問個小二數學問題

libraleu wrote:
定義是不是 錯了, 答案就會錯?? 因為定義錯了, 所以沒有交換律

libraleu wrote:
"請以數學對乘法的定義, 列出 6個10元硬幣 的 算式 並計算答案."

libraleu wrote:
小二生要的是真實世界.

libraleu wrote:
純抽象的運算才有定義, 所以 10X6 是定義成 10 加6次, 可是沒有單位,

真實世界中是有單位的, 加上單位後的計算就不再是抽象的,

而是有實際的單位要去處理.

tttppo wrote:

參考看看~

...(恕刪)

libraleu wrote:
不認真哦, 沒有看完全部的討論串...
你這樣算是省略了單位,
10元/個 X6個 = 60元
6個 X 10元/個 = 60元. 不會 60個.
10元/個 X 6 = 60元/個
一定要寫 10X6 的, 就跳不離框架了...
所謂的 10X6 只是約定成俗的習慣,
真正的定理是 單位 及 交換律.

10元/個 X 6個 = 6個 X 10元/個 是完全相等的, 也沒有先後順序.
若10是基數, 6是倍數, 加上單位, 就錯了, 因為
10元/個X6 (倍數無單位) = 60元/個 , 目前沒有1個 60元的.

說真的, 小二生只要知道 6X10 及 10X6 是 6個10元, 怎麼寫就隨便吧.

當然 ,寫成10X6 是最好, 但不給分也太超過.

niccin wrote:
前面我有問過 為何 10元 的單位就要寫 元/個
難道"元"不是單位

單位 元 就是 元
單位 元/個 就是 元/個

這兩個單位是不一樣的

oversky0 wrote:
(10元) x 6 = 6 x (10元) 套用上述數與量的乘法定義
左式可寫為 (10元) x 6 = (10 x 6) 元
右式可寫為 6 x (10元) = (6 x 10) 元
注意上面兩式中，左邊的乘法符號是表示數與量之乘法，
右邊的乘法符號是數與數之乘法。
接下來才是套用乘法定義的時候，
左式可寫為 (10元) x 6 = (10 x 6) 元 = (10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10) = 60 元
右式可寫為 6 x (10元) = (6 x 10) 元 = (6 + 6+ 6+ 6+ 6+ 6+ 6+ 6+ 6+ 6) = 60 元

playone wrote:
如果考題是 10元有6個，總共是多少錢，
表示每一個銅板價值10元
單位就是 元/個，而總共6個，
算法就是
10 元/個 x 6 個 = 60元。

cccylll wrote:
Groups of (群)
4 groups of 2 are 8 (4群2是8)(2+2+2+2)
4 x 2 = 8

Lots of (組)
2 lots of 5 are 10(2組5是10)(5+5)
2 x 5 = 10

frankenstein06 wrote:
好，今天你若承認了乘法定義，並且「認為」那止是對數x數的定義
10元x6 是數x量，要有另外的定義

frankenstein06 wrote:
那請問您 數x量的定義是怎麼來的？ 你自己給的定義嗎？
還是有哪裡說數x數的定義 10x6 跟6x10意思不同，變成數x量時，定義就說10(量)x6跟6x10(量)就是意義相同？

是您自己給的定義嗎？
如果數x量的定義跟數x數的定義是不一樣(以您說的為主好了)
哪除非您說出 數x量 的公認定義是什麼，不然我無法認同，但在「有數x量的公認定義的前提下」，我也不能說你這種交換法「錯誤」

因為我不懂你說的 數x量 的定義

以目前的定義10連加6次就是寫成10x6，不會寫成6x10
但我不曉得是不是數x量的定義(若真有此定義)，6個10元，除了寫成10元x6，還可以寫成6x10元

再補充我要說的，寫好多我自己都快看花了= =

6個10連加，就只能表示成10x6，我說的是「表示為」，不能表示成6x10
同樣，6個10元，就只能「表示為」10元x6，不能表示為6x10元
這個概念跟乘法基本的定義相同

niccin wrote:
mXn=m+m+m+m+m+.....m 全部有n

niccin wrote:
(10元) x 6 =10元+10元+10元+10元+10元+10元 =60元
............................上面有 6個10元

6 x (10元) =6+6+6+6+6+6+6+6+6+6=60
...........................上面有 10元個6