Stallings wrote:
5*5*2*2*1...(恕刪)
感謝，這樣是多少呢？數學太差不會算。
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alexme wrote:
能否這樣請問，最嚴苛的組合是哪種？機率是多少？機率最高的組合又是哪種？
象棋子同類的個數分別是 1, 2, 5，所以最嚴苛的組合是 1, 1, 2, 2, 2（如帥將仕相俥），機率是 1 x 1 x 2 x 2 x 2 / P(32, 5)
而最高的是 5, 5, 2, 2, 2（如兵卒仕相俥），機率是 5 x 5 x 2 x 2 x 2 / P(32, 5)
仔細想了一下，如果你的原題加上一個限制，第一次抽五個棋子時，必需是不同的五種，那還可以計算一下。因為依每種棋子重複數來看的話，抽出五種不同棋子，會以有下幾種情況
1, 1, 5, 5, 2 （兩個重複的還可以從十種棋子中取一）
1, 1, 5, 2, 2 （五個重複的可以從兩種棋子中取一，兩個的可以從十種棋子中取二）
1, 1, 2, 2, 2 （以下類推）
1, 5, 5, 2, 2
1, 5, 2, 2, 2
1, 2, 2, 2, 2
5, 5, 2, 2, 2
5, 2, 2, 2, 2
2, 2, 2, 2, 2
連抽兩次，所以分母是 P(32, 5) x P(32, 5)，而分子如下（數字中間沒有符號的表示相乘）
1 1 5 5 2 1 1 5 5 2 P(10, 1)
+ 1 1 5 2 2 1 1 5 2 2 P(2, 1) P(10, 2)
+ 1 1 2 2 2 1 1 2 2 2 P(10, 3)
+ 1 5 5 2 2 1 5 5 2 2 P(2, 1) P(10, 2)
+ 1 5 2 2 2 1 5 2 2 2 P(2, 1) P(2, 1) P(10, 3)
+ 1 2 2 2 2 1 2 2 2 2 P(2, 1) P(10, 4)
+ 5 5 2 2 2 5 5 2 2 2 P(10, 3)
+ 5 2 2 2 2 5 2 2 2 2 P(2, 1) P(10, 4)
+ 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 P(10, 5)
以上的總合再乘以 P(5, 5)，也就是上面每種情形都可以是五種不同棋子的順序排列
如果沒有限制第一次必需是五種不同的棋子，情況就太複雜，懶得細想了
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