春宵一刻擲千金~機率與統計,很多人都不知道的愛田由感謝季必勝攻略?


cage9999 wrote:
選的人是你、不是主持人



Vic506 wrote:
不管你選那一個,主持人皆還可以有兩種開門法




本題中
只看你的選擇
不看主持人如何開門

主持人如何開門
跟你所選的『排列組合』
無關!

簡言之:主持人與『排列組合』無關!

你若還是沒看懂
我也沒辦法。

算了
大家機率學等級不同
不跟你聊囉。
球德洛 wrote:
很遺憾的....你的排列還是有問題

就算我重排,把選到A可能得到B或C也併入....機率還是換的比較高

也就是.....你輸了


球大
你這篇回得很有意思
不過其中有一個問題
就是其中一行

選A 不改變 A 中獎

應該要寫兩次才是對的
為什麼要寫兩次呢?

這就像有個大家一定都很清楚的問題
投一顆公正的骰子,出現1的機率是多少??

我們可以只列出"是1"以及"不是1"兩種情況
所以機率各是1/2 ??
所以出現1的機率是1/2 ??

我想大家都會同意,我們應該列出 "是1" 跟 5個"不是1"
算出來的才是正確的
cage9999 wrote:
簡言之:主持人與『排列組合』無關!


如果主持人和結果無關
那主持人的存在與否與他所做的行為將不會影響結果
沒錯吧

那我們把主持人拿掉
沒有主持人開門
只有一個人,選完再考慮一下後再選一次
如果你是對的,選擇換(改變心意)的中獎機率會變高
那得到的結論將是(再加上數學歸納法的輔助)
換來換去三心二意的人中獎機率最高,換愈多次中獎機率愈大
真的是這樣嗎?
主持人真的不影響結果?

Vic506 wrote:
如果主持人和結果無關
那主持人的存在與否與他所做的行為將不會影響結果
沒錯吧

那我們把主持人拿掉
沒有主持人開門
只有一個人,選完再考慮一下後再選一次
如果你是對的,選擇換(改變心意)的中獎機率會變高
那得到的結論將是(再加上數學歸納法的輔助)
換來換去三心二意的人中獎機率最高,換愈多次中獎機率愈大
真的是這樣嗎?
主持人真的不影響結果?



排列組合
一開始三個門
選項有三

再來剩兩個門
選項有二

3 x 2 = 6

排列組合就是六

打完收工!就這樣

啥?
你還是認為你對?
那就對吧
我沒意見。


球德洛 wrote:
入場售價仟元大鈔的愛...(恕刪)


選對了之後可以幹嘛?
不好意思我錯了
不過為什麼錯了
我要再找時間再寫詳細一點
確實換的話可以提高獲勝的機率
簡單來說就是當選了一道門後
主持人說他要用其他的兩道換你選的那一道

如果是一百道門的情況
就是用剩下的九十九道門換你手上那一個

就是這個意思
這是我目前能想到最容易懂的方式了
不好意思誤導大家了
cage9999 wrote:
排列組合一開始三個門...(恕刪)


所有人都不知道三個門哪個中獎才是純粹機率問題.
換言之,三個門也可以都由同一個人開,先選定一個,再任選另兩個其中一個開.
注意,先選定一個後,能開的門只剩另兩個門,若開到獎,OK遊戲結束.
若沒開到獎,換不換的問題由此開始.
先選的那個門有1/3的機率中獎,另兩個門加起來則有1/3機率槓龜.
現在另兩個門排除了槓龜的門,那麼未開的門獨得1/3槓龜機率,也就是2/3中獎率.

有人舉例,三張彩券,分別三個人持有. 一人開到槓龜,那另外兩人互換確實可以提高中獎機率,對換的人來說就是有2/3的中獎率. 重點是,2/3不是百分百,還是有槓龜的機率,所以剩下的兩人雖然各自有2/3的機率中獎,但還是只有一個會中,即使中獎率已提高為2/3.
我覺得最簡單的想法就是分做兩堆去看

假如有一千道門

A堆只有一個門:機率為1/1000
B堆有999個門:機率為999/1000

很多人主要是疑惑為什麼A堆機率不會上升
因為1000次中有999的機率是出現在B堆(B堆有幾個門就不是重點了~反正都是會被主持人開)~而A堆只有一次
三門.有三種排列可能性
O代表愛田由本尊 X代表安慰獎

OXX
XOX
XXO

假設固定選左邊那門

XX
OX
XO

機率就是正常的1/3

現在主持人開另外兩個門其中一個門.當然一定是挑安慰獎的門

像這樣,藍色代表主持人開的門





原本選是紅色的,藍色是被主持人打開的. 還沒開的3個黑色中有2個是O
紅色=一開始選的=1/3中獎
黑色=主持人留下未開的門=2/3中獎

當然換了
問一堆長輩,解釋給他們聽了,他們還是聽不懂,堅持1/2,果真賭性堅強
昨日的浪子~柯林髮落, 今日的巨星~球德洛, 明日的傳奇~褲濕啦 , 永遠的女神~愛田由
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