扭力等於加速能力？

josephyen · 2012-01-13T19:22:56+08:00

先看比較淺顯的範例 ==>>簡單的兩台車，扭力數值對加速影響說明引擎的性能指標，都會標示最大馬力與最大扭力。柴油車和汽油車的性能討論也都會講到柴油引擎的扭力較大。到處都會有扭力大等於加速能力或爬坡能力大的論調，或是「加速看扭力，極速看馬力」這種說法，說得好像柴油車加速力定勝汽油車。小弟不是玩車的，也不是學機械的，但以小弟初淺的物理知識，覺得這些論調很不合理，希望跟版上大大討教。加速度正比於輪胎對地面出力在不考慮風阻的狀況，所謂的加速能力或爬坡能力，在平地時與輪胎對地面的出力成正比。上坡或下坡時，因地心引力而對輪胎出力有加成或扣抵的效果，因而影響加速度的能力。如果對上面那句話有疑慮的話可以看看下面的簡單推導，如果沒有疑慮就跳過下面推導的部份。用 F=m*a 來列式看看：F_w 為輪胎出力mg 為車子所受的地心引力θ 為斜坡角度F_w - mg * sinθ = maa = F_w/m - g*sinθ以照上面簡單的公式來看，斜坡角度為 0° 時。a = F_w/m，也就是加速跟輪胎出力成正比，與車重成反比。輪胎對地面出力正比於輪胎扭力所以輪胎對地面的出力是加速度的主要標竿。那如何求出輪胎對地面的出力？在沒有變速箱的情況下，引擎的扭力直接傳達到輪胎，依照 τ = r * F ，輪胎對地面的出力與扭力成正比，與輪胎半徑成反比。簡單來說，就是扭力越大，輪胎對地面的出力就越大，加速力也越強。看到這邊，扭力大等於加速能力或爬坡能力的論調好像沒錯，為何小弟開頭卻說這論調不合理？原因就出在變速箱。輪胎扭力不等於引擎扭力假設變速箱的齒比是 2:1，終傳比是 4:1 也就是說引擎轉了八圈，輪胎只轉一圈。沒錯，引擎的轉速到了輪胎是剩下了 1/8 了，但是扭力卻是 8 倍。加速度是與輪胎的扭力成正比，並非與引擎的扭力成正比。經過變速箱的轉換後輪胎的扭力可能是引擎扭力的數倍。計算一：兩部車的狀況為例，終傳比皆是 4:1車A：引擎 4000rpm, 20kg-m, 齒比 2:1 變速箱，輪胎上得到 500rpm, 160kg-m車B：引擎 2000rpm, 40kg-m, 齒比 1:1 變速箱，輪胎上得到 500rpm, 160kg-m這兩輛車在輪胎為 500rpm 時，輪胎都有 160kg-m 的扭力，假設車重一樣，這兩台車輪胎對地面的施力也一樣，加速度相同。（若輪胎直徑為 0.6 公尺，500rpm 時的車速約為 55 km/hr。）引擎扭力大不表示加速能力強故，扭力大，轉速卻高不起來的車，和扭力小，轉速可以很高的車，加速能力並沒有誰定勝。就像有兩個人騎腳踏車，一個人的腿力氣大，但是踩不快，而另一個人腿比較沒力但踩得快。經過腳踏車的變檔後，兩個人比賽爬坡，加速，極速，都是難論勝負的。所以說「加速看扭力，極速看馬力」這句話。看完上面的討論後，很明顯「加速看扭力」根本是錯誤的，若改成說「加速看扭力和轉速」才會更合理些，單看扭力不能表示加速能力強。輪胎扭力正比於馬力比加速力要同時看扭力、轉速，實在太麻煩了。那要如何簡單比較兩輛車的加速能力呢？車廠早就幫我們想好了，馬力是最直接的數值，所以每台引擎都會標上馬力這個最重要的數據。計算二：公制馬力PS =扭力(kg-m)×引擎轉速(rpm)／716車A：在 4000 rpm 的馬力為 4000 * 20/716 = 112車B：在 2000 rpm 的馬力為 2000 * 40/716 = 112沒錯，兩台車分別在車A 4000rpm 與車B 2000rpm 時有相同的馬力。若兩台車的車速相同（假設輪胎轉速是 500rpm），輪胎

自爽無價

241分

2361樓

自爽無價

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文章編號：63161626

yes711ok wrote:
再仔细悟出個道理吧...(恕刪)

東扯西扯就是扯不出一點東西
嘴炮
嘴炮是什麼懂嗎？
就是嘴巴講講，但什麼都不會

edwin9135

92分

2362樓

edwin9135

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文章編號：63166656

一物體重50 kgf 置於地面，其與地面摩擦係數是0.3，用一水平方向力量300N推它(通過質心)。
請請問物體加速度a是多少？

edwin9135

92分

2363樓

edwin9135

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文章編號：63167184

inunu wrote:
馬力是功率P = FV...(恕刪)

另一問題：
一物體重50 kgf ，用一垂直方向力量800N拉它(通過質心)，物體未與它物接觸。
請請問物體加速度a是多少？

inunu

940分

2364樓

inunu

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文章編號：63168500

1)
Mass m = 50kg
Friction coefficient u = 0.3
Horizontal force Fh = 300N
假設物體在移動狀態, u 為動磨擦力

F = Fh - Ff = m * a

Fh = 300N
Ff = 0.3 * 50kg * 9.81m/s = 147.15N

Fh - Ff = m * a = 152.85N
a = 152.85N / 50kg = 3.057m/s2

2)
Mass m = 50kg
Vertical force Fv = 800N

Fv = m * av
av = 800N / 50kg = 16m/s2

若 Fv 與重力同方向則
a = av + ag
= 16m/s2 + 9.81m/s2
= 25.81m/s2

若 Fv 與重力反方向則
a = av - ag
= 16m/s2 - 9.81m/s2
= 6.19m/s2

個人積分: 87, 不能再高了 www.flickr.com/photos/inunu

yes711ok

63分

2365樓

yes711ok

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文章編號：63175973

公式➡Good
國中就該學會Der
謝謝分享。

penny216

32分

2366樓

penny216

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文章編號：63181228

這麼簡單就能知道加速能力？
所以你還是無法看出來加速度跟加速能力的差別，對吧

別東閃西躲，這兩台車你就說一下你認為哪台加速能力好，如何計算
A車
220NM
2800lbs

B車
250NM
2620lbs

別猜錯喔

yes711ok

63分

2367樓

yes711ok

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文章編號：63184750

跟版主的主題有啥關联？
自己不懂，就用反問装會的方式來要答案！
這種懒學生，遇多了！

penny216

32分

2368樓

penny216

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文章編號：63184870

yes711ok wrote:
跟版主的主題有啥關...(恕刪)

主題是"扭力等於加速能力？"
你認為可以用扭力可以算出加速能力←我沒誤會吧

我給你扭力跟重量(難道你看不懂單位？)，讓你用你自己的理論證實你自己的想法，這樣你還要躲？

好吧，這麼簡單的數學我來幫你
A車
扭力:220NM(22.43kgm)
車重:2800lbs(1270kg)

B車
扭力:250NM(25.5kgm)
車重:2620lbs(1180kg)

有扭力也有車重了
誰的加速能力好？

dancingra

2290分

2369樓

dancingra

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文章編號：63188480

penny216 wrote:
A車...(恕刪)

yes711ok 大上面就有提及了: 公式 -> good.
意思就是 F=ma 這式子講得很明白了!

---
以 F = m * a 來說, a = F / m,

你想想, F 變大, m 不變, a 就變大了啊,
而若是 m 變小, F 不變, a 也是變大啊,
更別說 F 變大, 同時 m 也變小, 那 a 就更大了!

這是很基本的國中數學, 我舉個例子, 若: F=300, m=30, 則:

10 = 300 / 30

若 F 加大到 450:

15 = 450 / 30 <-- a 不就變大了?

再若是 m 同時也變小到 20:

22.5 = 450 / 20 <-- a 不就更大了?

---
我還是要幫 yes711ok 大提醒一下, 這是很基本的國中數學, 甚至
不是物理, 分子分母很基本的運算的! 轉單位只不過是像公斤變成公克
那種事, 用不著特別提.

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To yes711ok 大,

不知道您覺得我分析有沒有道理?
所以 B 車加速一定較快, 這是國中程度就能算的東西, 不知道為什麼
他還要問這種事, 您說是吧?

yes711ok

63分

2370樓

yes711ok

個人積分：63分

文章編號：63188628

➡ dancingra大大
您英明！
化繁為簡是本事
化簡为繁是找事
新春年頭說喜事
ps.
F(作用力)與扭力，單位不同，但容易搞混。
一、W(W0RK功)=F(力)*S(距離)
二、功率P=W(W0RK功) /秒(s)。
國際標準制功率P的單位是瓦特（W）
此W(功Work)，非彼W(瓦特)
此S(距離)，也非彼s(秒)
汽車做功的來源是引擎，
引擎功率是扭矩(扭力)算出来的，
計算的公式實在是太Easy：
功率(w)=2π×扭矩(Nm)×轉速(rpm)/60，
簡化算式：
功率
=扭力（Nm）×轉速（rpm）/9.549。
功率、馬力、HP、PS
都是以扭力(扭矩)推算出來Der。
引擎轉速取決於機械設計結構、質量惯性、磨擦阻力。
就這麼簡單的本事
為何要化簡為繁呢？
奇怪吔！