父母難為，問個國中數學題....我和朋友想了兩個晚上

真是囧

11分

31樓

真是囧

個人積分：11分

文章編號：17105726

有150個美少女的.....每個洞裡有一顆球

然後把球塞進...拔出

我在說啥啊

有時候引言我的文章，我沒回應不代表裝酷，而是沒回去看所以不知，請見諒。

ahchoaer

16分

32樓

ahchoaer

個人積分：16分

文章編號：17105815

剛剛起床想到似乎國一能理解的解法
A=a*b=c*d=e*f=...........
表示A之因數為{a.b.c.d.e.f......}2N個
但當A=a*b=a*a=b*b=c*d=e*f=......
表示A之因數為{a.c.d.e.f........}2N-1個
當A的因數為2N個時為有球(0101.......)
當A的因數為2N-1個時無球(0101.......)
所以當A=1*1或2*2或....n*n時為無球
而150個洞n最大只能是12 因為13*13=169大於150
所以150洞共有150-12=138
ans:138球
不知道這樣解國一應該比較能接受又符合數學程式嗎

benice_tw

45分

33樓

benice_tw

個人積分：45分

文章編號：17105971

ahchoaer wrote:
A=a*b=c*d=e*f=...........
表示A之因數為{a.b.c.d.e.f......}2N個
但當A=a*b=a*a=b*b=c*d=e*f=......
表示A之因數為{a.c.d.e.f........}2N-1個
當A的因數為2N個時為有球(0101.......)
當A的因數為2N-1個時無球(0101.......)
所以當A=1*1或2*2或....n*n時為無球...(恕刪)

設 N, a 為正整數。
若 a 為 N 的正因數，則 N/a 也是 N 的正因數。所以 N 的正因數成對出現。

當 a = N/a 時，即 N = a² 為完全平方數時，N 成對的正因數中有一對是由相同數所組成，
所以 N 有奇數個正因數。

若 N 不是完全平方數且 N = a x b，則 a, b 必相異，所以 N 有偶數個正因數。

國一不需要證明吧！

Aquila

126分

34樓

Aquila

個人積分：126分

文章編號：17106276

因數分解的題目

第150個洞，從第1個人到第150個人做動作，不是拿出去就是拿進來...

150 從 1到150的因數為

1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 25, 30, 50, 75, 150

總共12個，第一次拿出來，第二次放回去... 第十二次放回去...

Ans. 1個

我只會解一個洞... 150個洞，似乎不是國一範圍

cucubird

991分

35樓

cucubird

個人積分：991分

文章編號：17106419

...看來...我的數學程度只有國小....
國中數學就沒辦法了

id714458

178分

36樓

id714458

個人積分：178分

文章編號：17107230

把 2 的倍數的洞放 1 個球進去 ~
把 3 的倍數的洞放 1 個球進去 ~
把 4 的倍數的洞放 1 個球進去 ~

150-12=138
小弟不大的頭腦直覺
2、3、4、12
12~最小公倍數

chou121

0分

37樓

chou121

個人積分：0分

文章編號：17107233

從洞的角度來看

例如第 50 洞, 會有幾個人從它拿球或放球 ?

顯然只有它的因數才有機會, 也就是 1,2,5,10,25,50 只6個人. 也就是每個洞被訪問的次數等於它因數的個數.

因為第一次是拿球, 之後交替. 所以6次之後會有球. 也就是偶數次會有球, 奇數次沒有.

所以某個洞只要它的因數個數是偶數, 就會有球.