小學二年級全班28人都答錯的題目,你會嗎?


josephteng wrote:
這種觀念行之有年了⋯
有多少學生被害死⋯
又有多少學生學有所成⋯


就看看有多少數學定理是台灣人發明的...
台灣人的弱點在哪?
就是學都學得很好,
但是沒辦法獨立發展。
就是這種觀念害的。
這種觀念在學習的時候可以學得比較輕鬆,
因為不用去想一些有的沒的,老師教甚麼就學甚麼。
但是長期下來,變成自己無法獨立思考。
如果沒有這些觀念,
學了1+1=2,就可能會有人想到1X2=2
數學的發展就是由已知的定理去推導出未知的定理。
學習只是在學現在已知的東西。
但是學這些東西的目的在學術上應該是為了去找出未知的部分。
台灣人學習已知的東西很厲害是沒錯。
但是要從已知的東西去聯想到未知的東西,
這就是台灣人的弱點。
所以那些新的定理大部分都不是台灣人發明的就是這樣。
今天題目出...
1 + 1 = ?
然後學生寫1 X 2 = 2...
你會給分囉...

josephteng wrote:
今天題目出...
1 + 1 = ?
然後學生寫1 X 2 = 2...
你會給分囉...


不會,
但是原因不是1X2=2錯了,
而是因為學生答非所問。

vivian93 wrote:
9X5=5X9這是根據乘法的定義得出來的結果,
並不是因為有了乘法交換律,所以才有9X5=5X9這個東西。
如果你在一開始的時候就跟學生說9X5!=5X9,
等後來學乘法交換律的時候又跟學生說9X5=5X9
我就說你複雜化了。

"="這個符號有兩種意義,一個是"等於",一個是"等同於",前面也有人po了英文的wiki,一個是equal,一個是equivalent。
- 等於/equal : 指的是大小、數量的相同
- 等同於/equivalent : 指的是價值、意義的相同

9x5 等於/equal 5x9
但是 9x5 等同於/equivalent 5x9

會混淆嗎?我覺得不會,講太多才會混淆,小學生只要知道兩者不一樣即可。

數學這個學,就是在學抽象,但是一開始就抽象太難,也沒太大意義,又不是每個人都要當數學家,所以就先從具像下手,再慢慢轉成抽象,乘法是具像,而代數則是抽象,一旦進入抽象的代數領域後,就沒有乘法的概念了(x這個符號不見了),譬如圓面積pi r2,這個算式裡面的r2就不是r乘r的概念,而是平方的概念。

前面有很多人也提過,等你有這個年紀的小孩,你就會改變想法,確實是如此。
我自己兩個小孩,到目前為止遇過3位小學老師,我們的教育"制度"也許不理想,但教材的本身以及老師是不錯的,有些考題是有點吹毛求疵,但那多是出現在坊間的評量卷上,教科書的習作還是切題的,拿這一題來說,為什麼選5x9不能算對?就是不讓你去記憶解題啊,要不然我怎麼知道你確實理解乘數與被乘數的概念?而不是看到兩個數字就拿來兜?我很不喜歡習作用是非題,因為一旦錯了,孩子只要顛倒就訂正了,我完全沒辦法知道他到底是學會了沒。

學習乘法也是一樣,假如只是要能夠算出答案,那背完九九乘法表就好了啊,幹嘛還學"乘法"?學習最重要的是要"學會",而不是答案對,有時候不斷的出一些要你仔細看內容才能確定哪個是被乘數、哪個是乘數的習題,就是為了確認你是理解了,而非只是把數字拿來相乘。
vivian93 wrote:
不會,
但是原因不是1X2=2錯了,
而是因為學生答非所問。

好的...
那麼...
今天老師先教了...
被加數 + 加數 = 和
被減數 - 減數 = 差
被乘數 x 乘數 = 積
被除數 / 除數 = 商 ... 餘數
然後...
老師要驗証小朋友懂這些關念...
所以說...
1. 小明原本有100元...
媽媽又給了他10元...
那麼, 小明有多少錢...
2. 小明原本有100元...
花了30元...
小明剩多少錢...
第一題的算法是...
原本的錢加上再得到錢...
所以是...100 + 10 = 110
第二題的算法是...
原本錢減去花掉的錢...
所以是 100 - 30 = 70
因為加法...也可以互換...
所以...
第一題的算式可以寫成...
10 + 100 = 100...
原本是沒錯的...
但, 老師如果沒強調...
"被"的關係...
小朋友在算第二題時...
就會算 30 - 100...
然後就得不到答案了...
而小二學生目前在學的...
便是這基礎觀念了...
老師要的答案是...
被加數 + 加數...
所以...是用100 + 10...
如果學生寫成
加數 + 被加數...
那不就是答非所問了嗎...
==============================
再者, 有些地方許你說的很對...
(我沒你那樣聰明, 所以不是很能理解一些地方...)
但我們的教材所面對的學生並非都是很聰明的...
這樣講好了...
我們把學生簡單分成三個等級...
聰明的A級有20趴...
普通的B級有60趴...
較差的C級有20趴...
今天, 所施行教法...
可以讓A級和B級的學生學會...
只有C級那20趴的學生學不會...
但, 也扼殺了A級學生可能的非凡成就...
造成台灣學生無法發明你所謂的"數學定理"...
如果是使用你的方法...
可以讓A級的學生學會而且部分的人能夠有非凡的成就...
發明你所說的"數學定理"...
但, B級和C級的學生確無法了解...
也就有80趴學生學不會...
你覺得...哪個比較好呢...

josephteng wrote:
好的...那麼.....(恕刪)

其實我覺得...重點就是我在前面貼的這一篇
最後一段
Respect the Teachers

They are experts on child education. They have the best intentions for the students in mind. This teacher made a decision based off a lot more information about the student and class setting than we can tell from a photo. We don’t have to agree with it, but we can respect it. If you are confused, ask them why they did something before you discredit a teacher on the Internet.


但很多人似乎辦不到
活下去的訣竅是:保持愚蠢,又不能知道自己有多蠢。

暫時註冊 wrote:
就跟你說了常數放未知數前是約定俗成怎麼還聽不懂????
68樓<<<<<<<<

聽不懂的是你。
我不是問了,台灣的規定是被乘數在前面,乘數在後面,但到了代數就不是這樣,那一致性在哪裡?
然後出國了才發現不少國家的乘數是在前面,被乘數在後面。
這不是自找麻煩也找別的國家的麻煩?

舉例來說,我被邀請去台灣的某活動,要求主辦單位先幫我準備 5 x 6 pack of something。
到底是 5 份每份 6 個還是 6 份每份 5 個?
總數當然都是 30,但我如果是要一份一份的發,5 個裝跟 6 個裝的包裝會一樣?
其實不用拘泥於乘數與被乘數, 那都是中文賦予算式解釋的限制
4*7=48 => 一台車有四個輪子, 共有七台車, 全部有幾個輪子?
7*4=28 => 有七台車, 一台車有四個輪子, 全部有幾個輪子?
但是當你把第一個數字定義為 "被乘數" 第二個數字定義為 "乘數"
那麼就只能寫成 4*7=28, 因為乘數就是 "幾倍" 的意思
而小二的課本, 還真的就是有這種定義教學
所以考試的答案是 3 才是對的
但小學生對於 "被乘數" 與 "乘數" 的定義 ((((( 根本沒概念 )))
小學生根本不了解其中文意義!
尤其是 "被乘數" 的 (((被))) 是啥意思! 解釋了也不懂!
別說小學生了, 就算是大人, 也是一堆人搞不清楚.

乘法的交換率就已經是拋掉 "乘數" "被乘數" 誰前誰後的觀念了


題目為「『5個9』和下面哪個選項的意思相同?①5X9、②5+9、③9X5」正確答案是第三個選項

9+9+9+9+9=9X5

一顆糖9元,小明買5顆,請問多少錢?

9元+9元+9元+9元+9元

9元X5

被乘數X乘數的基本概念,知其所以然...

考基本認知概念....麥哥叉啊!

~~~不懂,沒學好....不可恥,可恥的是硬凹...自自冉冉辭舊歲,戰戰兢兢迎新年...橫批:莫名其妙


PS:很簡單的數學觀念...沒啥好爭的....

太平島是島...沖之鳥是塊小礁石...是完全不一樣兒的,不可拿來比喻、相提並論的....





魏耀乾-痛批在新潮流的挾持下,民進黨一黨獨大、極權獨裁,政商勾結貪污腐敗....
ejan1969 wrote:
"="這個符號有兩種意義,一個是"等於",一個是"等同於",前面也有人po了英文的wiki,一個是equal,一個是equivalent。
- 等於/equal : 指的是大小、數量的相同
- 等同於/equivalent : 指的是價值、意義的相同


數學裡沒有這樣的分法。
這種分法可能在物理中才會有。
因為數學式子本身是沒有意義的。
是某些人覺得因為這些式子可以用來解釋某些事情,
才把這些式子賦予了意義。
但是這個已經不是數學的範圍,而是物理了。
舉例來說,
E=mc^2...
大部分人看到這個式子第一個想到的就是"質能互換"!
但是,E=mc^2這個式子本身是沒有意義的,
它只代表E,m,c這三個代號之間的關係。
至於質能互換的意義,那是物理上加上去的。
就如同9X5本身並沒有甚麼特別的意義,
5個9這是別人加上去的,
一盒蘋果有9顆,一共有5盒。
這些都是其他人加上去的,
數學的9X5根本沒有這樣的意義。
自然沒有甚麼等於、等同於的差別。



ejan1969 wrote:
一旦進入抽象的代數領域後,就沒有乘法的概念了(x這個符號不見了),譬如圓面積pi r2,這個算式裡面的r2就不是r乘r的概念,而是平方的概念。



你這個說法是從哪聽來的?
符號省略不代表概念消失。
相乘就是相乘。
沒有乘法的概念,哪來次方的概念?
整個數學是一個完整的架構,
不要把它分成一塊一塊的,
我前面說的危險就是這樣,
學的時候一塊一塊的學,
但是卻不知道怎麼把這一塊跟那一塊連起來。
就像瞎子摸象一樣,
一下說大象圓圓的,一下說大象長長的,一下說大象尖尖的。
最後把好好一隻大象講的四不像。



ejan1969 wrote:
要你仔細看內容才能確定哪個是被乘數、哪個是乘數的習題,就是為了確認你是理解了,而非只是把數字拿來相乘。


你說的那個不叫數學,那個叫物理。
你看吧,就是因為以前把數學當成物理來學,
現在才會那麼多人數學物理分不清楚。
罪魁禍首就是小學考試喜歡出的"應用題"。
老是要把數學跟其他東西混在一起。
你看上了大學哪裡還在數學考卷上看的到"應用題"的?
只有在物理考卷上才看的到這種題目!
數學考卷題目就是列出一個式子要你解出來,
就算有文字敘述,
也只是在跟你講一些前提或條件而已,
這個才是數學。
甚麼雞兔同籠、切蛋糕,甚麼鬼的,
那些應該是物理問題,而不是數學問題。
只不過在解題的時候"用到了數學"而已。


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