phenixc wrote:
下列兩題是小六自然科的題目：
(3) 2. 其他條件不變的情形下，腳踏車前後齒輪使用哪一組齒數的齒輪，前進時最省力且速度會最快？
(1. 前齒輪齒數10齒，後齒輪齒數5齒 2.前齒輪齒數10齒，後齒輪齒數10齒
3. 前齒輪齒數20齒，後齒輪齒數5齒 4.前齒輪齒數20齒，後齒輪齒數10齒)
...(恕刪)
我是以這樣子的方式思考這一題的
題目「其他條件不變的情形下」
也就是，假設以施加相同的力量 f 於腳踏板上，並相同都施加了 t 時間
並假設腳踏車的重量為 m 且以相同的方向做直線行進
施加於踏板上的力量 f 因齒輪比的關係傳導到輪圈上的力量大小
四個選項的比數為
f/2 : f : f/4 : f/2
又根據 牛頓第二定理 F=ma
所以四個選項的加速度比為
2 : 4 : 1 : 2
也就是在時間 t 下，選項二會有最快的速度出現
所以在題目「最省力 『且』 速度最快」
答案應該是 2
因為我用了相同的力量，會有最快的速度出現
但如果是以前齒輪都轉動一圈的情況下去比較的話
雖然選項3 可以出現轉動四圈的結果出現
但施力確是要選項二的四倍
但這樣子又不滿足「其他條件不變的情形下」這個題目設定了
至於第二個題目
在沒有設定「一定條件」的情況下
齒輪的大小跟腳踏板踩的圈數 是談不上關聯的
