最近才知道自己家的土地被鄰居占用蓋房子住了50年

有事請教大家：
上個月有個鄰居（住在離我家大約100米）來找我爸，說他們家現在的房子土地所有權是我爸四兄弟的，說是想包個紅包請我爸四兄弟蓋個印章過戶給他們。
我前天陪我爸去地政事務所一查之下才發現：這塊正路邊、將近100坪(33坪甲建、66坪農牧用地)的土地，異動索引顯示最早的紀錄民國41年已經是在我阿公名下。91年阿公去世後由我爸四兄弟繼承（繼承了這塊土地這件事，我爸三兄弟都表示不知情，因此三人手上連土地所有權狀都沒有。所以推測91年時可能是二叔自己去辦理的）。而鄰居在民國60幾年的時候在上面就已經蓋了一棟三樓大透天厝住到現在(他爸爸已經去世，當年是泥水師傅，房子是他自己蓋的)，現在去查也沒有建號，地政所那邊的資料顯示是無建物。阿公在世時並沒交代過這塊土地是我們家的，因此我爸三兄弟直到上個月才知道有這件事。
之所以會有這樣不知情的情況，我想可能跟我們老家一堆聯名業的土地有關:因為附近大部分土地都是聯名業，每一家的土地動輒幾十人聯名。唯獨那塊被占用的土地是我家獨有的。
我有以下問題：
1.那位鄰居當時蓋房子蓋在屬於我家的土地上，是否算是強佔？他們也提不出當年阿公同意他們蓋房子的證明。
2.老人家91年時是心肌梗塞猝逝，什麼也沒交代，因此我爸三兄弟什麼都不知道，只能推測當時是二叔去辦理繼承的。只是土地被佔用了這麼久，是否有機會拿回來？
3.如果不想把事情鬧大，只用買賣方式解決，應該如何開價?(雖是鄉下土地，但是公告地價也超過百萬，絕對不可能如對方所說的包個紅包就蓋章給他吧?)