關於停路邊被撞，是否通知自己的保險公司?

事情是這樣
我車子停在路邊無畫線的地方
去開車時發現左後方有擦撞痕跡，剛好停我後面那台車其又前方也有擦撞痕跡，且漆色相同
所以通知警察來處理
根據我詢問該警察的結果，一來我並非停在紅線上，二來我車是靜止不動，主要錯就是在對方
可是對方不在現場，沒辦法當場交換一些資料
之後對方有主動跟我聯絡，並說有通知他的保險公司
但其遲遲沒有聯繫(不知作業時間要多久?)

我原本是計畫等對方保險聯繫我，約車廠修一修就結了
但就卡在不知他們作業時間要多久，我才能去修車(雖然僅是擦傷)

我是否該通知自己的保險公司，讓他們去聯絡對方呢(不過這部分我只有對方車牌、姓名、電話、三聯單，沒有保險公司資訊)

請問這方面要如何處理

謝謝