美債ETF股利為何與美債利率差這麼多?

英英間LKK

8496分

121樓

英英間LKK

個人積分：8496分

文章編號：89103213

股海蜉蝣wrote:
英大我是想問漲了4天又大跌一天中間有任何事件造成嗎

債券的漲跌除了受基本利率變動的影響外，跟股票一樣，受心理預期的影響尤其大。
市場預期降息延後了，比較以前更令人失望。
而你買的無息債又比有息債對利率更敏感，為何?
因為殖利率凸性的有無，而無息債的殖利率是沒凸性，而是線性的。
所以HK_Sung大會說:zero-coupon bonds的YTM通常比coupon bonds的YTM更高些。
其實在同樣天期的債券下，無息債的YTM會比有息債高主要有幾個原因；
1.資金流的利率風險-因為到期前無任何資金流入。
2.流動性風險-無息債流動性差。
3.整體風險高故殖利率高。

股市裡就如在賽馬群中尋找一匹獲勝機率是2分之1，賠率是1賠3的馬。

股海蜉蝣

1185分

122樓

股海蜉蝣

個人積分：1185分

文章編號：89103357

H大的理論我還要想想是否代表會債劵增減值跟持有到期總立息差是互補的
但之前討論串結論是存續期都會變
不知何者正確
H大的理論可有文可參照

英英間LKK

當然啦，若明年的現在，D*=19。但這跟利率無關，純粹是債券持有經過一年了。

2024-02-03 23:27

股海蜉蝣

感謝英大回復原文殖利率為2.07%，存續期間為18.8年，換算修正後存續期間為18.4年【=18.8/(1+2.07%)】，所以我們可以知道殖利率每下跌1%，債券報酬率就會上揚18.4%。

2024-02-03 23:30

股海蜉蝣

1185分

123樓

股海蜉蝣

個人積分：1185分

文章編號：89104254

綜上所述
D* = D / (1 + YTM)
D=20
假設 YTM=0.1 當然值利率不太可能0.1%
最小也0.25% 但我只是要釐清問題
先簡單假設
20/(1+0.1%)=19.99
但0.1%值利率
要賺一個本金的時間只需19.99年
顯然是不可能的
請哪位專家可指導一下問題在哪
弱弱地問一下就當腦力激盪一下
若真的嫌太無聊也不用太認真追究下去

HK_Sung

3116分

124樓

HK_Sung

個人積分：3116分

文章編號：89104314

股海蜉蝣 wrote:
H大的理論我還要想...(恕刪)

D = w0 * t0 + w1 * t1 + ... + wn * tn

wi 為每期現金流占成本比重

zero： w0 ... wn-1 為零，regular 不為零

ex. regular coupon bond, period 4, period YTM = 0.05, cash flow 40, 40, 40 ,1040

at period 1 beginning => time until payment：0.5, 1.0, 1.5, 2 (years)
D = 0.0395 * 0.5 + 0.0376 * 1 + 0.0358 * 1.5 + 0.8871 * 2 = 1.8852
at period 2 beginning => time until payment: 0.5, 1.0, 1.5 (years)
D = 0.0376 * 0.5 + 0.0358 * 1 + 0.8871 * 1.5 = 1.3852

ex. zero coupon bond, period 4, period YTM = 0.05, cash flow 0, 0, 0, 1000

at period 1 beginning => time until payment：0.5, 1.0, 1.5, 2 (years)
D = 0 * 0.5 + 0 * 1 + 0 * 1.5 + 1 * 2 = 2
at period 2 beginning => time until payment: 0.5, 1.0, 1.5 (years)
D = 0 * 0.5 + 0* 1 + 1 * 1.5 = 1.5

問題一：D是否會變？

我們對一檔買入的債劵，定義它的久期都是從期初給它一個量化的評估，從你付出成本開始，所有配息的周期，而非之後剩餘的D，剩餘的D並非量化一檔債劵的指標，因為你的成本也變了。

以上兩個例子，當你在第一期初買入債劵，你的D分別是1.8852和2，我們說的D指的是你買入開始領息時債券的久期，當作債劵的平均到期指標，之後過了一期，你的D變少，那叫剩餘久期。

問題二：zero和regular的D是否會變？

根據問題一的定義，D都不會變，如果指的是剩餘的久期，那當然都會變，不論有沒付息。

但教科書上的D是從你付出成本開始算(1.8852和2)，而非之後領息後剩下的久期(1.3852和1.5)。

股海蜉蝣

雖然用的term沒統一但我看出這是存續期的算法

2024-02-04 8:10

股海蜉蝣

1185分

125樓

股海蜉蝣

個人積分：1185分

文章編號：89104346

雖然用的term沒統一但我看出這是存續期的算法

以下引用市場先升網頁舉例: https://rich01.com/tag/%E5%AD%98%E7%BA%8C%E6%9C%9F%E9%96%93/
下用一個簡單方式說明(但非實際算法，教學使用先簡化)：
假如花10,000元買一張債券，二年到期，一年後拿回5,000元，二年後再拿回另外5,000元，
那麼拿回本所需要的平均年限為(1*5,000+2*5000)/10,000=1.5年，這1.5年就是債券的存續期間。

請教這裡我看不懂可能我沒慧根
存續期是賺一本金的時間
一年拿回5000 第兩年再拿5000 拿回一萬
存續期應該是兩年
為何存續期是如此算法(1*5,000+2*5000)/10,000=1.5年

英英間LKK

存續期間如何計算可參考128樓的例子。

2024-02-04 13:22

股海蜉蝣

感謝英大釋疑我有點體會了

2024-02-04 15:56

英英間LKK

8496分

126樓

英英間LKK

個人積分：8496分

文章編號：89104480

HK_Sung wrote:
D = w0 * t0...(恕刪)

拿我有的債券ETF00679B來說明好了，我們可以從其官網看到每天的存續期的數字。
而其數字是隨利率變動而變動。例如最近2/1日的資料如下:

可以再觀察前一天的資料，可以發現00679B的成分股完全沒並變動，只有市值變動(因為市價變了)而其Duration也變了。擷取我的紀錄比對一下就明白了。

股市裡就如在賽馬群中尋找一匹獲勝機率是2分之1，賠率是1賠3的馬。

HK_Sung

你的變了嗎？你買入時就確定了你的D，之後的D是隨市價改變，別人買入就是別人的D，至多只能稱作你當初買入公債的剩餘D，但基本上沒人如此定義。

2024-02-04 9:23

英英間LKK

再想想吧。

2024-02-04 9:28

HK_Sung

3116分

127樓

HK_Sung

個人積分：3116分

文章編號：89104497

股海蜉蝣 wrote:
雖然用的term沒統...(恕刪)

你要把每個數字的時間搞清楚，不能直接做算術運算，很多誤解都在把不同時間的數字做運算，請把時間價值考慮進去。

t0->t1->t2

10000元成本在t0
5000元配息在t1
5000元配息在t2

以上例子應該現實狀況不成立，因為YTM會為負值，5000折現一期+5000折現兩期會等於10000嗎？

英英間LKK

8496分

128樓

英英間LKK

個人積分：8496分

文章編號：89104584

股海蜉蝣 wrote:
雖然用的term沒統...(恕刪)

我舉個實例:
某附息債券的面值為1000元，剩餘期限為3年，票面年利率為8％，每年付息一次。該債券市場價格為950．25元，因此該債券的到期收益率為10．00％。計算該債券的久期是多少?

Duration=2639.17/950.25=2.78

股市裡就如在賽馬群中尋找一匹獲勝機率是2分之1，賠率是1賠3的馬。

股海蜉蝣

感謝英大釋疑我有點體會了如果存續期用"賺回本金時間機率比例" 意思就更貼近一點

2024-02-04 16:04

HK_Sung

3116分

129樓

HK_Sung

個人積分：3116分

文章編號：89104653

在t0買入價格P的債劵，之後現金流都確定了，因此確定了你的Y(YTM)

所以在t0, 你的成本P0，和Y0都確定了，因此D0就確定了

在t1時，P0->P1，Y0->Y1，D0->D1

你說你在t0買入的D應該下標是0還是1？財務金融的時間序列是所有計算量的基礎參數，t0的D當然是D0，不會是D1，因為你用P0的價格買入，折現用Y0，怎會久期變成D1？

如果硬要說D1和你t0買入債劵的關係，你可以把它當作你買債劵的剩餘久期(解釋用)，當然這時t1買入的債劵，D就是D1。

但D0和D1能比較嗎？當然不行，因為時間點不同。

所有債劵量化指標的定義都是在比較不同債劵在相同時間(t)時的特性，作為投資者買賣的評估，把時間點不同的指標互相比較，沒有意義！

HK_Sung

之後變化的Dt與D0無關，你買的當下就確定了你的回收期，永遠不變，之後變的所有指標都與你t0買入的債券無關。D1變了是因為你的債劵價格變了，你要賣嗎？持有到期跟你都無關！如果要賣，當初的D0就早已變了

2024-02-04 10:30

英英間LKK

不管如何Duration 是隨市場利率變動，尤其債券ETF根本無到期日。

2024-02-04 11:12

HK_Sung

3116分

130樓

HK_Sung

個人積分：3116分

文章編號：89104892

股海蜉蝣 wrote:
綜上所述
D* = D / (1 + YTM)
D=20
假設 YTM=0.1 當然值利率不太可能0.1%
最小也0.25% 但我只是要釐清問題
先簡單假設
20/(1+0.1%)=19.99
但0.1%值利率
要賺一個本金的時間只需19.99年
顯然是不可能的
請哪位專家可指導一下問題在哪
弱弱地問一下就當腦力激盪一下
若真的嫌太無聊也不用太認真追究下去

第一：回本(報酬為0%，非賺一個本金報酬100%)是用D(麥考利存續期間)，也就是20年來估計。

第二：D*是修正久期，評估的是YTM變化，債劵價格的變化關係。

先搞清楚定義，比較好了解

美債ETF股利為何與美債利率差這麼多?

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