故得 (C+kC)/(1+(kCC/C^2)) = C(1+k)/(1+k) =C
上面是引言................
如果令V等於半光速?
求解
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yungtechen wrote:
因V遠遠遠遠...小...(恕刪)
相對論速度相加公式: V+V1/(1+(VV1/C^2)) (本式為兩座標系同方向，若方向相反必須調整加減號)
若V= 0.5C，高鐵頭燈的光速度V1為C
算起來得 0.5C+C/(1+(0.5C^2/C^2)) = 1.5C / 1.5 = C
仍然是光速C
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簡附由勞侖茲變換式推導速度相加公式：
令β=V/C
γ= 1/sqrt(1-(V^2/C^2))
則
X'= γ(x-βCt)
y'= y
z'= z
t'= γ(t-(βx/C))
兩系變換亦同：
X = γ (x'+βCt'), y=y', z=z', t=γ(t'+(βx'/C))
因Vx=dx/dt, Vy=dy/dt, Vz=dz/dt
V'x=dx'/dt', V'y=dy'/dt', V'z=dz'/dt'
用勞侖茲變換式得到微分式如下：
dx=γ(dx'+βCdt')
dy=dy'
dz=dz'
dt=γ(dt'+βdx'/C)
故Vx=dx/dt=(γ(dx'+βCdt'))/(γ(dt'+βdx'/C))..........γ為實數，則V小於或等於C
=(dx'+Vdt')/(dt'+(Vdx'/C^2))
=(dx'/dt'+V)/(1+(Vdx'/C^2dt'))
= (Vx'+V)/(1+(VVx'/C^2))
同理Vy=Vy'/γ(1+(VVx'/C^2))
Vz=Vz'/γ(1+(VVx'/C^2))
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