如何計算隔壁的共用牆壁補貼金

近日已加蓋3樓,透天屋齡30年
因安全考量使用H形鋼結構並未用傳統板模,
小弟請土水師傅算整面牆4吋厚長寬(共8吋牆)
總共使用的磚塊+水泥粉光+利潤=20000元
(對方已簽字收了支票,事後又後悔)

隔壁卻估算40000元,怎麼差這麼多?
對方說必需加上兩支柱子和橫樑所支稱的力量
牆壁才能穩固,況且當初是用很粗的鋼筋.
所以要我們必須也要分攤
(註:3年前他們先蓋到4樓半)

我方認為我們並無破壞柱樑結構,何需分攤
所以僵持不下.

問題1: 假如我方自己另外砌那面牆(共12吋)還需付他方錢嗎?

問題2: 一般都是如何界定?要如何說服雙方接受?

惠請各位大大提供寶貴意見供參考謝謝!