有關考試問題答案解法的討論:減少金額中,有多少是因為價格下滑造成的?

※假設公司為某項產品擬訂年度銷售計畫目標為:年度總銷售收入為 33,000 元,即每單位訂價 110 元,銷售 300 單位。但當年度結束時,僅賣出 290 單位,且每單位以訂價 100元售出。請問:
(一)年度實際銷售收入少於年度銷售目標多少金額?
(二)減少金額中,有多少是因為價格下滑造成的?
(三)減少金額中,有多少是因為銷售量減少造成的?

(一)33,000–(290 X 100) = 33,000 - 29,000 = 4,000,故年度實際銷售收入少於年度銷售目標4,000元。
(二)價格下滑造成的差額:(110–100) X 290 = 2,900(元),故減少金額中,有2,900元是因為價格下滑造成的。
(三)銷售量減少造成的差額:(300–290) X 110 = 1,100(元),故減少金額中,有1,100元是因為銷售量減少造成的。
******************
問題來了....,我的爭議點是(二)、(三)中的「290」與「110」的使用方式:
1.為什麼在價格下滑時,使用的銷售量是最終實際的銷售量(290元)?如果你的回答是:「因為價格下滑後,銷售量使用的就該是實際銷售量。」這個回答會在解第(三)題時遇到問題,因為(三)中解題的邏輯使用的卻是最初的預訂售價(110元),這樣不合理。
2.如果將解題中的「290」與「110」的概念相反,使用「300」與「100」去與前面的數字相乘後,得到的下滑造成的差額總和仍然是4000,與前述的算式差異在:價格下滑造成的差額為3000元,銷售量減少造成的差額為1000元。這違反了正常公式在概念相反後計算不應該得到相同結果的常理。

上述兩點一直困擾著我,讓我難以真的相信答案上所述的解法,原因:
1.因為我反過來算也可以得到相同的結果。
2.(二)、(三)中使用的「290」與「110」的數字在概念上不相等,如果(二)中使用「最終實際的銷售量」去相乘,則在(三)中應該也要使用「最終實際的售價」才對,但答案的解法卻要使用不對襯的方式才能得到正解,但這個正解的解法說明卻無法說服我,因為....我反過來算也可以得到相同的結果,所以這題的解法說明讓我一直陷入無限循環之中。

以上,有請大大們幫忙小弟解惑,感激不盡!
landochu wrote:
※假設公司為某項產品(恕刪)


(二)價格下滑造成的差額:(110–100) X 290 = 2,900(元),故減少金額中,有2,900元是因為價格下滑造成的。
(三)銷售量減少造成的差額:(300–290) X 110 = 1,100(元),故減少金額中,有1,100元是因為銷售量減少造成的。

(二)只要考慮價格下降跟已銷售數量。

(三)只要考慮銷售量下降跟原本價格。

或者將銷售量改為300。再計算答案可能就會比較清楚這之間的差異。
landochu
感謝二樓大大的說明,不過用「只考慮」的說辭還是有些武斷,但您已進一步地提出解法給小弟,因我是一直都不解的,所以您的說明也給我一些新方向,感激不盡!
landochu wrote:
※假設公司為某項產品...(恕刪)


(二)價格下滑造成的差額:(110–100) X 290 = 2,900(元),故減少金額中,有2,900元是因為價格下滑造成的。

(三)銷售量減少造成的差額:(300–290) X 110 = 1,100(元),故減少金額中,有1,100元是因為銷售量減少造成的差額。

是否是對於題目語意的不了解所造成的問題?
如果把110當做成本價 比較好理解

所謂價格下滑所造成的差額  就是 產品的價差 x 銷量 。原本賣110 但現在賠本賣 100 ,賣出去290個 等於賠了多少錢。 2900

銷售量減少 造成的差額  就是 銷量的差額 x 原本的售價 (賠本賣不表示你的成本下降了)。 
(300-290)表示倉庫裡還有10 x 110 的庫存成本。1100
landochu
感謝三樓大大的詳解,用「成本」概念說明「原本售價」進而表示用「110」元來計算的意義的確合理,這樣的確可以合理說明答案上的計算方式,您解決了小弟多年的疑惑,感謝您!
他既然沒有賣出去,就不能用 $100 來計算,只能用預定的售價來計算,因為你不知道如果賣出去的話,最終價格是什麼? 也可能有人有急需所以可以賣到 $120 也不一定,不是嗎?
landochu
不好意思,題目中已說明「年度結束時」,故現時已在結算時期的狀態,是「已經賣出去」囉! 感謝您的回覆!^^
chocho55
他只賣了290 單位,所以還有10沒賣出去,怎麼叫已經賣出去
反應房屋,人工,原料成本,價格要上升,不可能下滑
landochu
嗯嗯~~ 的確! 這也是一個方向!是小弟不曾想過的解法,一定要參考的!^^ 感謝您的回覆!
沒啥麼好理解的,就是把算法背起來。

有時候這東西是要取得一致性,每個人來算,每個公司出具的數據都基於同一個算式。

這樣大家才會搞的懂。

當然內行的人就可以從提出的數據及對算式的瞭解,看出更多東西。
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