caf677 wrote:
W = mgh ...(恕刪)
太專業了,把走過路線記錄拿出來分享
看過資料發現上百拉卡是風櫃嘴消耗的能量的兩倍
看完後有有兩種心情
1--星期日好在只跟騎到淡水沒上百拉卡,不然回家跟女王一定掛點.
2--中秋假期跟同學約好上百拉卡,這下完蛋了,我們這群老骨頭會散掉
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kenzyun wrote:
不要把積分想太難啦你...(恕刪)
嗨,原本我的用意是提出一個簡易公式去給每個坡道一個指數
再依心跳計來評估公式是否需要乘上修正因子
不過我缺心跳計,不能實際的驗證公式,所以還是先從建立公式開始
在提公式以前,先回答您的一個問題---下坡的計算
就我個人做法,我會在取高度距離圖形時先去掉平地路段,盡量只計算主要坡道
下坡的話,人不算在作功,是重力在做功
是我會跳過不計,而是從下坡後的上坡再繼續計算
不過,原則上還是要盡力求簡單易用
精確的計算,就留給學生們研究時發揮吧
回到正題,我這次會捨棄面積的計算方式
乃因面積表現的是重力位能在圖面上面每一點的累計
這樣的算法會引起誤差,重力位能是很單純的一件事
W = F x S = mg(物體重量乘以重力加速度) x h(高度)
所以當我們從0M高爬升到100M高,其重力位能變化為 mg x(100-0) = 100mg
但是這個公式有個缺點是,在斜面上面的運動,除了垂直方向,也有水平方向
我們除了向上騎,也向前騎,此公式無法表示,水平方向的作功
考量到這一點,所以我才會想要以面積來表示斜面運動的作功
但是我必須承認,這樣誤差是很大的....這要謝謝Y兄提出的質疑
所以,我提出另一種看法,來給路段計算綜合指數
此看法的論點,將水平方向與垂直方向分開計算
1.
就垂直方向而言,可以這樣看
位移距離 = 爬升高度
車手施力指數 = 斜率 ( 因斜率越大越費力,故用斜率代表 )
將 斜率 x 位移距離後,可以了解在此斜率爬升某高度所需做的功
2.
就水平方向而言,可以這樣看
位移距離 = 騎乘距離
車手施力指數 = 1 (騎乘平地也有基本施力,將其視為騎乘斜率為1%的坡道)
將 斜率 x 位移距離後,可以了解在騎乘某距離以後所需做的功
3.
所以,綜合垂直方向與水平方向
我們可以將公式寫成這樣
騎乘一個坡道所需做的功約等於
水平方向作的功 + 垂直方向做的功 = {水平距離(公里) * 1} + {垂直距離(公尺) * 坡度}
=水平距離(公里) + {垂直距離(公尺) * 坡度}
= 騎乘距離(公里) + {爬升距離(公尺) * 坡度}
PS.
其實Garmin的高度距離圖的X軸,就是我們騎乘坡道的斜邊距離
不過,我試算過幾次,因為公路的設計不可能有恐怖的坡度出現
所以騎乘距離(斜面長)趨近於水平距離(底長)
4.
範例:
下圖資料依序為:
風櫃嘴,百拉卡,中社路,埔里-中橫-武嶺
風櫃嘴綜合指數
= 6.2公里 x 1 + 420公尺 * 0.067742
= 6.2公里 x 1 + 0.42公里 * 0.067742 x 1000
= 34.6516129
這裡有個地方要解釋的是 1公里 = 1000公尺
但是坡度卻是百分比,照道理垂直方向應該是 爬升距離 x 坡度 / 10
但這樣計算很難突顯爬坡的效應,因此我並未除以10
假使今天評估的是平地路段,則只要比較騎乘距離即可
假使今天評估的是爬坡路段,就再加上爬升距離與斜率的乘績
以上是這樣,也許不能夠很精確,但這是兼顧易算易用下的結果
不知道各位覺得如何?
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