有空試試邏輯性的題目嗎?

ohmoto_tw

169分

31樓

ohmoto_tw

個人積分：169分

文章編號：59887851

一忘心無我一 wrote:
黑白黑白黑白黑白黑白
白黑白黑白黑白黑白黑
這2種情況是否2-10都不知道!?

忘心無我大大, 假設最左邊是第1位小朋友,

第一種情況,
黑白黑白黑白黑白黑白, 第10~第3位小朋友都會回答不知道.
第2位小朋友, 聽到後面的小朋友都說不知道,
就可以推理出自己跟第1位小朋友至少有一個人戴黑帽,
他看到前面第1位已經是黑帽, 但他不能確定自己是否也戴黑帽
所以他會回答不知道.
(第1位小朋友就可以據此推理出自己是戴黑帽)

第二種情況,
白黑白黑白黑白黑白黑, 第10~第3位小朋友都會回答不知道.
第2位小朋友, 聽到後面的小朋友都說不知道,
就可以推理出自己跟第1位小朋友至少有一個人戴黑帽,
他看到前面第1位已經是白帽, 他就能確定自己是戴黑帽
所以他會回答自己戴的是黑帽.
(第1位小朋友就可以據此推理出自己是戴白帽)

ohmoto_tw

169分

32樓

ohmoto_tw

個人積分：169分

文章編號：59887927

LoD wrote:
請問一下
若是排第1的是戴白色帽子
排第2至第9的小朋友都戴黑色帽子
那第10號小朋友也有可能答不知道
而答案黑色就不成立了啊?

您舉的例子, 第10~3號小朋友都會答不知道,
可是第2號小朋友, 就會回答自己是黑帽,
而第1號小朋友, 就可推理出自己是戴白帽.

毛利鬼太郎

143分

33樓

毛利鬼太郎

個人積分：143分

文章編號：59887952

LoD wrote:
你的推理是建立在只有一人戴黑帽的情況下
唯有這樣當其他人回答不知道時
你才能夠精準的刪去一白帽子
但問題中並沒有這樣的條件限制

我從頭到尾沒有說只有一個黑帽

一忘心無我一 wrote:
為何刪掉的只有白帽!?
你可先回答我
我舉的兩個例子有哪一個可以讓1得知自己的顏色?

因為只要確定前面沒有全白
其中一白就不存在

你舉的黑白黑白....，1號會知道自己是黑
白黑白黑....，2號1號都知道自己的顏色

前面其實有人詳細說了

我試著重複一遍

10號看到的可能性只有
(9白)(8白1黑)(7白2黑)(6白3黑)(5白4黑)(4白5黑)(3白6黑)(2白7黑)(1白8黑)(0白9黑)
這沒問題吧
但因為全部白帽只有9頂，所以如果是9白的情形，10號就可以肯定自己是黑
因為10號不知道，所以9白刪除，
前面9人只剩(8白1黑)(7白2黑)(6白3黑)(5白4黑)(4白5黑)(3白6黑)(2白7黑)(1白8黑)(0白9黑)的可能性

也就是必然有黑，白帽最多8
到這邊沒問題吧
(從這邊開始白帽少1)

PS：我從沒說過只有1黑，不要再誣賴我

9號看到的可能為(8白)(7白1黑)(6白2黑)(5白3黑)(4白4黑)(3白5黑)(2白6黑)(1白7黑)(0白8黑)
但因為白帽最多8頂，所以如果9號看到前面是8白的情形，就可以肯定自己是黑
但因為9號不知道，所以8白刪除，
只剩(7白1黑)(6白2黑)(5白3黑)(4白4黑)(3白5黑)(2白6黑)(1白7黑)(0白8黑)

也就是必然有黑，白帽最多只有7(白帽又少1)
到這邊也沒問題吧

PS：我從沒說過只有1黑，不要再誣賴我

接下來依樣畫葫蘆，不用我再重複吧

同理

到3號，他可能看到(2白)(1白1黑)(2黑)
但因為從前面的回答可以知道白頂多只剩2，所以如果是2白，3號必為黑
因為他不知道，所以確定前兩人是1白1黑或2黑的情形

因為2號也不知道，所以確定1號不為白

1號可以肯定自己是黑

暫時註冊

74分

34樓

暫時註冊

個人積分：74分

文章編號：59887978

ohmoto_tw wrote:
您舉的例子, 第10~3號小朋友都會答不知道,
可是第2號小朋友, 就會回答自己是黑帽,
而第1號小朋友, 就可推理出自己是戴白帽.

為毛？

那萬一10頂都黑的

10~3都不知道
第二位小朋友說它是黑的
第一位就會說白？
什麼邏輯... ...

ohmoto_tw

169分

35樓

ohmoto_tw

個人積分：169分

文章編號：59887995

暫時註冊 wrote:
這題目本身就有缺陷，如果這是一道經典題，要否定它只須找出不符合題目所敘述之任一(以上)的反例ex：P對NP。而事實也證明(板友舉例)，題目有誤，(恕刪)

暫時註冊大大, 我想是您沒有弄清楚每個小朋友的推理過程吧?
這不是排列組合問題喔! 您可以再想想. 題目本身並沒有錯誤.
我倒認為這一題的推理過程非常嚴謹, 很適合小朋友程度來動動腦.

ohmoto_tw

169分

36樓

ohmoto_tw

個人積分：169分

文章編號：59888028

暫時註冊 wrote:
那萬一10頂都黑的

10~3都不知道
第二位小朋友說它是黑的
第一位就會說白？
什麼邏輯... ...

暫時註冊大大, 回答您的問題:

萬一10頂都黑的, 10~3都會說不知道, 理由可以看看前面網友的發文.
第二位小朋友也會說不知道
然後第一位小朋友才能推理出自己戴黑帽.

暫時註冊

74分

37樓

暫時註冊

個人積分：74分

文章編號：59888110

ohmoto_tw wrote:
暫時註冊大大, 我...(恕刪)

要讓10號說不知道很簡單，就是1~9有1頂黑以上

如我在1、4號各插入一頂白，10號就被迫要說不知道

過程中的每號亦此

至4號也必須回答不知道(即便他看到眼前只有第一頂白)，因為它要揣測5號並不知道自己是戴黑帽白帽

「你不能假設3~10號任何一個的眼中只能看到1頂白帽！」

你們會推得出來是因為你們其實自己心裡假設了10號只有看到一頂黑帽，「所以」他說不知道

如果你們假設的是10號看到多頂黑帽，而每一位前面的小朋友都有做此假設(假設後一位看到多頂巴拉巴拉)，那你們的推理便會失效

故推到1號，1號只有是不知道