may5488 wrote:
為何0是3的倍數，而0卻不是0的因數...(恕刪)
剛剛找到一篇數論的文章
基礎數論
pp. 2~3
Proposition 1.1.3 的內容
若 a|b 且 b|a ..... 很容易可以看出來，當 a=0 時 b=0
(很容易可以看出來?? 我根本看不出來這結論哪裡來的)
這段文字看起來似乎是 0|0。也就是 "0可以是0的因數"。
a|b，b是a的倍數，0可以是0的倍數。
是我理解錯誤嗎?
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文中除了討論到 當a=0 時 b=0，另一個條件則是 a不等於0 且 b 不等於0。
為何作者可以武斷的提到，因此我們只剩考慮a不等於0 且 b 不等於0的情況 ?
如果 a不等於0 且 b=0 時會如何 ?
自己想通了，因為 a|b 且 b|a，扣掉 a=b=0 ，只剩下一種可能就是ab不等於0。
