個人積分：6分
文章編號：5912912
只要一次
條件: 真的金幣每個重 10g
假的金幣每個重 9g
每袋金幣都不一樣多
只有一個電子秤
方法:
1. 先將每個袋子標上 No. 1~No.9
2. 依照袋上邊號, No.1 取一個金幣, No. 2 取二個 依此類推
3. 放上秤子, 全部都是假的金幣應該為 9*(1+2+3+4+5+6+7+8+9) =405 g
4. 但有一袋為真的, 故以實際量測出的數據減去 405 則為真金幣的編號袋子
如果每袋金幣不一樣多,且少於9個
則
方法 2.1
1. 先將每個袋子標上 No. 1~No.9
2. 每個袋子取一個金幣秤重,故最少一次,最多九次.
則
方法 2.2
1. 先將每個袋子標上 No. 1~No.9
2. 將No.1~4 金幣秤重是否為 9*4 = 36g.
3. 若是,則No.1~4 皆為假金幣轉item 11, 若為 37g.跳至item 4
4. 將 No. 1~2, 秤重是否為 18g, 若是,轉 item 21. 若為 19, 則item 5
5. 秤重 No. 1, 若為9g, 則 No.1 為假,若為10g,則 No.1 為真.
11. 秤重 No. 5~8 是否為 9*4 = 36g. 若是,則 No.9 為真金幣,若為 37. 轉 item 111
111. 將 No. 5~6, 秤重是否為 18g, 若是,轉 item 112. 若為 19, 則item 121
112. 秤重 No. 5, 若為9g, 則 No.5 為假,若為10g,則 No.5 為真.
以此類推,故最多只要 四 次 即可得到答案
人性本?
個人積分：41分
文章編號：5913360
KevinGGYY wrote:
不過記得以前還解過：
有金幣九袋 每一袋裡面的金幣都不一樣多
九袋金幣中 有N袋是真的 真的整袋都是真的 假的當然整袋是假的
(PS. N 可以是 0 ~ 9)
真的金幣重10克 假的重9克
給你一個電子秤 你要秤幾次 才可以把真的那袋找出來?
答案也是一次
請利害的大大來解吧~~
只要每袋拿出來秤的金幣的數目 符合條件: 數目相加的集合為獨立個體即可.
如第一袋拿出1個, 第二拿出2個, 第三袋拿出4個, 第四袋拿出8個, 五拿出16個....以此類推, 2的N次方
若少了72克, 唯一分解為64+8, 就知道是第三袋跟第六袋是假的
所以也是一次!! by上班無聊的人..............
我是鮪魚啦
個人積分：165分
文章編號：5914120
個人積分：45分
文章編號：5915310
個人積分：1831分
文章編號：5915487
個人積分：63分
文章編號：5915597
個人積分：1831分
文章編號：5915775
個人積分：39分
文章編號：5915921
...
個人積分：74分
文章編號：5916051
1號→1枚
2號→2枚
3號→3枚
4號→4枚
5號→5枚
6號→6枚
7號→7枚
8號→8枚
9號→9枚
如果全是假的，那重量是
(1+2+3+4+5+6+7+8+9金幣數)*9克=405
如果是第一袋是真，那重量是
1金幣數*10(克)
(2+3+4+5+6+7+8+9金幣數)*9克=396
396克加上第一袋那一枚10克的就是406克，
比405克多一克，那1號袋就是真金幣。
換個說法，是第二袋為真。
2金幣數*10(克)
(1+3+4+5+6+7+8+9金幣數)*9克=387
387克加上第二袋那二枚20克的就是407克，
比405克多二克，那2號袋就是真金幣。
以下就請自行運算吧！
假設算到第9袋便如下。
324+90=414；[(1+2+3+4+5+6+7+8)*9]+(9*10)
414-405=9
=============================================
所以實際上來作的話，一次就行了！
取出相對應於袋子號碼的金幣數，總計45枚，秤一次便可知道。
也就是看比405克多幾克，多出來的克數就是袋子號碼，那袋金幣就是真的。
以上作法每袋金幣須超過9枚方可進行。
個人積分：2分
文章編號：5916180
