購買機車後，店家說保險過戶失敗要我寄回雙證件

如題，由於過去沒遇過這種情況，感覺怪怪的，想請教各位網友
由於我購買的是領牌車，理論上是由車廠過戶給車行的人新車
我購買的時候再由代辦的人將車子由車行的人頭名下將車子過戶給我
但是現在交車後大約一個禮拜
對方卻告知我當時負責辦理過戶的代辦沒有將保險成功的將車行的人過戶到我的名下
因此要我寄回雙證件加上印章
由於這三個屬於較重要的證件，因此我打電話給泰安產物保險公司的人求證
保險公司的人告知我，目前車子的火險以及失竊險是登記在我的名下沒錯
在這之前也沒有前一位保險人的名字，因此沒有過戶的問題

因此我打回原本購車的地方，告訴他應該是一場誤會
但是對方卻說，他告知我是因為之前處理過類似紛爭，所以知道沒有過戶完全之後會很麻煩
他的說法是：如果保險沒有過戶完全，到時候失竊或是火燒車需要理賠，保險公司會賠給我的上一個車主
但是我越想越奇怪，既然保險公司的客服專線已經告訴我這樣，應該就沒錯才對
還是賣方所指的是強制險的部份？有這種可能嗎？
請有經驗或是知道這方面相關資訊的大大提供一下意見，感激不盡