請教數學達人小五數學題 (12/8)大三角型中間的高確定有垂直符號

親愛的馬桶 wrote :請求出塗色部分面積
請以小五程度回答
就是不要設一堆未知數之類的
畢竟是小五題目
以國中以上程度回答就沒po文意義了
謝謝

...(恕刪)



三角形有等高時,面積比=底長比,所以,塗灰色區域的面積佔2,白色區佔1,若知道大三角形面積,就能按此比例乘算出答案。
補充:樓主把題目條件寫完整了,整個大三角形的面積為4*3/2=6,灰色區域所佔面積4。
2個白色三角形的底皆是1,而高加起來為4
所以,兩個白色三角形的面積為1*4*1/2=2
整個三角形面積為:底*高*1/2=4*3*1/2=6
塗色部份面積為6-2=4

hittaku0413 wrote:
但若題目「真的只有這些條件」,「個人」認為:
1.猜測中間線垂直是合理的,因為是國小程度,而且看起來很垂直。
2.猜測底被平分也是合理的,因為是國小程度,而且看起來也很平分。
所以樓主上列的解法中,雖邏輯不對,但國小程度尚可接受吧,
否則老師也很難無中生有「垂直」這部分


其實這題 只需要垂直線

底是不是平分 一點都不重要

雖然看起來是 六個"小三角形"

但是實際上 可以當成三個中三角形在計算 就不用管底到底有沒有均分

請看28樓的算法就知道了

看來您跟我一樣犯了 懂得越多 想的越多 卻太複雜的毛病
กิิิิิิิิิิิิิิิิิิิิ ก้้้้้้้้้้้้้้้้้้้้ ก็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็
Ailio wrote:
但是實際上 可以當成三個中三角形在計算 就不用管底到底有沒有均分


您說得對,這題「沒列出的關鍵」在於「垂直」。

是我沒有表達清楚,我的意思是說:
從圖形看,有「似垂直」與「似平分」的感覺,
如果解答可以假定「垂直」(因看起來就是),以便求出答案,
那麼學生解答中若假定「平分」,應該也不算錯誤。

所以,如果老師將「平分」的解法,認定為錯誤,
那麼應該也將「垂直」的解法,認定為錯誤。
所以這題應該送分。

寫完了,才發現標題改了...
「大三角型中間的高確定有垂直符號」
......我無言了......

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