新的噴射機車太久沒騎對於機車整體的影響？

上個月買了一台新的噴射125的機車
大約只騎了總里程4公里左右
因為某些因素所以還是先騎舊機車來上路
隔了約一個多月左右才去騎新機車
知道除了電瓶可能會沒電之外
還會影響到其它零件之類的嗎？
雖然發了將近快2分鐘才發起來
這樣會很傷電瓶嗎？電瓶的壽命會因此大大減少嗎？
有人說只要機車有發動，電瓶的電就會回充，所以對電瓶是沒有影響的嗎？
但不知是否會產生後續的問題嗎？
另外今天來試騎之後 發現只要是停紅綠燈時
就會有很臭的油味
不知是因為天冷下雨的關係？還是太久沒騎的關係？
抱歉，小弟因為對機車不了解，才會想知道新車是否會產生後續的問題