法律問題求助，住家後院被潑灑除草劑

我家是3樓透天厝，後院是大約4坪多的泥土地，
父母喜歡花草樹木，在後院種了一些花草盆栽，以及一棵土肉桂樹，
樹木剛買來時只有一個成年人高，
種了數年，目前長到一層樓高。

從以前，就有一戶隔壁鄰居經常以這棵樹會破壞建築結構為由，
要我們將樹木移除。
如果樹木真的會造成破壞，我們當然會從善如流，將它移除。
相對的，若樹木沒問題，當然也不能讓鄰居說砍就砍。
於是我們數次請了園藝植物專家來做判斷與見證，
專家們都表示這棵樹不會造成破壞，也向鄰居做了說明。
但鄰居聽不進去，卻又提不出這棵樹會造成破壞的證據。

後來，那戶鄰居每過一段時間就會來我們家抱怨，要我們一定要把這棵樹砍了。

一年多前，樹木被潑灑了除草劑。
樹木原本分岔為兩條主幹，
遭下毒後，其中一條完全枯萎，整棵樹算是死了一半。
我們家當時忙於別的事情，對這件事情沒有追究。

就在前幾天，後院又被潑灑了除草劑，
會對樹造成何種程度的損害，目前還不清楚，
但周圍的花草盆栽已經死了一大片。
這次我們決定不再縱容，想走法律途徑。

我家後院圍牆連接著其他3戶鄰居的後院，
要進入鄰居的後院也要先通過鄰居本身的透天厝，
所以我家後院基本上是個被數棟透天厝包圍的封閉環境，和外界街道完全隔絕。
除了緊鄰的3戶鄰居之外，其他外人根本不可能有機會來我家後院潑灑除草劑。
而對我家樹木時常有意見的就只有一戶，
所以兇手來自哪一戶其實還蠻顯而易見的。

我們打算跟警方報案，並以刑事毀損罪提告。
問題是我們並未裝設監視器，也沒當場逮到兇手，
所以目前並無具體證據，
但考慮到犯案空間是如此的封閉，鄰居以外的人無可能進入，加上犯案動機，
警方真要查難道會查不到?
如果我們請警方處理，警方能協助我們到什麼程度?

以上問題想請問各位大大的意見，指點迷津。
感謝各位