求助！為什麼不能用七巧板中的任六塊拼出正方形呢？

玩了玩七巧板，幾片：2.3.4.5.都可以
為什麼就是不能用七巧板中的任六塊拼出正方形呢？

感謝數學天才～

2012-09-26 14:58 #1

文章關鍵字

巧板方形

hittaku0413

2204分

2樓

hittaku0413

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七巧板長這樣嗎？

假設中間的小正方形邊長是1，
那麼可以算出所有圖形的邊長只有以下情況：
1、根號2、2、2根號2。
（反正都是根號2的倍數。為什麼？等腰直角三角形邊長比＝1：1：根號2）

所以推出所有小圖形面積也只有這幾種：1/2、1、2

如果取六個圖形(總面積8 - 其中一個)，無論面積怎麼組合，
都無法開方後與根號2相關，也就是邊長搭配不上。