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phenixc wrote:
下列兩題是兒子小六自...(恕刪)
......版主，老師的題目和答案都沒有錯誤。且...這是考古題了....我國中時就看過這個題目(15年前了)
出這個題目的條件是沒有加入地心引力和輪胎磨擦力的狀況下來思考的。
我想這位老師真要說有語病，那也只是應該說是"齒輪組合"而非"腳踏車齒輪"。但是不要誤會，懂了這個觀念，騎腳踏車才會知道要如何騎才會最快。
記得是國二的理化... 當時我和你有一樣的疑惑。但是經過老師講解後就沒問題了。 我看著題目，想著答案，這兩題我都答對。
第一題，答案就是前面要最大後面要最小。老師的答案沒有錯。
解釋: 當前面的齒輪為最大的時候(最多齒數)，其繞一圈的距離和時間都是小齒輪要繞好幾倍。因此，當前齒輪為最大時，腳出力踏一圈，後齒輪要轉動好幾圈才能跟上。又，腳踏車為後輪驅動，所以，你只出踏一圈的力氣，卻可以帶動驅動的輪子轉好幾圈，當然最省力。
此題目真正的用意在讓學生了解圓周長的觀念。大圈轉一圈的圓周長(距離)是小圈的好幾倍。
附註: 這一題要排除兩個想法,
1, 不要把雙輪驅動的腳踏車也想進去.....一般雙輪的腳踏車都是後輪驅動。我以前有一位同學在腳踏車店打工，她自己改裝了一台雙輪驅動的腳踏車。可以倒著騎......所以這個不在考量之內。
2. 此題目只針對"組合"。如果硬要把騎乘者也想進去的話，其實這一題就應該是說在已經有動力且水平的狀態下，哪種齒輪組最省力。 只要想機械結構不要去想肌肉的勞累也不要去想輪胎磨擦力和地面摩擦係數以及地心引力。因為題目沒問你那麼多。想太多是答題者的問題，不是出題著的問題。 我以前針對這一點和老師在課堂上爭辯過，有幾位同學支持我的論點，因為我們都在騎腳踏車....結果....老師就用這樣的解釋把我們都回擊的說不出話了.....因為，的確，當你在有速度的狀態下或是單純只想著機械原理的話，前大後小是最省力的。我想你去問專業的運動員也會這樣回答。 我和你一樣爭辯我要出那麼多的力氣才能轉一圈....老師回答...那你也只出那一圈的力氣不是嗎? 前面換成不是最大的輪盤，你要出多少次力氣去轉到那個速度?.......這個回答讓我們全部都說不出話了......|||
同樣的理論也可以變化出題在曲棍球鞋上。曲棍球鞋大約2002~2003開始有72mm+80mm的組合。和腳踏車同理，曲棍球鞋因為出力的是在後輪，所以80mm的輪子在後面，72mm的輪子在前面。出一樣的力氣踏出一步，後輪轉一圈，前輪的72mm至少要轉1.5~2圈才能跟上後輪的行進距離。因此，後面的大輪子轉一圈推動前面的小輪子多轉1.5~2圈。當然，也是因為小輪子能保持靈活拉，不過在此我就先不多說那些其它因素。
第二題，看我上面的附註就能理解了。
此題會答錯的話是因為你陷入了一個陷阱，距離。越小的輪子，一個周長的距離越短。越大的輪子，一個周長的距離越長。 這一題一樣是在考你圓周長的觀念。
這兩題都沒有錯誤。會答錯的學生只是因為不了解圓周長的觀念。只要重新思考就會理解。.....就像我以前一樣.....||| 我和你一樣想著我要出那麼大的力氣才能帶動它一圈哪裡省力....但是一但有速度之後，你絕對不會還想用小+小的齒輪組。你只會想用最大+最小。因為後輪能被驅動更多圈，產生更多的前進動能。
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