請問大家 Arc 原廠電池 BA750 使用壽命是多久?

今年四月 Arc 問市時才連同 Arc 開始使用的原廠電池，因為Arc很耗電，每天都會充電。
這幾天發現，充電沒20分鐘，燈號就變綠燈(充好了)，查看Quick Setting顯示電池100%，
當然不可能是真的100%，我還是按照先前的經驗，充電一小時。

充完電使用約12小時 (早上出門前~回家後)，他還是顯示100%，數字完全沒有掉下來，
但實際上可能再1小時就沒電自動關機，連緊告都沒有。

我想電池應該將近壽終正寢，只是這也太快了吧，才四個月就得換顆電池? 從來沒有遇過這樣的事。
電池有保固 (中華電信神腦門市出的貨) 嗎?