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與4F的說明"車尚未停止"
兩點可知, 主要不是因為"鏡頭素質"或"景深"的問題(不能解釋離相機更近更偏離照片中心的火車頭前方草地的較清晰呈現)
而是"運動的角速度差"的問題, 快門拉快會改善, 但高iso畫質會下降, 只好等停再拍
把去年四月分析的文章整理再po一遍
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因火車以等線速率v直線運動
分析圖如下
O:相機點，A:火車在在照片左邊緣點，A'為火車頭照片終點
分析圖
相對於觀測點:相機(有反無反皆好)O點來說
符合角動量守恆特性
dL/dt=0
所以L=r x p = m r v= constant
火車頭上某一質點m，由A到A'
令A為火車距相機最近點r，與火車軌跡垂直
L(A點) : r [mv cos(0)] = r m v
L(A'點) : r ' m v '
所以 rv= r'v'
r(wr)= r'(w' r')
(r^2)w=(r'^2)w'
w'/w= (r^2)/(r'^2)
又r'=r/cos(theta)
故 w'/w=cos(theta)^2
所以
直線運動兩點之"角速率的比例"
為cos函數的"平方關係"
cos其一歸在位移的倒數造成距離的倍數增長,造成角速率減少
cos另一則歸在A'點速度對O點的切向分量,造成角速率進一步減少
所以極座標來看距離拉遠對角速率的減少是"雙重效應"
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對應到樓主照片來說
以極座標來看距離拉近對角速率的增加是cos函數平方比的"雙重效應"
令theta=相機到觀測點連線與車頭下方鐵軌"法線"的夾角
令 火車頭右下方文字(近準焦)，角速率為w'，夾角為theta'
令 火車頭正下方文字(模糊)，角速率為w"，夾角為theta"
則w"/w'= [cos(theta") / cos(theta')]^2
因為theta"<theta'，
所以 [cos(theta") / cos(theta')]^2 > [cos(theta") / cos(theta')] > 1
故本例以極座標來看
距離拉近
對角速率的增加
是cos函數平方比的"雙重效應"
故距離拉近,角速率增加是以"平方增加的速度"來呈現!
火車頭右下方文字與正下方文字連線又不與鐵軌平行,表示正下方文字位置更更偏相機右方,造成角速率增加更多
火車頭正下方文字角速率,剛好超過解像臨界點,立刻模糊
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elfwong wrote: 故本例以極座標來看 距離拉近 對角速率的增加 是cos函數平方比的"雙重效應" 故距離拉近,角速率增加是以"平方增加的速度"來呈現!...(恕刪)用數學表述, 應該是偏物理類.. 就應用而言, 3D工程師 或 光學工程師接觸機會較高。
極座標, 用於表述 2D平面的非直角座標是經典的表述，讚。 大伙在高中二年級確實會碰到.. 只是知其然背公式作計算而已。 敝人就是這麼混過來旳..XD~
斗膽請容敝人用較淺顯口語方式轉述 (拾 elfwong大大牙惠), 整台列車速度是相同的(速度=d/t), 但相機曝光時間是固定的(t), 但在越遠處的某段列車在畫面移動距離較小(d小), 而在越近處的車頭在畫面移動距離較大(d大)。
如果曝光時間較短 (假定 iso昇高不影響畫質, 在正常曝光對應為基礎), 則畫面"凝結"的機率較能提高。
但口語描述無法表示, (角)速率的差異。 若有誤, 請指正。 我先行收納此串討論為"好文"討論 !! 謝謝。
眾裡尋她千百度，驀然回首，依舊對我不屑一顧!!
