求高手解惑~
題1:如果在每年年初投入理財的金額是A ,連續投入N年(每年年初一次) ,X年度末贖回的金額為B ,請問年複利IRR 的數學計算公式?

題2:如果在每年年初投入理財的金額是A ,連續投入N年(每年年初一次) ,從M年年末開始~X年,每年提領金額C,X年度末贖回的金額為B ,請問年複利IRR 的數學計算公式?

希望有高手能提供數學公式,而不是EXCEL的試算公式,感謝
文章關鍵字
你是不是上來問學校作業的解答的
procomm1722
我猜是, 應該老師有勾的期中考的必考題
IdPwos
[笑]
水水可兒 wrote:
如果在每年年初投入理財的金額是A ,連續投入N年(每年年初一次) ,X年度末贖回的金額為B ,請問年複利IRR 的數學計算公式?

零存整付去算, 其中每一期存入金額則是A的存款年的複利計算
華佗就問扁鶴:腦殘無方,奈何! 扁鶴曰:毋憂!吾有一方可解此疾.砒霜一帖令其轉生. 贊曰:一劑解千愁
水水可兒 wrote:
如果在每年年初投入理財的金額是A ,連續投入N年(每年年初一次) ,X年度末贖回的金額為B ,請問年複利IRR 的數學計算公式?

離校太久了, 這個以前小時候我倒是很會列式子
google來的(不負責任)

IRR年化報酬率計算方式
IRR年化報酬率公式為:年化報酬率 = (1 + 累積報酬率)^(1/年數) – 1
(累積報酬率的計算方式非常容易,直接用「總獲利/總成本」就能算出來。假設花了100萬買股票,然後用150萬賣出,累積報酬率就是 150萬/100萬=50%)

IRRexcel
因為公式需要計算到次方,計算起來較困難。因此可以直接用 Excel 的函式公式計算。=IRR(資料範圍),不到一分鐘就能輕鬆算出年化報酬率。而且如果只想計算部份的投資區間,也只要變更資料範圍就可以了。
===
離不開財務基本公式F=P*(1+i)^n
假設年繳50000,共繳6年,拿回320000,求i
50000*(1+i)^6+
50000*(1+i)^5+
50000*(1+i)^4+
50000*(1+i)^3+
50000*(1+i)^2+
50000*(1+i)^1=320000
i約=1.85%
===導公式
F=P*(1+i)^n
F/P=(1+i)^n
(F/P)^(1/n)=1+i
i=(F/P)^(1/n)-1
是否與上面公式很像?
===再導,就變數學題了


以上求出IRR
英英間LKK
資金流是期初發生,計算現值n=0開始。
HK_Sung
樓主既然是要數學公式,自然就應看得懂期初投資、期末領回的差異,如果照抄自然是無法拿滿分,只要知道公式的意義,樓主要的答案也近在咫尺。
IRR 基本上就是一元多次方程式求解,就算是EXCEL 或是電腦還是其他的方法,解法都是一樣的。 就是慢慢試,這沒有什麼特別公式是可以一次解出了。

其實IRR 本身並沒有很的意義,因為他的設定本身就很有問題,第一是現金流在時間長了之後根本就不可靠,另外他的設定是將現金流又全數投資回計劃,但是在公司中很常用,因為聽起來很高大上,另外因為要算『現值』的公式中,需要有一個固定的利率去算,這個利率又難拿到,因為公司的財務成本是有很多不一樣的方法,所以單一利率很難一次真正反應公司的現在財務成本。

所以大家都用IRR來比較,因為IRR本身不需要用到利率,只需要將未來現金流預估出來後就知道了,不過多次方程式的問題是會有多解,你怎麼知道是用那個根來比較? 就算將負根跟虛根不算,也可能有高的,也可能有低的,這一切都看計劃是要怎麼算?
HK_Sung
債劵的利率有票面利率、當下殖利率和到期值利率,而到期值利率也是用IRR的精神算出來的,到期值利率才是債劵相互比較的一個最好指標!
chocho55
多謝解說,我的解釋都是比較教科書,很少實際運用的
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