目前的租屋處,因漏水問題一直沒有改善,可以拒付租金嗎?

如題,目前租屋處是公寓頂樓,無加蓋!
但因屋齡老舊,所以壁癌問題很嚴重.
房東也因此將屋頂打掉重作樓面(頂樓的地面)
但沒想到,不打只是壁癌,重作之後反而下雨就會漏水,
還剛好漏在臥室的天花板,變成睡覺床上要放水桶,
又重塗防水層,還是一樣漏,變成只要下雨就膽顫心驚,沒辦法好好睡!

比較擔心的是小孩,因為還小,也只有一間房,所以也睡在一起,
漏水漏到天花板的油漆都剝落了
這樣對小孩身體一定很不好

重點是,想搬家,是否可主張,因房屋有漏水問題,
無法正常使用,需減免房租,假設1~3個月,讓我們可以找新地點搬離,
或是房東有意願改善,但是動作很慢,可否主張在未改善期間不支付房租?

以上是否於法有據?
其實我們很不想搬家,因為小朋友念書跟阿公阿罵都在附近,
只是想找個方法要求房東積極點,請各位大大指點,謝謝