JohnTitor wrote: a/b才是你要的?不是a-b
試了a/b：
勾不勾選Max gain 0dB分別結果如下：
看來都不是想要的頻譜相減
最後試了絕對值相除：
中大獎了，這正是我想要的(小提醒：單位要選SPL，選dBFS會跑掉中心點不在0dB，不懂為什麼⋯)
沒想到這功能藏在這裡，謝謝JohnTitor 熱心提供建議。
這樣就不用拐彎抹角輸出到試算表去後處理了！
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回顧之前[ 一、諧波相位 ]、[ 九、再論諧波相位 ]、[ 卌九、 三論諧波相位 ]，聊了許多諧波相位聽感。沒想到竟然漏了單純喇叭正負極接反，相位相反的聽感沒玩過。
一般頻譜分析不看角度，只看絕對值。相位相反頻譜上沒有差異，但人耳聽感呢？來玩玩吧！
——— 左右單邊反相 ———
單邊反相跟原始檔非常不同，聲音會變不集中，整個散開，相當容易發現差異。
每隔兩秒L正相/反相交替
[ Guitar ] [ Jazz ] [ Piano ]
(因為硬改相位，每兩秒改變處會有爆音)
每隔兩秒R正相/反相交替
[ Guitar ] [ Jazz ] [ Piano ]
原始wav檔[ Guitar ] [ Jazz ] [ Piano ]
L反相[ Guitar ] [ Jazz ] [ Piano ]
R反相[ Guitar ] [ Jazz ] [ Piano ]
——— 左右同時都反相 ———
但若兩邊同時一起反相，結果負負得正，又變得分辨不出來了！
每隔兩秒左右同時正相/反相交替
[ Guitar ] [ Jazz ] [ Piano ]
LR皆反相wav檔
[ Guitar ] [ Jazz ] [ Piano ]
AB Test：選出其中哪個是原始檔
[ Guitar ] [ Jazz ] [ Piano ]
——— 分的出哪邊反了嗎？ ———
另一個好奇的題目是：「L反相跟R反相這兩者分的出來嗎？」
每隔兩秒左正右負、右正左負交替：
[ Guitar ] [ Jazz ] [ Piano ]
AB Test：選出其中哪個是L反相
[ Guitar ] [ Jazz ] [ Piano ]
(您可先回頭，聽聽L反相跟R反相各是什麼聲音，再來測試)
這真考倒我了，分不出來！
——— 感想 ———
本來以為人耳應該分的出來，兩邊同時都相位反了的情形。結果在我的系統及耳機都分辨不出來。您的系統也分不出來嗎？
也可不用上面提供的測試檔，把喇叭線正負對調，自己在家就可聽聽試試喔！
有Bi-wire/Bi-Amp的朋友，高低音若一正一反不知道喇叭分音器會不會出事？
自己沒有勇氣拿自己系統來嘗試，有朋友清楚分音器電路運作原理的話，可解答這個疑惑嗎？——— 附錄 ———
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goldbingo wrote:
高低音若一正一反不知道喇叭分音器會不會出事？
找到了2019年的討論串[ (請教) 抑制高音的分音電容 ]，感謝大家之前的分享，裡面談了許多有趣實用的觀念。由該討論串中來看，於有分開高低音輸入的喇叭中，分音器設計會是獨立電路。
下圖是網路拍賣網站找到的N803分音器零件，高音與低音是分開兩個板子。輸入、輸出是獨立的。
自己拿了三用電表量了一下家裡喇叭端子，的確高低音兩個電路接點間，都是斷路。不用擔心反接會弄壞。
(1後面無數字，表示電阻超過三用電表可量最大值200M歐姆，也就相當於是斷路。)
看了一下B&W N803 crossover規格：
把麥克風放在右聲道喇叭前1米處，播放一般音樂。錄音實際單一喇叭高音反接前後，來多了解一點分音器。
正常 vs 高音反接：
可以在最下面看到反接-正常頻譜差異，在350Hz左右有藍色橫條。表示高音反接後，會讓這區頻段能量變低。頻譜相減的平均也可看到，如下：
將高音反接，不只是讓高音相位相反，還會影響頻率響應！
———— 分音器行為分析 ————
有了初步手感後，來虛擬設計一個分音器，試試高音反相、低音反相會有什麼有趣的聽感。以350Hz為crossover頻率，設計高通、低通濾波演算法。經濾波分出來後，再將兩個輸出波形直接相加，模擬由不同單體發聲後，同時傳到耳朵。
先從低通、高通濾波器的cutoff頻寬，都設在350Hz當範例：
藍實線為低通濾波器，這裡用的是常見的二階濾波器設計。可以看到頻率響應在350Hz以上，會一路衰減下去。而phase則由0度一路降到-180度。高通濾波器(橘線)則相反，先由+180度，隨頻率一路回到0度。
那麼濾波後輸出波形相加、相減代表什麼意義？常用的頻率響應圖，並沒有看相位資訊。實際上，波形的加減運算，都是在向量(有角度)維度上的計算。單以350Hz這個頻率點來看，最容易了解：
相加：
350Hz正弦波經低通濾波後，振幅縮小3dB，也就是約是原來波形的0.7倍，且相位會偏移-90度。但經高通濾波後，卻是+90度。雖然兩者振幅都一樣，但相差180度，互為反相。因此高低通相加後就變成「0」，反而變成類似一個notch filter，會將350Hz的能量去除。
相減：
角度上差180度的波形相減，就變成振幅相加，0.7+0.7=1.4倍。等效上變成類似 peak filter，會增強350Hz處訊號。
要將頻率響應壓平，一個簡單的做法是將cutoff頻率稍微錯開。低通稍低些，高通拉高一點。這樣就能將notch/peak的影響變小。如下圖高低通相減的結果(紅色虛線)，頻率響應已經近乎是平的了。
雖然頻率響應是平的，但是相位(紅色虛線)還是一路由0度變化到-180度。
另一個有趣的觀察，若是原本分音器設計，能讓整體頻率響應變平。則單獨反接高音，crossover處的頻率響應(綠色虛線)會凹陷。這跟前面一開始實際量家中喇叭的結果趨勢一致。
————— 聽感 —————
用上圖的分音器設計，來模擬聽聽吧！
相減、相加每三秒切換：
[ Guitar ] [ Jazz ] [ Piano ]
AB test，找出哪個是相減：
[ Guitar ] [ Jazz ] [ Piano ]
相加的綠色虛線頻率響應有凹陷，相較紅色虛線頻率響應，明顯會將聲音變乾、變瘦，少了許多豐富度、溫暖感。
———— 好奇紅色虛線相位聽感 ————
在紅色虛線(低通減高通)濾波下，其頻率響應算是平直。左右聲道，同樣都只有相位，由低到高頻，轉同樣的180度。跟原始音樂相比，聽感會有所差異嗎？
在聆聽之前，先來看看時域上，方波過這樣的分音器會如何變化：
藍色虛線是原始100Hz方波，橘色是濾波後。波形明顯變形，尖銳翹起後接著一段變緩。這樣劇烈的改變，對於一般音樂的聽感影響為何呢？
每三秒切換原始檔、紅色虛線線濾波後：
[ Guitar ] [ Jazz ] [ Piano ]
AB test，找出哪個是原始檔：
[ Guitar ] [ Jazz ] [ Piano ]
個人結果：跟最開始第一篇[ 一、諧波相位 ]中的小提琴單音經驗類似。高低頻相位不同，就算差了180度，對我來說仍是分辨不出來。
———— 單邊喇叭高音反相 ————
還有另一個場景，是錯接單一側聲道的高音或低音極性。一樣每三秒切換正確接對、左右高低音其中之一接錯，共四種情形：
左聲道高音接錯：
[ Guitar ] [ Jazz ] [ Piano ]
右聲道高音接錯：
[ Guitar ] [ Jazz ] [ Piano ]
左聲道低音接錯：
[ Guitar ] [ Jazz ] [ Piano ]
右聲道低音接錯：
[ Guitar ] [ Jazz ] [ Piano ]
這體驗真是太有趣了，聲音變化完全出乎意料之外。高音接反讓樂器音像位置變高，聲音會變得沒那麼集中，具明顯開闊感。而低音接反則低頻共鳴聲散開，音像也稍微下移。高低音接反各有不同的空間感。用耳機也一樣能清楚感受到高度上的變化。左聲道接反，音像會微微向右移。反之右聲道接反，則向左移。也符合接反的那邊會產生類似notch效應，讓crossover頻段能量減弱。
——— 頻率響應平、單邊相位差 ———
更加好奇左右聲道都是平直的頻率響應，但只有單邊的高頻、或低頻相位相反。又會是什麼聽感？
1) 左聲道低頻同相，高頻與原始檔反相。右聲道為原始檔。
(每三秒原始檔、後製檔交錯)
[ Guitar ] [ Jazz ] [ Piano ]
2) 左聲道反過來，變成低頻反相，高頻跟原始檔同相。右聲道仍為原始檔。
(每三秒原始檔、後製檔交錯)
[ Guitar ] [ Jazz ] [ Piano ]
因為頻率響應相同，所以音像仍維持在中央。但左右耳不同相位，就會有高音音場開闊感或低音音場擴散，端看是哪個頻段的相位錯開。
———— 可以不要有相位差嗎？ ————
數位濾波器有趣且方便的地方，就是可以達到constant group delay，沒有相位相對變化。例如用flitflit offline濾波方式，結果如下：
因為相位保持在0度，所以相加就可以補平crossover頻帶。而且剛好高低通完全互補，cutoff頻率不需錯開，相加後頻率響應就會完全平直(綠色虛線)。
但除此外，不同單體、喇叭設計等等，也會有其相位變化，不單單只有分音器會產生相位漂移。若是有個演算法，可以隨心所欲調整不同頻率的相位。不但可以修正單體的相位變化，還可變成一種類似相位上的EQ來玩，一定很有趣！
———— 感想 ————
高音喇叭端子反接，影響的不只是高音的相位，也會對crossover頻率區間產生頻率響應的變化，進而影響聽感。
這篇用一個濾波設計為例，嘗試了高低音不同相位的聽感。以我來說，對於左右同時高音變化相位差異並不敏銳，分不出差異。
但若只有單一個聲道，且也只有高或低頻相位相反，則是一個全新體驗。竟然可以讓人感受到高度、空間感的不同。這是單從頻率響應分析，不看相位的話，無法看出來的聽感變化。
一般喇叭，大多使用類比元件來實作分音器。突然天馬行空想到，若乾脆用數位DSP實現分音器，不放類比分音器。各個單體使用獨立DAC、DSP及擴大電路，這樣不是有最高自由度去調出最佳解嗎？只是這樣成本(含研發)應該會超高吧。
———— 附錄 ————
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文章編號：92170071
Douk A5
這個擴大機板上已經許多開箱了，電源用的也是標配附的32V。
手邊還有之前耳擴用的48V小黑變壓器，可以來比較小音量兩者不同電壓差異。也很容易試試電源供電不足下的影響。
200W 8Ohm 電阻 (含金色散熱片)
在[五一、增加更多量測及新發現]中燒掉了水泥電阻，這次我有備而來。32V*5A=160W，還小於200W。更何況若左右有兩聲道同時輸出，變壓器160W分兩邊，各最大只有80W。耶～除非換上48V 8A以上的電源，
暫時都不用擔心燒掉了。PicoScope 2204A
在[「換了真的有差嗎?」USB線材大哉問]這篇，感謝El Guapo 的分享，知道了這個有趣的示波器品牌，原本想衝5442系列中高階機種，後來看到諧波失真規格好像不及4262音訊專用機。
TASCAM X6 則以THD+N描述規格，AudioPrecision 更是另一個等級的存在。PicoScope規格沒寫明是THD+N，頻率也不是1kHz，沒有同一個比較基準可用。
心中小惡魔沒有說服成功衝PicoScope 5442
，但自己也確實需要一台示波器，來補足Tascam X6沒辦法量DC訊號的限制。於是就選了基本款2204A來用，小巧不佔桌面空間
！最想知道的是電源抖動量，在大音量播放時會有多大？但在進行拆機量測電路板訊號前，來想想先做些什麼實驗留下數據，怕不小心拆壞就沒得玩了
。————— To be continued —————
個人積分：1707分
文章編號：92171445
將示波器接上擴大機輸出，輸入先不打訊號：
哇！這量到的是是什麼碗糕～ 振幅±400mV的類似弦波，不是靜音嗎？
來看看頻譜：
頻率高達≈460kHz，更高頻還有一些類似其諧波的成分存在。
如果用輸入用DAC打一個小小的正弦波呢？
雖然輸出的確可看到1kHz正弦波，但抖動還是很明顯。(且因為sample rate變成391kHz，剛剛的461kHz-391kHz=70kHz。被折進去變成約70kHz的頻率能量，符合取樣原理。)
量測會看到這個現象的原因，在於此擴大機是D類放大器(Class-D amplifier)架構。TI這篇 [ Introduction to Power Solutions for Class-D Audio Amplifiers ]，示意圖畫得還算好懂：
輸出是一個固定頻率Fsw的方波(本次量測為例是461kHz)，當輸入訊號大的時候，輸出1的時間比輸出0的時間長。反之當輸入訊號小，輸出0的時間比輸出1的時間多。最後再經過低通濾波，送到喇叭發出聲音。
然而當低通濾波沒完全濾乾淨的時候，就會像這次量測看到，殘餘能量變成±400mV弦波。但也別擔心沒濾乾淨，因為461kHz遠遠高於喇叭單體能力範圍，只會變成熱能消失掉。就算喇叭真能輸出這麼高的頻率，人耳也是聽不到。
MiPiace 大在這篇 [ 我的管機影音系統(繼續D類擴大機 AB test) ]中，也曾量到以下波形：
其原因正是D類放大電路的天性，現在總算搞明白了。
TI那篇中，也提到D類放大會容易在線性度上有缺陷，因此常用負回授來補償。若是負回授點在輸出端子處，就變成了這台D擴廣告宣傳上提到的：PFFB (Post Filter Feedback)。順便把輸出阻抗效應(也就是damping factor)，導致的頻率響應隨喇叭阻抗變化的效應給去掉了。一舉兩得！
————— To be continued —————
修訂：Probe誤設為10X模式，數值40mV修正為400mV
個人積分：1707分
文章編號：92184928
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文章編號：92204152
在還沒拆開新買的擴大機量內部訊號前，先來稍微看一下基本特性，並重複[ 五一、⑨ - 增加更多量測及新發現 ]中的實驗。
看一下輸出不同振幅下的正弦波：
可以看到接近30V時開始變形，在30V以上就直接clipping了。這也很合理，畢竟電源就是32V，輸出波形不會超過上限。
(2025/10/10 以下部分因有短路現象，請參考[ 五九、插曲：擴大機輸出 “-“ 負極 ] 中修正)
用眼睛看不到諧波失真量，改用演算法計算THD+N (註：未經矯正，絕對值不準確，只適合相對看趨勢):
超過28V(大約50W)後，THD+N會急劇上升，就已經超出了線性區了。另一個有趣的地方是甜蜜點在5V(約1.5W)，比5V小時noise能量相對較多。而音量越大聲，則帶來越多諧波失真成分。
對頻率掃THD+N：
查了一些網路資料，高頻THD+N會變差，似乎是Class-D放大器常見的特性。
由量測來看，THD+N變差的主要原因應該
(2025/10/10 以上部分因有短路現象，請參考[ 五九、插曲：擴大機輸出 “-“ 負極 ] 中修正)
至於頻率響應就沒什麼特別的，誤差正負0.5dB以內。
(絕對值沒有校準，只有相對值趨勢有意義)
————— 進入正題：電源 —————
輸出每五秒交替大小振幅的1kHz正弦波，使輸出電壓在12V/1.2V間，於擴大機負載處錄音：
觀察頻譜3kHz諧波失真成分：
跟上次用客廳主系統後級看到一樣的情況，諧波失真成分，有隨時間變化的現象。也就是擴大機特性會隨訊號特性及時間而變化。
以上這個例子是弦波振幅約由1.2V跳高為12V。以功率來說單聲道是90mW到9W的跳動，雙聲道是18W。
再拉高電壓到20V(單聲道50W、雙聲道100W)，情形一樣明顯：
隨時間而變化THD的聽感如何，又是另一個有趣的主題，還待研究。
若下降到6V (單聲道2.25W、雙聲道4.5W)，一開始翹比較高後再下降的現象，就微乎其微了：
好奇究竟對電源處，有多大的影響呢？來量看看外部電源輸入處。
先建立基本手感，當RCA輸入沒有訊號、靜音時，就已經有923kHz 32.36V±200mV抖動了。這頻率正好是一開始量由擴大機輸出，看到的461kHz的兩倍。
(probe切至10x模式量測)
若打出12V的1kHz正弦波時，平均電壓降了32.36-32.13=0.23V。且會看到一包包±400mV的抖動。這一包包的週期也正好是1kHz的兩倍2kHz。
若輸出電壓在12V/1.2V間變化的1kHz正弦波：
將高頻抖動用訊號處理算法拿掉，可以看到約有0.2V上下跳動。把12/16/21/28/32(clipping)V，放在一起看：
壓降範圍可到0.6V，在16V、21V輸出時可看到電壓源類似隨時間逐漸上升，壓降變小的現象。這樣的壓差會影響聽感嗎？要再想想有沒辦法控制變因來實驗。
————— 感想 —————
這顆D類放大器有明顯隨頻率變高，雜訊變重的現象，也會反應到THD+N數值上。這樣的特性如何影響聽感，會是個有趣的題目。
就算在外接電源處，都能量到因為大訊號輸出造成的壓降，也稍可看到隨時間變動的趨勢。這讓我更期待，拆機量內部電路電壓源處，會有什麼有趣的事情了。
若您有想到好奇有興趣的實驗，也歡迎提出。若可行的話，也許會有更多發現。
————— To be continued —————
勘誤：「6V (單聲道3.5W、雙聲道7W)」錯誤，正確是單聲道2.25W、雙聲道4.5W。
個人積分：1707分
文章編號：92239563
前幾篇都在量東量西，好一陣子沒測測聽感了，這次先來AB test感受一下吧！
擴大機接8歐姆負載，錄音機直接錄輸出電壓波形(電阻分壓)，不受喇叭與空間影響。
32V vs 48V
[ guitar ] [ jazz ] [ piano ]
(AB test，選出你覺得比較好的那一個)
以正弦波0dBFS單一聲道約2.5W，一般音樂鮮少到達全振幅0dBFS，實際上會遠比2.5W小。兩聲道加起來也不到5W，尚小於我的48V/0.75A所能提供最大的能量36W。接著再將音量調高5dB，單聲道全振幅約11V(接近8W)，兩聲道最大可達16W。
在大音量下再比較一次，有些地方48V/0.75A的電源電壓已經明顯驟降，有近8伏特的凹洞了：
[ guitar ] [ jazz ] [ piano ]
(AB test，選出你覺得比較好的那一個)
要再放更大音量的話，這顆48V/0.75A的變壓器就直接投降了
。 
雪崩式的下滑，在0.5秒內由48V掉到5V左右，而且爬不上去。就算停止輸入訊號，還是無法再啟。只能關機等個30秒左右，才會慢慢鋸齒狀上升回48V。這行為模式相當出乎意料的有趣。
——————————
之前的分析，最常用的工具是頻譜。這次來點不一樣的，從時域波形來看。
第一步：振幅對齊
可以由波形最大/最小值，或是全波形方均根值來調整。甚至公式計算LUFS，也是種指標。
第二步：時間對齊
要波形比較，想當然爾就是拿兩個波形直接相減。所以得先對齊兩個波形。最最簡單的辦法是用人眼看波形，左右調整位置直到看起來疊在一起。
(下圖是上圖兩個有時間差的波形相減)
但就算對齊了中間這點，整個波形還是有問題。兩邊的差異仍然很大！
若改對齊左邊，中間跟右邊又沒對上了：
第三步：晶振頻差去除
錄音機ADC若與播放器DAC沒有使用相同的晶振時鐘來源，勢必有頻差(可能約有10ppm 等級)，相當於以96kHz sample rate下，每一秒會飄掉1個sample。這看起來好像不大，但若是錄個20秒，就會飄到相差20個sample了。
因此若硬去對齊單一點，就會發生第二步中的蹺蹺板現象，怎樣都對不齊。
要修正頻差的方式不只有一種，其中一個簡易的方法，是在音訊前後放同步訊號，例如一小段1kHz正弦波。
若已知原本兩個正弦波距離是20*96k個sample，實際量到的波形相距多了20個sample，就知道錄音機的晶振稍微快了些。可後製處理重新取樣，讓取樣點回到準確值。
————— 可以分析波形了？ —————
萬事俱備，但是仔細觀察，仍然對不上，有時在前、有時落後。將量測波形相對原始輸入wav檔，前後位置差異依時間畫圖如下：
有時快了將近0.01ms，有時卻又落後達0.04ms。這不可能是時鐘抖動，時鐘抖動的單位多在ns 以下等級，這誤差量是us等級，太大了。
回到常用的頻譜分析，之前只看能量的部分，這次把相位的部分一起畫出來(vs wav檔)：
上：頻率響應
中：相位響應
下：相位換算回時間
不同頻率的相位響應是會變化的，也就是不同頻率會有不同的延遲。而複雜波形的延遲，就是這些頻率成分共同產生的。因此就會有時快、有時慢。
寫了這麼長，無非是想分享，要能由波形來觀測，是一件有夠麻煩，而且難以解讀的工作。但它卻有一個重要的功能：「找問題(debug)」。
這是這次實驗看到案例：
明顯的橘色波形有clipping現象，但其振幅並沒有很大，到了最右邊clipping現象就消失了。
這個現象倒是頭一次看到，也許是錄音設備ADC切換檔位的行為，還沒完全澄清。這次給大家聽的AB test片段，有避開這類問題點。
除此之外，由擴大機輸出的波形，幾乎都與wav檔原始波形重疊，看不出來差異。
————— 回到聽感 —————
32V vs 48V
小音量：[ guitar ] [ jazz ] [ piano ]
大音量：[ guitar ] [ jazz ] [ piano ]
(有將振幅調整成一樣，單純比較聽感)
[ 所有wav檔打包下載 ]
頻率響應高低頻差不到1dB，不易造成聽感差異。相位差+30～-70度，在之前[ 五五、喇叭線正負接反 — 高低音篇 ]中，就算差了180度也聽不出差異，所以這也不會是影響聽感重點。
還有什麼地方不同呢？ 文章有點長了
。下一回，將回到頻域分析繼續～————— To be continued —————
補充資料(一)：
不同電壓下的響應(相對原始wav檔)看不出明顯差異
32V：
48V：
補充資料(二)：
比較32V波形與48V波形是否重疊
幾乎都是0，不超過10us(1個sample寬度)
個人積分：1707分
文章編號：92258881
量測有大大小小許多地方要注意，分享一個我最近犯的錯誤。下圖接法看起來好像沒問題，就是用示波器探針同時量兩個負載處的電壓啊？
由下示意圖比較容易了解是如何接線，以及問題在何處：
示波器各個探針(probe，或說是探棒)A、B channel的地線是接在一起的！這樣的接法，就等同於將擴大機兩個輸出的”-“負極短路一樣
。延伸題：可以直接對後級(功率)擴大機錄兩個聲道嗎？
答案：要看錄音機內部電路設計，大多數情況應該也是不行。以我的錄音機來說，進到錄音機內，又把兩個”-“給短路了
！擴大機輸出的左右聲道”-“負極，跟一般常常說到的”地”，並不必然相同或不相同，要看電路實作方式。如同橋接模式(bridge mode)也不是每台機器都能支援，怎麼接看擴大機說明書最準。沒有說明的，得先假設不能這麼做。
很幸運的是一開始雖然誤接造成短路，但沒把手邊的器材給弄壞，還賺到能看看對輸出訊號的影響是什麼。
————— 影響 —————
影響一：高頻調變雜訊
眼尖的您或許會發現，這張圖在[五七、D類特性&直流電壓源]中出現過，若是拿掉示波器探針的地線，錄音機錄到的訊號，就會回復到正常如下，沒有變胖的調變雜訊：
影響二：中頻諧波失真增加
影響三：Crosstalk干擾。短路後(橘線)大增了35dB！
————— 聽感 —————
來試試短路與正常的聽感差異，AB test找出哪個是比較好的：
[ guitar ] [ jazz ] [ piano ]
[ 所有wav檔打包下載 ]
原本很期待能聽到不同，但很可惜，以我的聽力無法分辨。若有朋友可分辨，能分享聽感上如何形容此差異，就太感謝了！
————— 修正 —————
在 [ 五七、D類特性&直流電壓源 ]中部分資訊，仍需因應此量測問題來修正。才不會依著之前錯誤的資訊分析走錯路。
1. THD+N vs 音量
THD+N最佳點落在約5V附近。超過24V後，開始起毛邊失真，不堪用了。跟之前短路時看到的趨勢仍相近。
2. THD+N vs 頻率
基本上特性仍然是高於1kHz後，高頻THD+N逐漸變差，只是幅度小了些。而且現在知道其主要成分仍是諧波失真，並非雜訊。至於超過10kHz的諧波失真，不用那麼在意。因為其二階諧波達20kHz以上，已經超過一般人耳聽覺範圍了。
至於在 [ 五八、D類電源聽感與時域分析 ] 這篇，因為沒接上示波器，又只用一個聲道錄音，正好避開了這個短路問題，不需要修正量測資料。
————— 感想 —————
一開始量測時，就一直覺得怪怪的，數據常常對不上，但又說不出哪裡怪。為了釐清問題，把電源、DAC、擴大機、示波器、負載、錄音機⋯排列組合幾乎都試了一遍
，才找到原因。若真要同時量或錄下兩個聲道輸出，一個可行的做法是改用差動探針(differential probe)，只是這種探針價格非常高。或是回到一次只錄一個聲道，再用[上一篇]時域分析的方法，抽出兩個對齊好的音訊。就能整合回立體聲wav檔，來感受錄下來的聽感了
。
個人積分：1707分
文章編號：92289885
看到 發燒音響&影音劇院特搜團 在FB分享的這篇文章，談到移動喇叭1cm會造成什麼影響。引發了相當的好奇心。這篇將用數學的方式，稍微讓理論具象化，同時也會來試聽模擬此效應的聽感。
————— 最簡化模型 —————
先假設測試環境如下，簡化成沒有牆壁(也就是無響室)，只有兩個喇叭及收音麥克風。喇叭及麥克風都沒有指向性：
喇叭相距3公尺，麥克風放在中間下方，形成一個正三角。移動喇叭向右移動1公分，就相當於讓右喇叭離麥克風遠了約0.5公分。換算成聲波傳遞到麥克風的時間，會晚了15us。
以20kHz的弦波為例，15us的時間，就是15/50*360=109度。麥克風收到的音，就會變成兩個相差109度的20kHz弦波相加。相較無位移，等效於一個振幅只剩0.58的弦波。
應用此方法，就可以將所有頻率受到的影響，畫出頻率響應：
上圖上方尚未位移0cm時，兩邊喇叭距離相等，聽到的全頻率都是0dB。上圖下方右喇叭移動1cm後，變成類似低通濾波效應，在20kHz吃掉了約6dB。隨著頻率變低，效應變少。到5kHz就幾乎看不到有影響了。
那麼喇叭再繼續右移呢？2cm開始，就有一個明顯17kHz左右頻帶被嚴重衰減了！越遠越多頻帶被影響。
這規律性正是「梳狀濾波」，只要兩個同樣訊號傳到耳朵有時間差，就會出現此現象。在[ 二十、早期反射音 ]也聊過類似的現象，只是之前是單一喇叭，落後的波是經由反射產生。這裡則是左右喇叭距離不同，播放同一個聲音，聲音一前一後的時間差。
————— 雙耳效應大不同 —————
以上是簡化的模型，只有單一麥克風收音。真實情況是兩個喇叭分別傳到兩個耳朵。共有四條路徑：
而且聲音會被因耳朵形狀、頭顱組織結構而改變。不同聲音來源的角度，都會有不同影響。這些影響可以被量測下來，即為HRTFs(head related transfer functions)。以下使用python slab函數庫中的資料：
以左邊喇叭為例，左耳會聽到比較大聲(藍線)，右耳依頻率，會有不同程度衰減(橘線)。這裡用的是假人頭的數據，真要說嚴格來說，每個人的頻率響應都會些許不同。至於喇叭因為角度變化不大，先暫時當作沒有方向性，沒有變化。
換到時域上來看脈衝響應如下圖，除了形狀、振幅不同，到右耳的時間還會比較慢。
有了這些資訊，以左耳為例，算出右喇叭不同位置到達左耳的時間，再加上來自左喇叭的聲音，就能產生最終進左耳裏的綜合脈衝響應。先看1cm的影響：
左耳：右邊喇叭來的聲音小峰在主峰後到達。移動一公分後(橘線)小峰再更晚一些。
右耳：主峰在右移一公分後會晚一點點到達。右邊的第二個小峰是左喇叭來的聲音，不會動。
由此已確認模擬符合物理規則，接下來將脈衝響應換算到頻率響應，比較容易解讀可能造成的聽感影響。
若只看上圖上方的頻率響應，看起來很像，不容易看出區別影響。另外將橘線減去藍線，上圖下方就能明顯看出1cm位移的影響！從1kHz以上就開始出現上下抖動頻率響應差異，某些頻帶被加強、某些反之。差異可到2dB~5dB以上。也看一下右耳：
沒有意外，特性很類似左耳。但是若把左右耳疊在一起看，更神奇的事情發生了！
左右耳頻率響應變化量，正好一高則一低。也就是說若左耳在1.5kHz被衰減，右耳在同樣地方卻是加強。這翹翹板似的反應，還會再加強左右耳的差異。
光1cm就有如此有趣的行為，那麼再進一步放大到10cm呢？
脈衝響應：左右耳主峰、小峰位移的不同更加明顯。
頻率響應相對於0cm處：到了10cm，從300Hz就開始受影響。2kHz處影響高達了+7dB之譜，但左右耳一高一低的現象則不再規律了。
————— 聽感 —————
到目前為止，都是看左右喇叭發出一樣聲音時，究竟耳朵收到什麼。但現實音樂，除非是單聲道(mono)的音源檔用兩個喇叭放。立體聲的音源檔，兩個喇叭各自聲音不會完全相同，實際行為還會這麼單純嗎？
利用這四條路徑分別的脈衝響應，以程式來計算各到雙耳朵的結果！因為模擬使用了假人頭模型，建議請用耳機聆聽：(AB test，選出你認為哪個沒有移動喇叭0cm)
Guitar:
[ 1cm ] [ 2cm ] [ 5cm ] [ 10cm ]
Jazz:
[ 1cm ] [ 2cm ] [ 5cm ] [ 10cm ]
Piano:
[ 1cm ] [ 2cm ] [ 5cm ] [ 10cm ]
(所有wav檔一口氣 下載 )
您能聽出多少差異呢？我最多能感受到2cm，到了1cm就完全分不出來。而且不同曲目也有不同的分別程度。鋼琴曲我就完全沒招。
吉他曲：喇叭移動後會使音像沒那麼集中，有點散開，跟之前聽喇叭線正負極接錯有點類似。而且聲音有點變乾、變亮，沒那麼豐富溫潤。跟梳狀濾波效應的聽感影響類似。
爵士曲：有一個很有趣的發現，由上面AB test結果可看到，我認為偏了5cm反而是正確無位移的。可見由吉他曲中學習到的聽感影響，也未必放諸四海皆準。但至少差異仍是可以辨別出來的。
鋼琴曲：難以辨別，就算到10cm也是。
由頻譜分析也可以看到，立體聲也會跟兩個喇叭發出同樣聲音有一樣的特性，以1cm吉他曲為例：
直接看頻譜圖的話，由顏色很難看出端倪。但經過頻譜圖相減，第三張就會看到橫向藍色、紅色條紋。這些條紋代表有類似EQ的效應。平均且轉90度，第四張就會得到頻率響應差異。
將第四張跟前面理論推導的圖疊在一起，可以看到幾乎完全的疊合。這代表就算是立體聲，兩個聲道音訊不完全相同，此曲仍然大致依循此理論。
但若換成鋼琴曲，就難以看到橫向類似EQ的條紋了。原因不明，只能說此效應跟曲目強相關。
—————— 感想 ——————
1cm喇叭位移聽不聽的出來？我認為是有可能的。至少我可在模擬無響室環境中，聽出2cm的差異。若有更容易分辨的曲目、或是有對聽感更敏銳的朋友，應該有機會聽出1cm的差異。
這個無響室喇叭移位實驗，其實跟聽者位移是等效的。常常會聽到皇帝位這個說法，就這個實驗結果來說，聆聽位置光是移動個1公分(相當於喇叭移2cm)，就足以造成可聽聞的聽感差異了！因此若想在現實生活環境中比較聽感，聆聽位置會是一個重要的變數要特別注意控制。
(2024/01/18補充說明：此處”移動”指的是橫向位移，前後、上下位移、兩耳距離各是不同的題目喔！)
But(
論文最討厭看到這個 “But” 字眼)，這是模擬無響室，一般生活環境中有牆面多重反射、room mode等等因素，會讓區別難度更高(或更低)也不一定。這就有待大家自己發掘體驗囉～
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