個人積分：97分
文章編號：55470806
個人積分：6分
文章編號：55471094
個人積分：39分
文章編號：55471762
BlackMatrixZero wrote:
NO...如果你類...(恕刪)
可能是我不太懂您說的, 或是我們說的是不同的東西...?
"如果你類比信號採樣比他最高頻率高一倍, 你就不會失真, 這個原理是不變的"
那小弟舉個例子, 假如有個 1 Hz 的訊號, 然後我們用 2 Hz 去取樣, 所以每個波只取到兩個點,
共取得 10 筆資料, 也就是 5 個波.
那我們現在得到一串數字, 假設值是 1, -1, 1, ... , 1, -1 共 10 個數字,
那麼怎麼從這些數字, 還原回原來的波形? (這一串數字以及取樣頻率是 2 Hz 是僅有的資料)
(不論是方波, 三角波, 還是正弦波或其它波形, 它們都有可能取到這樣的值, 那怎麼知道它原來是哪種波?)
還是我的理解哪邊有誤?
而您貼的文裡面, FFT 是將訊號轉為頻域, 它可以讓我們看出一系列的訊號中, 每個頻率的強度,
重建的方式, 是把原來的訊號, 用一系列不同頻率的的 sine wave 去組合出來.
但這只是一種逼近的方式, 沒辦法完全還原到原始的波形喔.
個人積分：16分
文章編號：55471852
個人積分：6分
文章編號：55472388
個人積分：39分
文章編號：55472637
BlackMatrixZero wrote:
我貼的不是關於FFT...(恕刪)
"你乾脆說不管ADC輸出結果是什麼, 數位的資料有無限種可能波形去組成"
事實的確是這樣不是嗎? 取樣點之間的間隔, 波形會長怎樣完全無法得知, 其波形當然有無限種可能.
不過這和我們的音樂是怎麼來的有什麼關聯嗎?
呃, 好吧~其它先不管, 就我前面舉的例子
1, -1, ..., 1, -1 這樣的連續 10 個數字, 取樣頻率是 2Hz,
請問它還原回來的原始波形是怎樣的波?
因為我真的不了解您說的...
"最高頻率的兩倍取樣率就能還原出原始波形"
是如何辦到的.
還是這邊有對這方面較熟的大大可以指導一下?
(無意興戰, 小弟是真的不懂.)
個人積分：6分
文章編號：55473374
個人積分：12分
文章編號：55473385
個人積分：1597分
文章編號：55473727
個人積分：39分
文章編號：55473974
dinow chang wrote:
詳細的理論都快忘光...(恕刪)
哈哈~~我想我懂了, BlackMatrixZero 兄和您說的都對.
是小弟沒注意到 BlackMatrixZero 兄說的是該類比訊號中的"最高頻率"的兩倍,
其實這個頻率講的不是訊號本身的頻率, 而是指 FFT 或 DCT 中可以看到的最高頻率.
(希望小弟沒有誤解...)
如果是這樣就說得通了.
不過理論上說得通, 實作上卻也不可行了...
因為不管鋼琴/小提琴/鈸/鼓或是人聲都好,
如果資料量夠大, 在作 FFT 或 DCT 之後, 永遠都可以發現有更高頻的訊號在裡面(只是強弱的差別).
因為這種分析方式本來就是把最高頻率當作無限高(端看資料量有多大),
那如何以最高頻率的二倍頻去取樣?
1 MHz 夠嗎? 或是要 100 MHz?
所以最後答案還是...要由數位訊號去重建原來的波形是不可能的,
但如果只是要做到沒有人聽得出差異的程度, 那就非常簡單了,
畢竟連拾音設備也不可能達到這麼高的頻率, 高頻全被抹平了.
而小弟只要 48 KHz 以上就無感了...
謝謝大大指點.
:D
