請問如果
貸款金額1200萬，假設利率2%，還款年限20年，那每個月要繳多少錢?
我原本以為是:
本金--- 1200萬/20年/12個月=5萬
利息--- 1200萬*0.02(年息)/12個月=2萬
本利--- 5萬+2萬=7萬
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可是房屋公司的試算網頁
信義房屋房貸試算
把1200萬、2%、20年，打入後試算出來是--- 60,706
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請問有沒有人可以告訴我60706是怎麼算出來的呢?
謝謝!
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azx868 wrote:
請問如果貸款金額12...(恕刪)
你的算法很單純，但實際上的貸款每個月扣款後，
下個月的利息是按照所剩金額計算的，所以不能像原PO這樣子計算。
貸款：P
利率：r
月還款：M
還款次數：n
借貸時，第一個月產生的本利 = P*(1+r)
第一個月還款 = M
則第一個月欠銀行剩下的金額 = P*(1+r) - M ......(1)
第二個月產生的本利 為第一個月欠銀行剩下的金額(1)來當基準= (P*(1+r) - M) * (1+r)
第二個月還款 = M
則第二個月欠銀行剩下的金額 = (P*(1+r) - M)*(1+r) - M ..... (2)
第三個月產生的本利 為第二個月欠銀行剩下的金額(2)來當基準= ((P*(1+r) - M) * (1+r) -M) * (1+r)
第三個月還款 = M
則第三個月欠銀行剩下的金額 = ((P*(1+r) - M) * (1+r) -M) * (1+r) -M ..... (3)
於此類推，之後第 n 個月還款完畢：
(((((((P*(1+r) - M)*(1+r) - M)*(1+r)-M)*(1+r)-M)*(1+r) - M)* ...... *(1+r) - M = 0 (還款完畢）
以上整理，可以得到
P*(1+r)^n = M (1 + (1+r)^1 + (1+r)^2 + (1+r)^3 + ... + (1+r)^(n-1)) ...... (4)
其中 (1 + (1+r)^1 + (1+r)^2 + (1+r)^3 + ... + (1+r)^(n-1)) = ((1+r)^n - 1) / r （國高中數學）
帶入(4)中，可以得到
P*(1+r)^n = M*((1+r)^n-1)/r
現在以你的問題： P = 1200萬；n = 240；r = 2%/12，
可以算出 M = 6.0704萬
以上 ...
（希望沒有key錯）
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在低利的環境下，購屋人在寬限期內的還款壓力非常低，一旦期滿後，每月不僅要攤還利息，連之前的本金也要一併攤還，每月還款壓力倍增，也就是說，原本用20年攤還的本金，被壓縮到17年來還，甚至更短。
寬限期雖是方便的貸款工具，但因為期間內本金未還，且利息基礎是以本金計算，其實是比一般正常繳本金的方式多繳了利息給銀行。
我們可以比較申請寬限期與沒有寬限期的差別 :
在不同寬限期下貸款金額所繳月付金及利息比較表(以 2.5% 利率計算、年限20 年/單位元)
所以寬限期越長，貸款人只是延後償還本金，所付出的總利息反而是比較多的。
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