我就是愛拍照 wrote:
HK_Sun...(恕刪)
追求完美是投資的大忌。如果是我，我會選擇次優但是可以執行下去的投資策略
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HK_Sung wrote:
如果以風險調整後的報酬夏普率來比較，VTTVX是勝過VOO的，二十年回測資料VTTVX表現更好。
你隨便一句話就「風險調整」完了？
一句話就回測二十年，然後就完勝了？
你的數字哪來的我是不知道，既沒年份也沒起訖日期。
但前面MorningStar 上面VTTVX 的十年sharp ratio 是0.58，不是0.76
VOO 十年是0.84，三年是1.28
再說了Sharp Ratio 也不完全對，
你要不要把Sortino Ratio 也先了解一下？
VOO的標準差可是有一大半都是向上的「風險」
看Sharp Ratio 本身就是錯誤的。
[量化投資基本功] 什麼是風險調整後報酬? Sharpe Ratio 與 Sortino Ratio!
14 10 月, 2020 PyInvest
在做投資時，我們除了關注報酬外，風險也是相當重要且不容忽略的議題。在前幾個單元，我們學會了如何計算年化報酬率以及年化標準差。在這個單元，我們要來分享如何結合這兩者，計算出風險調整後報酬。當然，衡量風險調整後報酬的方式有很多，這支影片中，我們挑選實務中常用的夏普比率(Sharpe Ratio)以及索提諾(Sortino Ratio)與大家分享。
夏普比率 (Sharpe Ratio)
夏普比率的公式如下，主要衡量承擔相同單位的風險下，所獲得的報酬。
𝑆ℎ𝑎𝑟𝑝𝑒 𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜=𝑟𝑖−𝑟𝑓 / 𝜎
其中，
𝑟𝑖
代表標的的報酬率
𝑟𝑓
為無風險報酬
𝜎
為標準差
一般來說，在報酬率的部分我們會採用年化報酬率(或年平均報酬率)，在標準差的部分，我們同樣也會採用年化標準差，用以衡量年畫的夏普比率。值得注意的是，如果我們採用這個比率的目的為比較不同標的風險調整後報酬，我們可以假設𝑟𝑓
為0。因為這相當於一個平移的效果，不會影響不同標的之間夏普比率的相對大小，同時可規避掉處理無風險利率隨著不同時間變化的問題。
索提諾比率 (Sortino Ratio)
在衡量風險的標準差部分，有些人會認為，標的上升不應該被視為風險。因此，Sortino Ratio中，在風險的部分我們專注於標的下行風險，意即我們只將報酬為負列入標準差的計算。
𝑆𝑜𝑟𝑡𝑖𝑛𝑜 𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜=𝑅−𝑇 / 𝜎𝐷
其中，
𝑅
為標的報酬率
𝑇
為目標報酬率
𝜎𝐷
為標的下行風險標準差
同理，在以比較不同標的風險調整後報酬的目的下，我們可以假設𝑇
為零，方便比較在承擔相同下行風險下，各個標的過去的績效表現。
影片中我們以藍籌30及工業30ETF為例，分享如何計算Sharpe ratio 與 Sortino ratio，並學會如何rolling這些比率，比較標的不同期間風險調整後報酬的變化。程式檔案的部分，歡迎有需要的讀者至Github下載。
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我就是愛拍照 wrote:
你隨便一句話就「風險...(恕刪)
我日期給你了，價格資料來源給你了，你大可用原始資料算一遍。
夏普率中，無風險利率我用2%。
年化報報酬用平均日報酬年化得來：
(1 + rd)^T - 1， T：252
年化波動率用每日報酬波動率年化得來：
annual sigma = daily sigma * sqrt(T)， T:252
VOO是2010年才發行，所以沒有20年資料，但如果用S&P500指數來替代，算一次給你看：
時間：2005-11-23 ~ 2025-11-21
另外我沒聽說過標準差有所謂向上風險，嘿嘿，去了解一下標準差的定義，它就是平均報酬的正負差距，一個標準差就是68.3%的機率落在平均報酬正負一個標準差之間。
再給你一個過去十年VOO及VTTVX兩者，我們最常看長期持有的報酬分布：
過去十年，所有持有一年的投資報酬分布，自己解讀吧！
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文章編號：92455530
HK_Sung wrote:
我日期給你了，價格資料來源給你了，你大可用原始資料算一遍。
我沒有原始資料，不過既然你有，雖然我是不知道你是從哪裡得來的，
但想必也能算一下Sortino Ratio吧？
HK_Sung wrote:
過去十年，所有持有一年的投資報酬分布，自己解讀吧！
如果是只看過去十年，官方的數據VTTVX就是輸的吧，
哪有什麼好自己解讀的空間。
你把兩邊的Y軸調整對齊一下，相信會更清楚一點。
HK_Sung wrote:
另外我沒聽說過標準差有所謂向上風險，嘿嘿，去了解一下標準差的定義，它就是平均報酬的正負差距，一個標準差就是68.3%的機率落在平均報酬正負一個標準差之間。
反正人家就是這麼定義的，我是看不太懂，不過看來你也不太懂。
照字面上的說法就是，那個標準差的計算，是只取負值的部份來算。
還有，你這兩個數字是哪來的？
確切的說，VTTVX哪來那麼高的報酬？
至少我查到的不是這樣。
而是只有6%多：
最後，至少我這組數據算出來的Sortino Ratio 上VOO 是完勝就是了。
最後的最後。。。。我都半夜快兩點了，不行了，要來去睡了。
馬的，退休比上班還辛苦呀！
不過對戰以後也學到一些東西，不管如何，還不錯喔。
靠，忘了減無風險利率的2%，不過沒差啦，減了贏更多，sortino應該是0.51比0.386 反正結論沒變。。。。。。已經上床了，就這樣吧。
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文章編號：92455757
單日報酬率年化，這是將資產的短期表現外推到一整年的標準化方法，金融界常用的方法是使用**幾何平均（複利）**來年化 (annualized)而來：
(1 + rd)^T - 1， T：252
二十年平均單日報酬為0.035154%，因此：
(1 + 0.035154%)^252 - 1 = 0.09261347789631258 = 9.2613%
當然這與實際只將期末與期初兩者價格計算後的年化不同(CAGR)，計算出的結果會不同，但當比較的標的用相同的方法計算就有參考價值，這是財務工程中使用的方法。
年化標準差也是一樣，我使用的公式已如前述，你參考的網站並沒有說明是用何種計算方式，我不便評論，但根據財經M平方對VOO計算的十年年化標準差，卻是和我之前計算的年化標準差是相同的：
但它的年化報酬卻是使用CAGR，因此其計算出的夏普率也是不同。
另外，看了一下你的年報酬計算方式，你的Anuual Return是將每年的報酬算出(年初至年末，十年只有十筆資料)，但財務工程是用滾動計算，一年交易日約252天，也就是1~252, 2~253, 3~254, ....，算出rolling annual returns再計算這些年報酬的標準差，因為每個交易日都能買入並持有252個交易日賣出，算出年報酬(十年會有兩千多筆資料)。
根據不同的計算方式，所謂單位風險所獲得的報酬就會不同，雖然VTTVX得到的報酬較差、因此最大回撤，波動率也獲得了改善，這種被動式調整的平衡基金對計劃退休為目的投資者已經表現不俗了，至少我認為是如此。
年化報酬改成CAGR(期末-期初總報酬)再年化，VOO vs VTTVX：
這樣VOO算出來的期間報酬與年化標準差與財經M平方相同。
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文章編號：92456545
HK_Sung wrote:
一個回測系統...(恕刪)
1. Macro trend 的數字不見得正確，我就看過錯的，更不用說對比官方網站的sharp ratio(Morningstar)
2.你算的報酬率顯然很有問題。至少我是看不到你資料哪裡來的，也看不懂你在算什麼。更不知道你的算法有沒有包括配息，總之和官方數字差很多。你硬要說你的對，那我沒辦法。至少我不是活在自己的世界中。
Vanguard 的官網：
https://investor.vanguard.com/investment-products/mutual-funds/profile/vttvx
3. 你sortino 裝沒看見？如果不懂也行，直接看看虧損的年度：
3.1）vttvx 比較多，有五年，而且最大幅度只比sp500好那麼一點點
3.2）算sharp ratio中的標準差，sp500大很多是因為它超漲的時候漲很多。導致最終sharp ratio 較低。當標準差只用負報酬年度計算時，兩者在「風險」（負報酬）的調整，才是合理的。而顯然sp500在負報酬年的超跌，並沒有比Vttvx 差很多。所以所謂的「風險」調整後的報酬，直覺看圖也可以看出來sp500更好。
用你自己的圖：
紅色超漲，綠色超跌。
簡而言之，vttvx 相對大盤，超漲的好處它吃不到，但是大盤超跌時的幅度，它卻又比sp500好不到哪裡去。
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我就是愛拍照 wrote:
2.你算的報酬率顯然很有問題。至少我是看不到你資料哪裡來的，也看不懂你在算什麼。更不知道你的算法有沒有包括配息，總之和官方數字差很多。你硬要說你的對，那我沒辦法。至少我不是活在自己的世界中。
你不覺得算來算去報酬的差異很大？就以CAGR來說，期初成本就應該包含除權息後的成本。
我的資料初始來源已經給你了，如下：
Yahoo Finance VTTVX history price
以我計算期間2015-11-23的資料，收盤價16.65，還原權值價格7.59，以Yahoo Finance的資料來看，10年股利有9元多。
按照此資料期初成本7.59，期末價格20.94，CAGR也不會是7.x%，應該是10.x%，所以累積報酬差異也很大。
所以關鍵並非用哪種指標，而光是期初成本就很大差異，問題出在股利。
根據：VTTVX Dividend Payout History
上面提供的資料與Yahoo Finance還原權值的股利是差不多的，也是9元多。
如果你提供的網站有計算還原權值成本，就不應該是7.x%！
原始資料我提供來源，股利資料也提供對照，但你提供的網站資料就只有計算後的結果，連10年期間是否和我明確指出的(2015-11-23至2025-11-21)都不一定相同，你相信那個不知如何得來的結果，我相信有完整十年價格歷史資料計算出的數據，對錯就由人了，不是就我說的自己覺得快樂就好！
關於Sortino Ratio，主要分母是計算負報酬的波動度，那就算算看滾動252個交易日，十年資料中，滾動交易一年的負報酬樣本都有幾百筆，VOO 316筆，VTTVX 225筆，負報酬樣本的分布及波動度：
帶入公式，得出的結果也是VTTVX好於VOO。
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