來看看大家的邏輯能力，為何他們能互猜到對方數字

simon945168

3679分

樓主

simon945168

個人積分：3679分

文章編號：56773089

怒濤爆裂 wrote:
依答案反向回推就討論國語而言也是很好的推論~
所以出題方式還有改善空間

C各給A跟B兩人看一個數字，兩人互不知對方數字，也不能用明示的方式給對方提示。
目前知道的提示有
1，兩人數字都是正整數
2，兩數相乘不是8就是16

此時
A說:我不知道他的數字
B說:我也不知道他的數字
A說:我還是不知道
B說:我也還是不知道
A說:我知道B的數字了
B說:我知道A的數字了

他們就把數字寫在紙上給C看且是正確答案，請問A跟B個是拿到什麼數字?

改成這樣就OK吧，不過如果我當時出這樣的題目一樣會被砲死，哈哈

yvmp4

60分

42樓

yvmp4

個人積分：60分

文章編號：56773137

題目無瑕疵
答案也很合理

這題會推論不出來
證明自己的邏輯弱化了
我沒有貶義
邏輯學本身很多人天生難理解
但其實並不影響智力發展
很多名人富翁都是邏輯學盲

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gary1212

0分

43樓

gary1212

個人積分：0分

文章編號：56799618

b應該是沒有辦法推論出a是2或是4

大家覺得呢？

simon945168

3679分

樓主

simon945168

個人積分：3679分

文章編號：56799743

gary1212 wrote:
b應該是沒有辦法推論出a是2或是4
大家覺得呢？

可以知道喔，第三次A說B是4，表示A很確定答案，只有2(A)*4(B)時，A才敢確定答案，B是後回答的，所以她照這樣推論就能知道A是2。
這題解題方法就是從保證知道答案的數字下手，再一一排除不可能數字。

gary1212

0分

45樓

gary1212

個人積分：0分

文章編號：56800043

請問 a:4 b:4 是什麼時候被刪掉的呢？

simon945168

3679分

樓主

simon945168

個人積分：3679分

文章編號：56800131

gary1212 wrote:
請問 a:4 b:4 是什麼時候被刪掉的呢？

如果A是4的話，第三次A會說不知道，因為對A來說會有4*2跟4*4的選擇，如果A是2的話只有2*4的選擇，所以這裡可以看出如果第三次A知道答案A就會是2，第三次A還是說不知道A只會是4。
第三次A的回答之到貨是不知道，B都能確定A的答案

gary1212

0分

47樓

gary1212

個人積分：0分

文章編號：56800355

第四次不知道為何a推不出b不是2呢？

我自己推倒的結果是第四次a可以推出b不是2也不是8

第三次不知道，代表B可推論出A也絕對不是8(否則會知道B是2)、也不是1(否則會知道B是8)

這時b知道a不是8，如果他是2他就知道a是4了，但他卻說出不知道

因此a可以推論b不是2，答案僅剩a:2 b:4 ,a:4 b:4

大大求解

simon945168

3679分

樓主

simon945168

個人積分：3679分

文章編號：56800452

gary1212 wrote:
第四次不知道為何a推...(恕刪)

那我給你最後的改版，把部分的疑問全消除的版本，推完就了解

C各給A跟B兩人看一個數字，兩人互不知對方數字，也不能用明示的方式給對方提示。
目前知道的提示有
1，兩人數字都是正整數
2，兩數相乘不是8就是16
此時
A說:我不知道他的數字
B說:我也不知道他的數字
A說:我還是不知道
B說:我也還是不知道
A說:我知道B的數字了
B說:我知道A的數字了
他們就把數字寫在紙上給C看且是正確答案，請問A跟B個是拿到什麼數字?

gary1212

0分

49樓

gary1212

個人積分：0分

文章編號：56800535

此版本根原題一樣

我不是糾結在題目

是邏輯方面

為何b可以知道a的數字

第一次不知道，則B確定A不是16(否則會知道他是1)
第二次不知道，代表A可推論出B既不是16(否則會知道A是1)、也不是1(否則會知道A是8)
第三次不知道，代表B可推論出A也絕對不是8(否則會知道B是2)、也不是1(否則會知道B是8)
第四次不知道，代表A可推論出B也絕對不是8(否則會知道A是2)、也不是2（否則知道a是4）

以上推論只剩下A:2 B:4 , A:4 B:4

因此A能夠知道Ｂ的數，但Ｂ不能得知Ａ是2或4

請問以上推論是否有誤？

PostPack

2525分

50樓

PostPack

個人積分：2525分

文章編號：56801091

simon945168 wrote:
那我給你最後的改版，把部分的疑問全消除的版本，推完就了解

C各給A跟B兩人看一個數字，兩人互不知對方數字，也不能用明示的方式給對方提示。
目前知道的提示有
1，兩人數字都是正整數
2，兩數相乘不是8就是16
此時
A說:我不知道他的數字
B說:我也不知道他的數字
A說:我還是不知道
B說:我也還是不知道
A說:我知道B的數字了
B說:我知道A的數字了
他們就把數字寫在紙上給C看且是正確答案，請問A跟B個是拿到什麼數字?

題目改了幾次總覺得哪裡怪怪的
不過如果單純先把雙方都知道自己的數字這件事丟一邊來看的話
兩數相乘不是8就是16
那麼能選的數字剩下1.2.4.8.16

從旁人的角度來看
(紅色補充)
第一次
A說:我不知道他的數字

A不是16，因為這樣他就會知道B肯定是1 => 16去掉剩下1.2.4.8
(只有 16 可以馬上確認B的數字，但A卻說不知道，代表A有一個以上的選擇，所以 16 去除)

B說:我也不知道他的數字

B不是1，因為這樣他就會知道A肯定是8 => 1去掉剩下2.4.8
(只有 1 可以馬上確認A的數字，但B卻說不知道，代表B有一個以上的選擇，所以 1 去掉)

第二次
A說:我還是不知道

A不是8，因為這樣他就會知道B肯定是2 => 8去掉剩下2.4
(只有 8 可以馬上確認B的數字，但A卻說不知道，代表A有一個以上的選擇，所以 8 去掉)

B說:我也還是不知道

B不是2，因為這樣他就能肯定A是4，而4可以跟2.4得出8.16，所以B不知道 => B是4
(只有 2 可以馬上確認A的數字，但B卻說不知道，代表B有一個以上的選擇，所以 2 去掉，B 只剩下唯一數字 4 ， B = 4)

第三次
A說:我知道B的數字了

B第二次說不知道時就得知B是4
(第二次回答已能推論B的數字)

B說:我知道A的數字了
->這邊我就無法理解了...因為A手上有可能是2或4，B要怎麼得知A正確的數字....
(B是 4 ， 2 跟 4 都符合條件…以下無法推論)

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