這是CPU過熱導致的自動斷電、還是CPU已經燒掉了?

親戚丟了一台不要的電腦，我把它撿回來試

第一次開機顯示基本資訊
(CPU:P4 3G、RAM:256*2、主機板P4S800D、沒硬碟)
過了約半分鐘就自動斷電了，
之後馬上重開，沒幾秒鐘馬上又斷電，
主機板能夠讀出CPU的資訊，那我想CPU應該是沒問題才是，
在交叉測試的方法下，發現最有可能的原因就是CPU過熱導致主機板自動斷電，

要拆風扇下來檢查時，發現主機板上的CPU散熱風扇架的4個卡損溝中，有一個已經斷掉，
而且這台3年前的電腦裡積的灰塵以異常的少(我那親戚的個性，是不可能會去清電腦裏的積塵的)，
我判斷是有拿給略懂電腦的人處理過(拔風扇、清灰塵之類的)
風扇架的卡損溝斷裂應該也是這個原因

又或者是因為風扇卡損溝老早就斷烈，導致風扇與CPU沒有密合，
造成CPU過熱，所以會自動斷電，

最後死馬當活馬醫、拿出我留下來做紀念的P4 1.6G裝上去，
在沒塗散熱膏、沒裝風扇的狀態下，開了2分多鍾都沒斷電，
(也發現了CPU就算沒讓它處理什麼工作，只要有通電就會燙手XD)
就乾脆關機、裝上風扇並拿出沒在用的舊硬碟裝上，
在沒塗扇熱膏、CPU散熱片無法緊密貼副著CPU的狀態下，
開始重灌WXP，結果居然讓我把整台電腦重灌完畢，都沒有再自動斷電過

手邊兩台電腦的主機板都不支援3G那麼高等級的CPU(汗)，
無法確認是原本那顆3G的CPU掛了還是散熱的問題

問題1:如果是風扇不密合、導致的散熱不良，那有可能3G不到一分鐘就過熱斷電、
1.6G卻能開近1個鐘頭讓我把XP重灌完都沒出問題嗎?
問題2:有什麼辦法能測試CPU有沒有燒掉?可能的話，我還是想裝3G那顆，
不過目前只要裝3G那顆還沒開機超過2分鐘過