一種tan求出來的趴數搞混


以上





錯了請砲





我這個讀商的想臥倒了


Top-Secret wrote:
我以為有辦法看坡度的...(恕刪)


兩者並用

用GPS定位出地面水平移動

再用氣壓計算出高低差

求出坡度

因為從衛星測出高地落差的誤差值較大

(試想在百里高空上的衛星測地表兩點間高低差還是地表上水平差距的失誤率大)

錯了還是請砲

Top-Secret wrote:
我以為有辦法看坡度的...(恕刪)


我美利達的馬錶沒有GPS也有高度表跟坡度表歐

只有被海放的份 wrote:
讓我小試身手一下畢竟...(恕刪)


我想要整理剛剛大家所說的話

1.有人認為是正切函數去求比值
(我是一直認為是這點 函數學那麼多 第一直覺總會想到這點)

2.有人認為是總路長/總升高
就剛剛有人說得用氣壓表量總高度
在去看總里程數 (如下不認同)

3.另外還有就是使用正玄函數
(這點我不認同 函數都是以位移來計量,山路不可能友直直爬上去的路吧??)

4.也有人認為是直接用直角去*百分比 即是入傾角度
(這點還是要問一下交通部到底是怎標示的)

總而言之 在這邊猜還不如直接投信箱去問交通部


我不瞭解這有什麼好爭議的
答案一開始就有人說了
也沒啥好你認為還是我認為的

5%的坡度
就是水平移動100m 同時上升5m高程
定義就是這樣而已
一般說的坡度是指平均坡度
但一條路不會剛好那麼平均
前面可能非常平,到後面忽然非常陡
這樣光看平均坡度就沒有什麼意思
1km,平均15%的路線就未必比1km,平均10%的難爬
即使定義是這樣,我們只是想理解,單車上的碼錶上顯示的坡度和路邊坡度標示有什麼差異或關連性?
碼錶不可能量出水平位移,騎在盤旋而上的山路上,我們也不能知道水平位移是多少。
10樓本日最中懇!!!!
15151515
翔葛熊 wrote:
2.有人認為是總路長/總升高
就剛剛有人說得用氣壓表量總高度
在去看總里程數 (如下不認同)

3.另外還有就是使用正玄函數
(這點我不認同 函數都是以位移來計量,山路不可能友直直爬上去的路吧??)


設有一條一直上升 (不下降) 的路
路長 w (可由碼表測得)
路投影在水平面得到一條線,線長 x
路爬升 y (可由碼表測得)
※角度不大的話,w ~= x

角度 = tan^-1 (y/x) = sin^-1 (y/w)
坡度 = y/x = y/√(w²-y²)

結案。

翔葛熊 wrote:
總而言之 在這邊猜還不如直接投信箱去問交通部


真的不必去問交通部, 這是全世界公路工程統一的公式 (是Tangent, 而不是Sine)

js4042 wrote:
即使定義是這樣,我們只是想理解,單車上的碼錶上顯示的坡度和路邊坡度標示有什麼差異或關連性?
碼錶不可能量出水平位移,騎在盤旋而上的山路上,我們也不能知道水平位移是多少。


不如去問自行車 GPS 製造廠如何憑著斜邊的長度算出斜率的. 當然, 數學上這只不過多一道手續而以, 所以也沒什麼不可能. 倒是盤旋而上的情況比較複雜. 但我不相信他們有考慮這麼週全 (也沒這個必要). 誰知道? 說不定他們根本是用 Sine 來計算的. 在騎車能爬得上的條件下, Sine 或 Tangent 其實差異非常小.
高中地理課本寫的...

兩點垂直高度差(m)/兩點水平距離(m)=兩點間平均坡度(%)

所以45度=坡度100%

90度的話...垂直爬升...分母會變成零...這樣好像無意義耶...

不曉得這樣算對不對呢?
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