可能是肇事主因的第三者，但因未發生碰撞不做追查？

今天家人發生交通事故前往協助處理，雙方溝通良好，詳細內容及肇責等不在此討論。
想請教的是，處理過程中對方有提及一位第三者，一輛機車90度橫越中線切入我們兩方的車道，處理的員警說對方有提及就會做紀錄，但不會去做追查那輛機車，因為第三者沒有發生碰撞(大意是這樣，確切說詞我也忘了)
請問這說法對嗎？
如果這說法對的話，那不是代表在路上橫衝直撞造成別人為閃避而發生車禍，只要沒發生擦撞都可以屁股拍拍走人！？
如果這說法是錯的，那我們要如何去追究那第三者有沒有肇責？(處理的員警不在意那機車，錄有那機車影像的行車記錄器也在對方)

在這邊先謝謝協助解惑的朋友了


補充：
謝謝回文的朋友，不過現在不是想討論肇責問題，該第三者機車切入時間是否足夠車主反應是關鍵點，車禍發生當下我不在現場，行車記錄器影片也因對方車主不會操作所以我沒看到。故我不想對肇責做討論。

現在想瞭解的是，目前有一位已不在現場的第三方有可能有肇責，但員警現在似乎對該第三者機車不在意，因為發生擦撞的是我們。
難道要等初判下來若沒有對該機車作肇責分析時我們再提出重新鑑定嗎？能一次做的為什麼不一次做？