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小阿九 wrote:
原本已不回應了！不過...(恕刪)
我想我表達的不夠清楚，上面的2AB是想說
2AB=2xAxB
以下證明
(1)x(A)=1x(A)(簡化第一組括號)=1xA=1A(簡化x號)=A(再將1簡化，但意義還是1個A，因此它是1個A集合)，如果1xA≠A,那2xAxB就不等於2AB，那同花應該就打得過同花順，完全平方和公式 也不應該這麼寫了。
同理 (2)x(B)=2B 沒錯吧
基本上6÷2(1+2)，我最後的結果是1，是跟您一樣的，理由您都說了 『 一個算式沒算完之前！不能加入另一算式！』等等的...，老師也是這樣教的，只是
6÷2[(A+B)²]≠6÷2x[(A+B)²]或6÷2[(A+B)²]≠3x[(A+B)²]
這個部分，我的想法不一樣，2個[(A+B)²]集合，就應該先算完，沒必要自己再加個x號自找麻煩。
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帶入
=6÷2(1+2)
如果上面寫法是OK的,今天就算題目6÷2(1+2)不管裡面是不是純數,答案應該是一樣的.....
不可能說純數算出來是9,用代數算出來是1,6÷2(1+2)就不可能是代數計算的一個過程嗎?!
所以不要再跟我說這邊都是純數,請不要用代數來解.......
6÷[2(1+2)]還是要寫成這樣?!如果必須寫成這樣,那今天就不會有6÷2(1+2)這種東西出現,那就是問問題的那個人(這個題目並不是出來考大家的,只是一個疑問)自己本身就少寫了[ ].
若單純用純數來看,這種題目只有在小學才會出現,國中以上不可能出這種題目
小學生看到6÷2(1+2),應該會覺得有問題吧,2(1+2)這是甚麼東東?!最後老師說此題送分.......
小學數學憑甚麼說6÷2(1+2)=6÷2*(1+2)?!小學根本沒有X,Y頂多是用一個框框來代替未知數,所以沒有說可以把*省略,被省略掉(應該說漏掉)的符號就不可能是+-*/其中一個嗎?!寫成這樣只不過是老師題目寫錯了而已.......
再回到最上面x÷2y=? x=6,y=1+2
正確應該是要寫:
x÷(2y)=? x=6,y=1+2,國中老師2y一定會加(),不然我也可以說是(x/2)*y,不過其實我們都知道老師要出的是x÷(2y)=?.....所以很多時候都習慣把()省略掉其實也是不正確的....
x÷(2y)=? x=6,y=1+2
=6÷[2(1+2)] 這邊[]沒加的話被老師發現也是扣分,有的可能還算0分,因為計算過程算式寫錯
=6÷(2+4)
=6÷6
=1
看完應該知道這題答1或答9都"不一定"是對的,因為根本無法知道題目原本的意思是甚麼,除非去問最早發現這個問題的那個人,這樣才能知道前因後果.....
所以1,9之爭就到此為止吧.......
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文章編號：27712996
PETER 沈 wrote:
6------ = ...(恕刪)
首先你數學觀念並不清楚！
6÷2(1+2)≠(6/2)(1+2)
為什麼？請自己去翻書！
一直強調了2(1+2)≠2×(1+2)
提公因式：須先還原，
所以2(1+2)=(1×2+2×2)
怕您懶得翻書，又來辯！
直接解給您看！
_________ 6 _ 2(1+2)__ 6 __ 1______6×1
6÷2(1+2)=? - ÷ ---------- = - × -------- = ---------
_________ 1 ___ 1 ____ 1_ 2(1+2)__1×2(1+2)
空格不給打，好難編輯阿，只好用___代替，請無視__
這樣才是對的！懂嗎？不要跟我說連÷變×這步驟也不懂！
為什麼把2(1+2)寫再一起，因為對純數運數的人來說，
這應該是未知數X！因為沒學到！
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文章編號：27713009
jwk001 wrote:
+1..我也是這樣學...(恕刪)
"題目寫成6÷2(2+1)=?依照我小時候老師的教法的確是先計算2(2+1)這個部分..."
請回想一下小時候應該沒有做過6÷2(2+1)=?這個式子,頂多是6+2(2+1)=?,這時當然2(2+1)要先算.
不然就是
６
－－－ ＝?,2(2+1)也要先算.寫成6÷2(2+1)=?, "2(2+1)"就是不能先算.
2(2+1)
這其實是寫法的問題,單行式寫法要先算的"同位階運算"就是要"括號"
2(2+1)就算2是係數,也是一個乘法的運算式,單純只是省略乘號.要視為一體就應該要加括號變(2(2+1)).
式子如果沒有接乘除號才可以把括號省略.
答案算成1的朋友,以往的數學考試應該都沒問題,因為題目不會這樣出.
在代數的題目裡都是:
６ ６
－－－ ＝1 或 －－－(x+1)＝9 所以大家都會作,沒問題.
2(x+1) 2
但單行式的運算書寫中,就要遵守由左至右,高位階才能先做的原則運算,只有加括號才是先做的最高位階.
計算機會在有乘號跟沒乘號算出不一樣的結果是因為,設計程式的人認為有乘號跟沒乘號是不一樣的,
但事實上沒乘號只是單純的省略,有沒有乘號運算結果都要一樣,因此程式在運算中要把乘號補上才是.
雖然純數的四則運算省略乘號是不當的,但也考驗出單行書寫運算式的書寫觀念.
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