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小惡魔市集悅遊日本活動報導

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求解今天看到一個有趣的謎題

10116分

41樓

個人積分：10116分

文章編號：50519489

tommycheng wrote:
花錢買x瓶
可兌換y瓶

x+y=40
(x+y)/2+(x+y)/4=y

解聯立方程式
x=10
y=30

你這列式，是只有換一次的列法
但換出來的飲料是可以繼續換的
所以式子錯誤

拿你解出來的 10 瓶來推演，只能得到 35 瓶 (10 + 25)
11 瓶：39 瓶
12 瓶：43 瓶

所以要買 12 瓶，會多出 3 瓶

10116分

42樓

個人積分：10116分

文章編號：50519591

Stallings wrote:
12 瓶：43 瓶

無聊寫了個程式

發現有規則：
總瓶數 = (買的瓶數 - 1) * 4 - 1
都剩下 3 個空瓶和 1 個瓶蓋

1: 1 1 1
2: 3 3 1
3: 7 3 1
4: 11 3 1
5: 15 3 1
6: 19 3 1
7: 23 3 1
8: 27 3 1
9: 31 3 1
10: 35 3 1
11: 39 3 1
12: 43 3 1
13: 47 3 1
14: 51 3 1
15: 55 3 1
16: 59 3 1
17: 63 3 1
18: 67 3 1
19: 71 3 1
20: 75 3 1

331分

43樓

個人積分：331分

文章編號：50521789

Stallings wrote:
你這列式，是只有換一...(恕刪)

既然樓主說是有趣的題目，其實應該就是有設計過的，當成腦力激盪也可以…
解題時看是從正面還是反面思考，沒有單一的標準答案！

正面思考就1瓶1瓶買，然後1瓶1瓶換，不夠換的話再加買，最後讓40個人都喝到就知道總共要花多少錢。(買了第12瓶，分給第40個人後，剩下2蓋4瓶，老闆不接受退2瓶就只能自己吞下去…)

反面思考就是40人先每人發1瓶，然後收集所有喝完的空罐空瓶拿去退，最後差額是幾瓶就付幾瓶的錢…(一樣看老闆願不願意接受這種遊戲規則…運氣不好的話要付40瓶的錢，然後拿回30瓶沒人要喝的汽水！)

10116分

44樓

個人積分：10116分

文章編號：50522264

tommycheng wrote:
既然樓主說是有趣的題目，其實應該就是有設計過的，當成腦力激盪也可以

如果只有買的飲料才能換，換來的飲料不能再換，這樣就不夠有趣了

樓主的意思應該是可以一直換。

331分

45樓

個人積分：331分

文章編號：50522423

Stallings wrote:
如果只有買的飲料才能換，換來的飲料不能再換 (照你原先的列式)，這樣就不夠有趣了
樓主的意思應該是可以一直換。

公式列的是換來的可以再換啊，而且多換出來還可以退。

看是站在老闆的角度還是消費者的立場去思考最有利方式。

不管買幾瓶，都剩下1蓋3瓶是有設計過的！
就會想再多買1瓶，因為又可以換2瓶(買1送2耶)，然後最後又剩1蓋3瓶！

老闆當然希望你買12瓶啊！但消費者如果能只付10瓶的錢不是更好…

10116分

46樓

個人積分：10116分

文章編號：50522602

tommycheng wrote:
換來的當然可以再換啊...(恕刪)

你原先的列式，我的解讀是：

買 x 瓶，並先跟老闆借 y 瓶，湊 40 瓶
x + y = 40

然後拿瓶蓋和空瓶去換出 y 瓶
(x+y)/2 + (x+y)/4 = y

最後 y 瓶還給老闆

這樣是只換一次啊。

tommycheng wrote:
反面思考就是40人先每人發1瓶，然後收集所有喝完的空罐空瓶拿去退，最後差額是幾瓶就付幾瓶的錢

這樣子最後會有 155 瓶，也就是會換出 115 瓶。

先拿 40 瓶，退還 115 瓶，結果老闆要付 75 瓶的錢？有這回事？ ^++^

^++^

331分

47樓

個人積分：331分

文章編號：50522654

我數學一向不太好，用數學式表示我只會這樣子列…
看有沒有強者能列出正確的數學式。

不過用推導的也可以，就是餘1蓋3瓶，然後買1送2，差在最後送的2能不能退就是了。(在16樓和23樓是先用推導的方式)

331分

48樓

個人積分：331分

文章編號：50522819

Stallings wrote:
這樣子最後會有 155 瓶，也就是會換出 115 瓶。
先拿 40 瓶，退還 115 瓶，結果老闆要付 75 瓶的錢？有這回事？

換回來的新瓶不能打開來喝啊！開了就不能退了…

我的意思是用喝完的40蓋40瓶，換回30瓶新的就退還給店家！

不是一換回30瓶，然後又開來喝掉，再用蓋子和空瓶一直換下去，這樣最後會沒有新瓶退還給店家啊！(40個人一開始都喝過了，多開的要給誰喝！)

10116分

49樓

個人積分：10116分

文章編號：50522974

tommycheng wrote:
我的意思是用喝完的40蓋40瓶，換回30瓶新的就還給店家

這樣就跟你的列式一致了
也就是只換一次

331分

50樓

個人積分：331分

文章編號：50523010

Stallings wrote:
這樣就跟你的列式一致...(恕刪)

對呀！
公式我只會這樣列，用推導法買1瓶開1瓶換1瓶的話在16樓有說明，運氣好結果剛好一樣就是了…

不曉得有沒有可以解出35這個答案的數學公式？(我只會用推導的，用公式一直列不出來)

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