小學EMIC 數學題目,請高手協助解答

1. 在四邊形ABCD中，點M、N、P和Q分別是邊AB、BC、CD和DA上的點，且各線段的比如下：
AM : MB = 3 : 5
BN : NC = 1 : 3
CP : PD = 4 : 5
DQ : QA = 1 : 8
試求多邊形 MBNPDQ 的面積與四邊形ABCD的面積的比。

2015-02-06 22:42 #1

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高手小學EMIC 數學題目解答

roger6515

39分

2樓

roger6515

個人積分：39分

文章編號：54383977

jack_lu09 wrote:
1. 在四邊形ABC...(恕刪)

1:3吧?
--------------
看錯

1:3是(NCP+QAM):ABCD的值
應該是2:3

道不同，不相為謀

jack_lu09

0分

樓主

jack_lu09

個人積分：0分

文章編號：54384004

答案不對!希望可以得提供詳解!感謝!

bernie_w39

15220分

4樓

bernie_w39

個人積分：15220分

文章編號：54384064

jack_lu09 wrote:
試求多邊形 MBNPDQ 的面積與四邊形ABCD的面積的比。

2 ： 3 吧

先把四邊形 ABCD 分為兩個三角形 ABD 及 CBD

三角形 AMQ 的面積是三角形 ABD 的 1/3 ( 因為 8/9 * 3/8 = 3/9 = 1/3)

三角形 CNP 的面積是三角形 CBD 的 1/3 (因為 4/9 * 3/4 = 3/9 = 1/3)

所以多邊形 MBNPDQ 就是四邊形 ABCD 扣掉三角形 AMQ 及三角形 CNP 的剩餘部份
相當於整個四邊形被扣掉 1/3 所以剩餘 2/3

故比值為 2: 3。對嗎？