六年級的數學題，麻煩諸位高手(真被打敗了)

jkling

20分

11樓

jkling

個人積分：20分

文章編號：9424816

jocoliu wrote:
拿著手錶實際轉一圈不...(恕刪)

把文看一遍再回文
很難嗎??

PiliDragon

0分

12樓

PiliDragon

個人積分：0分

文章編號：9424841

設要求的時間是9:X分
時針的角度=(9+X/60)/12*360=270+X/2
分針的角度=(X/60)*360=6X
狀況1:時針跟分針重疊(這樣也是一直線)
270+X/2=6X
X=49.090909 => 9點49分5秒多
狀況2:時針跟分針剛好一直線
270+X/2=6X+180
X=16.363636 => 9點16分21秒多
這樣對嗎?

小黑貓1026

183分

13樓

小黑貓1026

個人積分：183分

文章編號：9424936

以上大家都對了一半～

另外一半是在九點4X分，兩根針重疊也是一條線

答案另一半是：

270+0.5X = 6X

5.5X = 270

X = 49.090909......

總答案是：X = 49.090909...... or 16.363636......(單位：min)

KT.Steven

20分

14樓

KT.Steven

個人積分：20分

文章編號：9424999

上次有人把寥寥可數打成廖廖可數....
這次還是一樣.....Orz....

Nikon定焦三元 N 35/2 N50/1.4 N85/1.8 Gaint TCR ISP + mini 1

Asafes

0分

15樓

Asafes

個人積分：0分

文章編號：9425054

已知時針走一小時共轉了30度，分針則轉了360度。
==>分針的轉速是時針的12倍
9點整的時候時針分針夾角為90度

假設時針的轉速(角速度)為x，則分針的轉速為12x
再定義9點鐘方向為起點(0度)

時針與分針成一直線有兩個狀況，夾角180度與0度(也可說是360度)。
分針與9點鐘方向的角度為90+12x
時針與9點鐘方向的角度為x

狀況一(180度)
90+12x-x=180 ............. (A)
==>x=180/22~=8.182
也就是時針走了8.182度

時針走"一小格"(一小時有五格)為6度，12分鐘
12*(8.182/6)=16.364 ==>16分
(16.364-16)*60=21.8 ==>21.8秒
所以狀況一為9點16分21.8秒

狀況二則是狀算式(A)改為
90+12x-x=360

(中間計算過程省略，依狀況一類推)

當時針分針夾角為0度時，時間為
9點49分5.5秒

貼完文才發現已經有很多人把答案解出來了 orz

以下空白

hendry2002

78分

16樓

hendry2002

個人積分：78分

文章編號：9425055

用兩人賽跑來做比喻好了
(分針)一個人速度是6x
(時針)速度0.5x

本來2者差90度
現在要多增加90度到達180度
6x = 90 + 0.5x
=> 5.5x = 90
x= 180/11 ~= 16.36
所以答案是16.36
如果考慮到機械結構
假設時針跟分針是每分鐘變動一次的話
那就是9點16分到9點17分的瞬間
有180度的角位差

jackychen23

16分

17樓

jackychen23

個人積分：16分

文章編號：9425064

一直線= 0度, 180度
時針每分度數為--> 360度/12小時/60分 =0.5度
分針每分度數為-->360度/60度=6度
算式應為

(270度+0.5度X)-(0度+6度x)=180度-->約9點16分
(270度+0.5度X)-(0度+6度x)= 0度-->約9點49分

That's All

爸爸買不起

24分

18樓

爸爸買不起

個人積分：24分

文章編號：9425417

假設：刻度12為0度，繞一圈為360度
假設x分為一直線

(1)分針的位置：360度/60分鐘，再乘以ｘ分

(360/60)x ==> 6x

(2)時針的位置：時針一小時走(360/12)度，就是30度，九點開始走，所以一開始就是30*9=270度
時針每一分鐘走30度/60分鐘

(360/12)*9+((360/12)/60)x ==> 270+0.5x

(3)
成一直線時：兩個相減的絕對值=180

abs(6x-(270+0.5x))=180
x=16.36(分)

(4)重疊：兩個相減=0

6x-(270+0.5x)=0
x=40.09(分)

還好我算得出來