leemilk wrote:
數學邏輯觀念的培養不...(恕刪)


邏輯只有對錯,你我都同意.
也理解了您證明了"有沒有x有差".
但證明這個無助解決爭議.

我也不認為大部分答1or9的人邏輯有問題.
如果答1or9的人邏輯是正確的,那一定是定義有問題.
所以不會把焦點放在邏輯的部分.
明明我抓的是雞,你說我抓到兔,你抓到雞,我卻說你抓到兔.
一邊說兩隻腳的是雞,一邊說兩隻腳的是兔.
一邊說2(2+1)=[2x(2+1)],一邊說2(2+1)=2x(2+1) =>要就先證明這個有沒有差

"王教授說正確答案只有9"
我的看法是,學校有學的規則拿來用所得出的答案算正確,否則就算錯誤.
今天小學生做這題,答案可能是無解或9,那國中以上就要算9才是正確的答案.
因為教代數之後,老師沒教過"隱藏乘號其計算的優先權高於除號"這個規則.
只有教"隱藏乘號代表乘"這個規則.
如果在國外學數學的那算出1的可能也算對.在台灣所定義的數學教育之下,算出9才正確.

其實這也算某些老師的錯,沒有把數學的基本精神教清楚,只教了一半.又或學生只聽了一半.
多項式中,只教"代入未知數時有系數要先算".

比較好的教法是,因為多項式裏只有加法跟乘法,而系數跟未知數的關係是乘法其位階高於加法,因此要先算.

我想應該沒有老師教,"隱藏乘號的乘法其優先權高於除法吧"
隱藏乘號有優先權這種說法以前有人提出

就是要解決這種問題

因為數學家為了簡潔性

大量使用省略乘法

能不用刮號時,都會省略刮號

常常發生讓人錯誤解讀的狀況

後人有樣學樣~~~

自然演生出一堆看似畫蛇添足

脫褲子放屁的規則囉~~

=====================

像這個經典代數方程式

E = mc^2

你就絕對不會誤認為是 (mc)^2了吧~~

chanmingtao wrote:
隱藏乘號有優先權這種...(恕刪)


E = mc^2

這個例子可能不適當,因為指數優先於乘法,所以不會誤為 E= (mc)^2

"指數優先於乘法"這記得有教過.

優先權這種東西

在古代數學是沒有的

那只是一些數學家為了自圓其說

刻意加註上去的

其他數學家沒有異議

也沒破綻可抓小把柄

所以一直沒消滅

崇尚簡潔的數學家

其實心理最討厭這種規則限制呢

chanmingtao wrote:
優先權這種東西在古代...(恕刪)


沒辦法,為了交流就要定一套規則大家尊守,
不然哪天A說他的 2+2*3 是加法要先算.
B說他的 2+2*3 乘法要先算.
不統一規則會大亂, 如同ISO一樣.

我會提出 E = mc^2 當我的梗,無非不就是替我的代數邪惡帝國發聲啊~~

把 mc^2 拉到等式左邊 =====> E÷(mc^2),括弧看起來很煩,去掉=> E÷mc^2

將 E=6,m=2,c=√(1+2)

你會得到什麼結果呢????????

哈,今天討論到此,要下班了~~

chanmingtao wrote:
優先權這種東...(恕刪)


數學確實很講究簡潔, 但是以前數學不會碰到這種問題, 其實是因為我們幾乎沒有在數學課用過這樣的式子. 小學時可能會用一下, 但是演算過程是用直式計算法, 當我們學了分數以後, 你要看到這種橫式表示方式, 機會很少很少. 以直式的方式你很難產生誤解. 但是我們把這種直式的習慣帶入橫式, 就會產生問題.

例如: XY/AB 這樣的式子, 即使他是認同 6÷2(1+2)=9 的人, 不經思考一眼看去, 一定也會產生誤解.

我在這裡說明為什麼有這樣的優先性設計, 內容不一定對, 只是一個小小的心得報告而已.
2b是一整體的.2(1+2)是一整體的=[2*(1+2)].其省略了*同時省略了[].不可只裝回*而排除[].
a+b=c 2a+2b=2c a+2b=c 有人寫(2a)+(2b)=(2c)嗎?
請問 a*b=ab 2a*2b=2(ab) a*2b=a*2*b=???
教授不要在坳了.你把我都搞亂了
2b是2個b=2*b
2(1+2)是2個1+2=2*(1+2)
當有其他關係時要加[]獨立處理=[2*(1+2)]
9是白馬非馬的辯論
yiktw wrote:
2b是2個b=2*b...(恕刪)


yishen13 wrote:
"王教授說正確答案只有9"
我的看法是,學校有學的規則拿來用所得出的答案算正確,否則就算錯誤.
今天小學生做這題,答案可能是無解或9,那國中以上就要算9才是正確的答案.
因為教代數之後,老師沒教過"隱藏乘號其計算的優先權高於除號"這個規則.
只有教"隱藏乘號代表乘"這個規則.
...(恕刪)


第三冊 主題二 多項式

2-3 多項式除法

PART I :主題探索區

範例1 單項式除以單項式

(1)
(2)

範例2
多項式除以單項式
化簡下列各式
(1)

(2)

Ans: (1)

(2)


現在還是這樣教 沒改過



設A=6, B=2,C=1
求A÷B(C+B)÷[A÷(BC+BB)]+(BC+BB)÷B(C+B)=?

因 (BC+BB)=B(C+B)
B(C+B)=(BC+BB) 所以 與 A=? B=? C=? 無關

A÷B(C+B)÷[A÷(BC+BB)]+(BC+BB)÷B(C+B)
=>A÷[(BC+BB)]÷[A÷(BC+BB)]+(BC+BB)÷[(BC+BB)]
=>{A÷[(BC+BB)]}÷[A÷(BC+BB)]+(BC+BB)÷[(BC+BB)]
==^^^^^^^^^^^^^^^^^^ ^^^^^^^^^^^^^^^^ ^^^^^^^^^^^ ^^^^^^^^^^^^
=> 1 + 1
=> 2
這題不用算 只強調(BC+BB)=B(C+B)
所以多項式兩兩相等 相除都是1
不管A,,B,C,=多少 答案都一樣2

難道還要帶進去數值 因為隱藏符號為"x" 所以答案為18

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