用2台車, 依扭力和馬力比較加速和爬坡的差異

呂罐頭

1568分

121樓

呂罐頭

個人積分：1568分

文章編號：82167111

edwin9135 wrote:
以上說法，你不覺得自相矛盾嗎？
還是你不懂公式定義？

I = m × r平方

沒有矛盾謝謝
轉速會一直發生變化相同扭力產生的推力就會不同
你真的有瞭解基本物理公式?
還是你的文字理解能力不夠不知道別人在說甚麼...
下面的問題要不回答下?

那你知道同樣時速下 20kg-m 2000轉和 20kg-m 4000轉
加速的推力完全不一樣嗎?
那你知道20kg-m 2000轉和 40kg-m 2000轉
加速的推力完全一樣嗎?

我們又不是用單一齒比在開車.

你知道我有一台油車最大馬力20hp/9500rpm 最大扭力只有1.8kg-m
和一台gogoro 最大扭力2.75-kg-m

從0km/h開始起步, 兩秒內20hp的油車可以領先一個車身, 我扭力輸gogoro那麼多
我明明扭力小那麼多怎麼起步加速還會贏, 你知道為什麼了嗎?
因為gogoro馬力連10hp都沒有.
馬力決定你能加速多快.

就算你的車扭力有100kg-m還是1,000kg-m
你的馬力只有10hp
你永遠永遠起步加速都會輸我很多很多...

【台人長久以來的迷思統整】
1. 加速要快, 需換檔維持高扭力平原的引擎轉速
#不好意思這是錯的
》應維持高馬力才對, 馬力大小才是決定車輛能加速多快的因素
2. 中低速加速快是靠扭力
#不好意思這只能算半對
》基本公式：馬力hp=扭力(kg-m)×引擎轉速(rpm)/727
加速快是因為馬力大, 扭力高但是轉速不高, 等同於馬力不高, 加速也就快不起來
3. 為什麼最大扭力大出現在低轉的車會比較好開
》基本公式：馬力hp=扭力(kg-m)×引擎轉速(rpm)/727
由此可知相同轉速下扭力越大也等同於馬力越大
馬力越大那當然低轉加速就會越快
也因大多數台人不喜歡拉高轉發出噪音的開車習慣導致有這種錯覺
4. 扭力和馬力硬要分開講
#這樣講沒意義
》我們很常聽到坊間甚至是車友會說
這台車“低轉高扭”
或是那台車“高轉大馬力”
我們由基本定義得知
馬力hp=扭力(kg-m)×引擎轉速(rpm)/727
低轉高扭=低轉高馬=低轉有力加速快
高轉大馬力=高轉大扭力=高轉有力加速快
5. 看引擎數據只看『最大』扭力以及『最大』馬力來論引擎動力
#應該要看的是馬力圖
》這是仿間甚至是車友最常犯的錯誤
我們都知道從起步加速到尾速, 需要換檔, 轉速也會一直發生變化
馬力圖能輕鬆呈現各個轉速的馬力大小
每個轉速也都會有對應不同的馬力輸出

hughkk

3167分

122樓

hughkk

個人積分：3167分

文章編號：82167273

Pan.tc328 wrote:
我不管中間變速器齒輪怎麼搭配,比如我的50P最後就是從輪胎轉換成50P的動能輸出

這段話沒有錯
如果在定速行駛中，引擎輸出50hp剛好跟阻力達成平衡
這時輸入超過50hp的馬力，車子就會開始加速
但這個增加馬力的行為不侷限於提高引擎扭力輸出（直接重踩油門），也可以透過降檔拉轉速
就如我前面舉fk8的例子，從六檔3500rpm退到五檔4350rpm
這個改變的前後，對引擎來說，扭力輸出值沒有變，馬力增加了，總推力也增加了
我有把算式列出來，顯然你還看不懂

Pan.tc328 wrote:
不同馬力她跑的速度就是不同

馬力值的確會決定車子的極速
就像在高速公路100km/h定速行駛，引擎輸出20匹馬力產生的推力剛好和所有的阻力達到平衡，則這20匹馬力的極速就是100km/h
而馬力值同時也會影響車子的加速性能
就如同上面所說，一個退檔後重踩油門的動作，就可以讓當下的馬力值爆增
讓車子開始加速，將引擎轉速拉到愈接近最大馬力的轉速域，加速力會愈強
前面就有用數學式實證過了

Pan.tc328 wrote:
今天討論是爬坡.我們假設就是台灣一般的山路,短又抖速度也無法很快,山路50km已經算很快了..所以直接把引擎後半部能力砍掉,因為引擎根本拉不到那裡,這時候你的220P,150P根本沒有用,根本無法全油門輸出.
短跑,長跑根本不同.你怎麼樣在這個環境最好的使用,我是看扭力,低轉高扭輕鬆的把車子拉上去
而220P 高速公路跑200km 比較厲害

怎麼會沒用，是你不會用吧
檔位降低轉速拉高就可以用到220p了
把前面fk8的計算式再拿出來看，實際計算過一次，弄懂馬力的和推力之間的關係

Pan.tc328 wrote:
山上S彎連續減速進灣出彎加速,灌油門放油門含煞車灌油門..這就是山路的開法,他沒有很大的空間很長的距離讓你去什麼大馬力250P的,200公尺的長度,你要250P輸出也很難.

最大馬力不是只出現在極速
加速過程中，一檔、二檔……都有機會拉到最大馬力
相同的馬力下，愈低的車速所能產生的輪扭力（推力）就一定會愈大
再強調一次
大馬力不是只有出現在極速

hughkk

3167分

123樓

hughkk

個人積分：3167分

文章編號：82167385

這一篇文章寫得很精僻，有興趣的人可以慢慢研讀
扭力等於加速能力？

以下截取文章內容
====分隔線=====

引擎的性能指標，都會標示最大馬力與最大扭力。柴油車和汽油車的性能討論也都會講到柴油引擎的扭力較大。到處都會有扭力大等於加速能力或爬坡能力大的論調，或是「加速看扭力，極速看馬力」這種說法，說得好像柴油車加速力定勝汽油車。小弟不是玩車的，也不是學機械的，但以小弟初淺的物理知識，覺得這些論調很不合理，希望跟版上大大討教。

加速度正比於輪胎對地面出力

在不考慮風阻的狀況，所謂的加速能力或爬坡能力，在平地時與輪胎對地面的出力成正比。上坡或下坡時，因地心引力而對輪胎出力有加成或扣抵的效果，因而影響加速度的能力。

如果對上面那句話有疑慮的話可以看看下面的簡單推導，如果沒有疑慮就跳過下面推導的部份。

用 F=m*a 來列式看看：

F_w 為輪胎出力
mg 為車子所受的地心引力
θ 為斜坡角度

F_w - mg * sinθ = ma
a = F_w/m - g*sinθ

以照上面簡單的公式來看，斜坡角度為 0° 時。
a = F_w/m，也就是加速跟輪胎出力成正比，與車重成反比。

輪胎對地面出力正比於輪胎扭力

所以輪胎對地面的出力是加速度的主要標竿。那如何求出輪胎對地面的出力？在沒有變速箱的情況下，引擎的扭力直接傳達到輪胎，依照 τ = r * F ，輪胎對地面的出力與扭力成正比，與輪胎半徑成反比。簡單來說，就是扭力越大，輪胎對地面的出力就越大，加速力也越強。看到這邊，扭力大等於加速能力或爬坡能力的論調好像沒錯，為何小弟開頭卻說這論調不合理？原因就出在變速箱。

輪胎扭力不等於引擎扭力

假設變速箱的齒比是 2:1，終傳比是 4:1 也就是說引擎轉了八圈，輪胎只轉一圈。沒錯，引擎的轉速到了輪胎是剩下了 1/8 了，但是扭力卻是 8 倍。加速度是與輪胎的扭力成正比，並非與引擎的扭力成正比。經過變速箱的轉換後輪胎的扭力可能是引擎扭力的數倍。

計算一：
兩部車的狀況為例，終傳比皆是 4:1
車A：引擎 4000rpm, 20kg-m, 齒比 2:1 變速箱，輪胎上得到 500rpm, 160kg-m
車B：引擎 2000rpm, 40kg-m, 齒比 1:1 變速箱，輪胎上得到 500rpm, 160kg-m

這兩輛車在輪胎為 500rpm 時，輪胎都有 160kg-m 的扭力，假設車重一樣，這兩台車輪胎對地面的施力也一樣，加速度相同。（若輪胎直徑為 0.6 公尺，500rpm 時的車速約為 55 km/hr。）

引擎扭力大不表示加速能力強

故，扭力大，轉速卻高不起來的車，和扭力小，轉速可以很高的車，加速能力並沒有誰定勝。就像有兩個人騎腳踏車，一個人的腿力氣大，但是踩不快，而另一個人腿比較沒力但踩得快。經過腳踏車的變檔後，兩個人比賽爬坡，加速，極速，都是難論勝負的。所以說「加速看扭力，極速看馬力」這句話。看完上面的討論後，很明顯「加速看扭力」根本是錯誤的，若改成說「加速看扭力和轉速」才會更合理些，單看扭力不能表示加速能力強。

輪胎扭力正比於馬力

比加速力要同時看扭力、轉速，實在太麻煩了。那要如何簡單比較兩輛車的加速能力呢？車廠早就幫我們想好了，馬力是最直接的數值，所以每台引擎都會標上馬力這個最重要的數據。

計算二：
公制馬力PS =扭力(kg-m)×引擎轉速(rpm)／716

車A：在 4000 rpm 的馬力為 4000 * 20/716 = 112
車B：在 2000 rpm 的馬力為 2000 * 40/716 = 112

沒錯，兩台車分別在車A 4000rpm 與車B 2000rpm 時有相同的馬力。若兩台車的車速相同（假設輪胎轉速是 500rpm），輪胎的扭力為何呢？透過馬力我們可以更輕鬆的計算出來。

計算三：
112ps * 716 / 500rpm=160kg-m（與計算一的結果相同）

加速度正比於馬力

馬力的出現，讓我們可以省去考慮齒比，終傳比的數據，直接判斷某個轉速的引擎出力為何，更方便比較兩個引擎的性能。所以對於兩輛車，我們這樣標示會更為明確且簡單：

車A：4000rpm, 112hp
車B：2000rpm, 112hp

以上列數值，假設車重一樣車速一樣，車A 4000rpm 和車B 2000rpm時，因為馬力都是112，兩輛車的輪胎對就有一樣的扭力，對地面的出力是一樣的，加速能力是相同的。所以根本不需考慮扭力，也不需要標示扭力，馬力就代表一切。回到「加速看扭力」這句話來看，應該改成「加速看馬力」會更為正確。

這時也許又會有疑惑，跑車跟卡車比載重，或是卡車跟跑車比加速，這到底能不能用馬力比。小弟上面的每個比較都是在車速相同的前提下。馬力會因為變速箱的設計，而在不同的車速時有不同的馬力。當然最優良的變速箱設計是 0~300 km/hr 時，都能用最大馬力在驅動車子。但事與願違，沒有這麼完美的變速箱。卡車會強調 0~10km/hr 的低速馬力，避免起步時動都動不了，而跑車則是強調 5~300km/hr 持續不斷的馬力供應。而且車子的設計還包含抓地力、車重、風阻等等的綜合考量。

考慮一輛汽車在 1km/hr 和 100km/hr 時都希望用最大馬力驅動，那齒比範圍是多少？

1km/hr = 1 * 1000/60 = 16.67 m/minute
100km/hr = 100 * 1000/60 = 1667 m/minute

設輪胎直徑為 0.6m ，輪胎轉速分別為
16.67 / (0.6*pi) = 8.84
1667 / (0.6*pi) = 884

以車 A 的情況，4000rpm 112ps 為最大馬力。終傳比為 4。齒比 = 4000 / ( 4 * 輪胎轉速 )
4000 / ( 4 * 8.84 ) = 113
4000 / ( 4 * 884 ) = 1.13

天啊，怎樣的變速箱才能做到 113 ~ 1.13 這種齒比範圍。

極速看馬力

那「極速看馬力」這句話又是否正確？小弟認為，這句話完全沒錯。極速的主要兩個因素就是馬力和風阻。

當「風阻 = 輪胎對地面出力」時，車子便會維持速度。
當「風阻 > 輪胎對地面出力」時，車子便會減速。
當「風阻 < 輪胎對地面出力」時，車子便會加速。

當一台車的輪胎對地面出力保持在最大，也就是馬力保持在最大的狀況。由於「風阻 < 輪胎對地面出力」，車子會不斷加速。然而隨著車子越來越快，風阻也會越來越大，等到「風阻 = 輪胎對地面出力」時，車子便無法再加速，此時就是這輛車的極速。

一台車在平地上極速要高，最重要的就是風阻要低，而馬力要大，車重則是無關的因素。車重只會影響到達極速的時間，而不影響極速。

加速看馬力，極速也看馬力

總結來說，一台車的加速能力，正比於輪胎對地面最大出力，一台車的極速，也是正比於輪胎對地面的最大出力。所以最大加速跟極速根本就是一體兩面，只是一個受車重影響，而另一個受風阻影響的差別罷了。與引擎的扭力是間接的關係，馬力才是直接關係。評論一台車扭力大就好像評論一個百米賽跑的選手立定跳遠特別遠，跟他百米會不會跑贏沒有絕對關係。

--------------2012/1/18 增加--------------------
許多人可能有疑慮的是，對於
車A: 5000rpm 140ps, 20kg-m
車B: 2500rpm, 140ps, 40kg-m
這兩類的車，是否車A這台的起步加速就比較弱？是否當車B已經到達最大馬力的 2500rpm 時，車A 還在2500rpm，馬力卻小於車B，也因此起頭的時候輸了車B？其實答案已經在我先前給的圖中了，而這個問題用輪上的扭力會更好說明。

簡單解釋法 ==> 引擎升轉速度討論

下面為引擎的力矩-轉速圖，紅線為車A，藍線為車B。

兩台引擎分別經過 2:1 和 1:1 的終傳比。對於 2:1 的終傳比，轉速會減半，而扭力會加倍，也就是套入 y_new = y(2x)/2 。對於 1:1 的終傳比，曲線不會變。於是，傳達到輪胎的力矩-轉速圖如下。

沒錯，兩台車有相同的輪上力矩-轉速圖。兩個曲線完全重疊了。

輪上力矩可由 tau=F*r 以及 F=ma，直接換算為加速度
a = tau/(m*r)
輪上的轉速可由 velocity(每秒公尺)=rpm*2r*pi/60，直接換算為速度
假設兩台車輪胎半徑、車重相同，m, r 為常數，這張圖便可視為「加速度-速度」圖。

於是考慮一檔的狀況，由 0 km/hr 開始加速，中途不換檔。依據這張圖，在任何時刻，兩台車的輪子會同時到達相同的速度。所以兩台車其實會一直保持齊頭的前進，沒有誰輸誰贏。當車B 的輪子到達 2000rpm 時，車A的輪子也會到達 2000rpm。對於車B，輪子在 2000rpm 的時候，引擎是 2000rpm，然而對於車A，輪子在 2000rpm 的時候，由於 2:1 的終傳比，引擎是 4000rpm。沒錯，當車B 的引擎達到 2000rpm 的同時，車A的引擎也達到了 4000rpm。

由這個例子，可以看出 2500rpm, 40kg-m 與 5000rpm, 20kg-m 的兩種車子，起步加速有可能平分勝負。並不是 2500rpm, 40kg-m 必勝。要看扭力值在轉速上的分佈，不能單看最大扭力值的高低。而車廠會視扭力值轉速上的分佈，給予車子適合的終傳比和變速箱各檔齒比。

當然這兩條扭力曲線都是特別設計過，以方便說明，並不等於柴油、汽油車的真實狀況。拿出真實的柴油車、汽油車的扭力圖，以及他們的終傳比、齒比，或許就能說明為什麼很多人有柴油車低速時加速較快的感覺。以及電動車起步加速較快。

呂罐頭

1568分

124樓

呂罐頭

個人積分：1568分

文章編號：82167420

hughkk wrote:
這一篇文章寫得很精僻...(恕刪)

原來這麼以前就有人在解惑
加速看扭力的錯誤迷思啦

都快十年了還是有迷思的人存在
看來網路還不是那麼發達

解惑是一回事,
看的人有沒有理解能力又是另一回事

辛苦你了, 畢竟有些人跳針跳了好幾年了...還是走不出來

edwin9135

92分

125樓

edwin9135

個人積分：92分

文章編號：82167739

呂罐頭 wrote:
I = m × r平(恕刪)

沒有矛盾?

看來你不懂公式定義，

幫你白話解釋:

質量慣性矩為I的剛體，要產生角加速度a時，需要力矩T。

當有力矩T，施加於質量慣性矩為I 的剛體，則剛體會產生角加速度a。

再來你提的問題:

速度不生變化那來的加速度。

其它的沒看，不想扯！

呂罐頭

1568分

126樓

呂罐頭

個人積分：1568分

文章編號：82167995

edwin9135 wrote:
沒有矛盾?

看來你不懂公式定義，

幫你白話解釋:

質量慣性矩為I的剛體，要產生角加速度a時，需要力矩T。

當有力矩T，施加於質量慣性矩為I 的剛體，則剛體會產生角加速度a。

再來你提的問題:

速度不生變化那來的加速度。

其它的沒看，不想扯！

你解釋完然後呢?
矛盾在哪? 矛盾應該只存在你心中吧...

速度會沒發生變化你很好笑欸?
只要有在做功速度不會發生變化?
還是你達到阻抗和馬力的平衡所以不會發生變化?

你只看扭力不看轉速當然沒有變化阿
馬力hp=扭力(kg-m)×引擎轉速(rpm)/727
還是這樣寫你比較能看得懂? 馬力 = 慣量 x 角加速度 x 轉速
扭力有時間單位嗎? 沒有.
馬力有時間單位嗎? 有, 因為他包含轉速, 他在時間內做了多少功
1rpm = 1分鐘轉一圈這就是時間.

轉速高扭力低, 但是做的功就是比你多
所以扭力低的引擎起步加速還是比較快, 這樣你瞭解了嗎?

這也是你錯誤迷思一直都存在的原因, 只看扭力不看轉速真是極為荒唐
一行公式你需要花多少時間瞭解呢?

到底是因為你沒辦法接受被打臉的事實不想看?
還是因為扭力大加速還是輸的事實不想看?
還是因為你沒辦法理解這些物理學不想看呢?

===還有迷思的來看國中物理題===

10公斤靜止車輛在無風阻無阻抗的環境下受定力作用後，作等加速度直線運動
若在移動得5秒末的瞬間，物體運動到距出發點80公尺處

1. 加速度為多少?
加速度=距離*2/時間
80*2/5=32m/s^2

2. 馬力為多少?
功=質量*加速度^2/2
功率=功/時間
1瓦特=1焦耳/秒
1馬力=746瓦

10*32^2/2=5120焦耳
5120/5=1024焦耳
1024/746=1.37hp(馬力)

1.37hp對應的角動量領域中的扭力可以是 100kg-m 也可以是 1,000kg-m
馬力hp=扭力(kg-m)×引擎轉速(rpm)/727
扭力100kg-m@9.95rpm = 馬力1.37hp
扭力1000kg-m@0.995rpm = 馬力1.37hp

馬力一直都是一個物體能加速多快的單位, 從來不是扭力
你的扭力始終不會轉啊也不會加速阿...馬力是會轉的扭力阿孩子.
你都會算都看得懂嗎? 這些國中都有教喔

公式：馬力(hp)=扭力(kg-m)×引擎轉速(rpm)/727

hughkk

3167分

127樓

hughkk

個人積分：3167分

文章編號：82168047

呂罐頭 wrote:
原來這麼以前就有人在解惑
加速看扭力的錯誤迷思啦

都快十年了還是有迷思的人存在
看來網路還不是那麼發達

解惑是一回事,
看的人有沒有理解能力又是另一回事

這個題目在當時也曾經讓我困惑很久
直到某天得到馬力計算公式，經過幾番驗算，比對加速成績和馬力、扭力之間的關聯性
更加確信加速能力與引擎扭力值沒有直接關係

我前面所舉的fk8案例，已經夠淺顯易懂
輪扭力直接影響加速能力，也就是總推力，這個數值100%決定加速成績

不論如何驗算，馬力值始終與推力成正向關係，沒有發生過例外

呂罐頭

1568分

128樓

呂罐頭

個人積分：1568分

文章編號：82168081

hughkk wrote:
這個題目在當時也曾經讓我困惑很久
直到某天得到馬力計算公式，經過幾番驗算，比對加速成績和馬力、扭力之間的關聯性
更加確信加速能力與引擎扭力值沒有直接關係

我前面所舉的fk8案例，已經夠淺顯易懂
輪扭力直接影響加速能力，也就是總推力，這個數值100%決定加速成績

不論如何驗算，馬力值始終與推力成正向關係，沒有發生過例外

會發生例外那真的可以把那些古人物理學家都挖出來鞭打了
這是上百年的科學名詞定義, 我是不知道大家是怎麼去學的是在哈囉

畢竟以訛傳訛這句成語不是蓋的.

我以為大家國中都學過如何計算物體移動, 物體加速度要怎麼去算功率

公式：馬力(hp)=扭力(kg-m)×引擎轉速(rpm)/727

edwin9135

92分

129樓

edwin9135

個人積分：92分

文章編號：82168823

呂罐頭 wrote:
你解釋完然後呢?矛盾(恕刪)

鬼打牆

你不是說力矩大小跟加速度沒關係嗎？

公式就告訴你: 力矩造成角加速度

當力矩=0時,角加速度=0 ，這樣還不懂？

你認為引擎有作功，速度就會發生变化？

基本沒解決,其他就不會是對的。

anfernee93

241分

130樓

anfernee93

個人積分：241分

文章編號：82169101

大家說的都對只是角度不同

台灣修車師傅很強大，單純愛講台語，有專業沒迷思

如樓樓上經過幾番驗算，比對加速成績和馬力、扭力之間的關聯性，更加確信加速能力與引擎扭力值有直接關係

樓樓上前面所舉的fk8案例，已夠淺顯易懂，輪扭力直接拉高輪胎轉速引擎轉速才能短時間達到最大馬力最強加速能力，也就是總推力，這個數值100%決定加速成績，若低轉扭力過弱，拉高轉速時間會拉長

除非你是“萬轉八六”一檔加速可以拉萬轉或都一檔拉到五六千轉才換二檔

不論如何驗算，馬力值始終與推力成正向關係，沒有發生過例外，手排或雙離合拉高轉速需要大扭力即使你一檔加速切二檔轉速也會瞬掉，也就是為什麼萬轉八六下山很猛上山不易發揮

自排車是可控制檔位搞到拉高轉速到3.9krpm以上才換檔，全油門會被踹飛
或許看馬力，但自排扭力轉換器引擎轉速跟輪速差異越大理論上能耗越大

如樓上言，開一台rav4跟一台馬力相當的kuga比上坡山道，會有感覺

扭力是瞬間爆發力，馬力是持續作功，有些事靠瞬間爆發力而非馬力

瞬間爆發力強，容易上天堂，加速夠快會撞車；高轉馬力強中低轉扭力弱在拉轉瞬間被超車就安全了

修車師傅講的：極速看最大馬力（高轉），加速看最大扭力（中轉）

edwin9135 wrote:
鬼打牆你不是說力矩大...(恕刪)

用2台車, 依扭力和馬力比較加速和爬坡的差異

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