cage9999 wrote:選的人是你、不是主持人 Vic506 wrote:不管你選那一個,主持人皆還可以有兩種開門法 本題中只看你的選擇不看主持人如何開門主持人如何開門跟你所選的『排列組合』無關!簡言之:主持人與『排列組合』無關!你若還是沒看懂我也沒辦法。算了大家機率學等級不同不跟你聊囉。
球德洛 wrote:很遺憾的....你的排列還是有問題就算我重排,把選到A可能得到B或C也併入....機率還是換的比較高也就是.....你輸了 球大你這篇回得很有意思不過其中有一個問題就是其中一行選A 不改變 A 中獎應該要寫兩次才是對的為什麼要寫兩次呢?這就像有個大家一定都很清楚的問題投一顆公正的骰子,出現1的機率是多少??我們可以只列出"是1"以及"不是1"兩種情況所以機率各是1/2 ??所以出現1的機率是1/2 ??我想大家都會同意,我們應該列出 "是1" 跟 5個"不是1"算出來的才是正確的
cage9999 wrote:簡言之:主持人與『排列組合』無關! 如果主持人和結果無關那主持人的存在與否與他所做的行為將不會影響結果沒錯吧那我們把主持人拿掉沒有主持人開門只有一個人,選完再考慮一下後再選一次如果你是對的,選擇換(改變心意)的中獎機率會變高那得到的結論將是(再加上數學歸納法的輔助)換來換去三心二意的人中獎機率最高,換愈多次中獎機率愈大真的是這樣嗎?主持人真的不影響結果?
Vic506 wrote:如果主持人和結果無關那主持人的存在與否與他所做的行為將不會影響結果沒錯吧那我們把主持人拿掉沒有主持人開門只有一個人,選完再考慮一下後再選一次如果你是對的,選擇換(改變心意)的中獎機率會變高那得到的結論將是(再加上數學歸納法的輔助)換來換去三心二意的人中獎機率最高,換愈多次中獎機率愈大真的是這樣嗎?主持人真的不影響結果? 排列組合一開始三個門選項有三再來剩兩個門選項有二3 x 2 = 6排列組合就是六打完收工!就這樣啥?你還是認為你對?那就對吧我沒意見。
不好意思我錯了不過為什麼錯了我要再找時間再寫詳細一點確實換的話可以提高獲勝的機率簡單來說就是當選了一道門後主持人說他要用其他的兩道換你選的那一道如果是一百道門的情況就是用剩下的九十九道門換你手上那一個就是這個意思這是我目前能想到最容易懂的方式了不好意思誤導大家了
cage9999 wrote:排列組合一開始三個門...(恕刪) 所有人都不知道三個門哪個中獎才是純粹機率問題.換言之,三個門也可以都由同一個人開,先選定一個,再任選另兩個其中一個開.注意,先選定一個後,能開的門只剩另兩個門,若開到獎,OK遊戲結束.若沒開到獎,換不換的問題由此開始.先選的那個門有1/3的機率中獎,另兩個門加起來則有1/3機率槓龜.現在另兩個門排除了槓龜的門,那麼未開的門獨得1/3槓龜機率,也就是2/3中獎率.有人舉例,三張彩券,分別三個人持有. 一人開到槓龜,那另外兩人互換確實可以提高中獎機率,對換的人來說就是有2/3的中獎率. 重點是,2/3不是百分百,還是有槓龜的機率,所以剩下的兩人雖然各自有2/3的機率中獎,但還是只有一個會中,即使中獎率已提高為2/3.
我覺得最簡單的想法就是分做兩堆去看假如有一千道門A堆只有一個門:機率為1/1000B堆有999個門:機率為999/1000很多人主要是疑惑為什麼A堆機率不會上升因為1000次中有999的機率是出現在B堆(B堆有幾個門就不是重點了~反正都是會被主持人開)~而A堆只有一次
三門.有三種排列可能性O代表愛田由本尊 X代表安慰獎OXXXOXXXO假設固定選左邊那門OXXXOXXXO機率就是正常的1/3現在主持人開另外兩個門其中一個門.當然一定是挑安慰獎的門像這樣,藍色代表主持人開的門OXXXOXXXO原本選是紅色的,藍色是被主持人打開的. 還沒開的3個黑色中有2個是O紅色=一開始選的=1/3中獎黑色=主持人留下未開的門=2/3中獎當然換了