親愛的馬桶 wrote:ABC - ABD + ABE
請求出塗色部分面積
親愛的馬桶 wrote:他多少都無所謂
雖然整個大三角型的底是4
但不代表紅色線段是2喔!
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hittaku0413 wrote:
左邊3個三角形，等底同高，所以面積相同。
同理，右邊3個三角形也是面積相同。
所以所求面積＝所有面積的2/3
以題目的條件，只能算到這樣。
若要能算出面積，則需要加上「中間那條是垂線」的條件。
這個應該就是正解
這階段的數學題目都是簡單的邏輯推理 (就是以前所謂的證明題概念)
三角形同底等高 所以連計算都不太需要
所以就是 (4 * 3) / 2 = 6 (大三角形面積)
6 * 4/6 = 4(六個小三角形的其中四個)
如果說沒辦法證明大三角形是正三角形也無所謂
同底等高 不需要知道 他的另一邊到底多長 只要知道左邊三個三角形相等
右邊三個三角形相等 就能推論
所求面積是 左邊的 2/3 + 右邊的 2/3
我雖然不知道左邊多大 右邊多大 但是我知道 整個三角形是 (4*3)/2 = 6
所以也能算出 6 * 2/3 = 4
กิิิิิิิิิิิิิิิิิิิิ ก้้้้้้้้้้้้้้้้้้้้ ก็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็
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親愛的馬桶 wrote:
請求出塗色部分面積請...(恕刪)
把圖片標上 A B C D E F 代表六小三角形
用證明題的理念來說 在中間那條線 是垂直的狀況下
因為 A B C 同底 等高 所以 A = B = C
因為 D E F 同底 等高 所以 D = E = F
因此 要算 B + E 等於算 C + F
C + F 就是一個非常標準的三角形 有底 有高
面積就是 (4 * 1) / 2 = 2
題目要塗色的面積 所以就是 6 (大三角形) - 2(未塗色面積) = 4
這種方式來求得答案算是最簡單可以理解的了 不用代未知數
也不用管 大三角形是不是正三角形 垂直線有沒有切在正中間都無所謂
因為要計算的 C+F合起來 就是一個標準的三角形
這題目故意把未塗色弄在中間 就是要讓他看起來 是一個迴力鏢而不是三角形
讓學生不知道怎麼算面積 但是實際上 題目跟
此圖求出黃色部分面積 其實是一模一樣的題目
就算題目改成
用此方式依然可以求解
只要中間那條線確定是垂直線即可
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樓上寫出詳解了 我覺得更簡單 連同底等高都不用管 哈~
雖然一眼就能看出這題的答案 但是要寫詳解果然年紀大了容易想太多阿
กิิิิิิิิิิิิิิิิิิิิ ก้้้้้้้้้้้้้้้้้้้้ ก็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็
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