滷智深 wrote:
如果主持人在不知道門後是什麼的情況下, 機率就是50%.
但是主持人當然要知道獎品在哪阿，不然直接開到有獎品的門不就好笑了，開到的機會是98%
我還以為主持人知道哪個門是大前提。
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但是其實情況只有中獎和不中獎兩種,並不是三種,
事實上B和C是相同的門,都是不中獎
也就是你選擇的並不是A,B,C,而是A,B,B,因為B=C都是不中獎,
而其中有一個不中獎的門是主持人一定會拿掉的門,
所以狀況只有以下幾種:
第一次不是選到A就是選到B(因為B=C),也就是第一次你不是選到中獎就是沒選到中獎兩種情況
1. 你第一次選到A,剩下2B,主持人拿掉一個B, 剩下1B,然後你選擇不換-->中獎
2. 你第一次選到A,剩下2B,主持人拿掉一個B, 剩下1B,然後你選擇換-->沒中獎
3. 你第一次選到B,剩下1A1B,主持人拿掉一個B, 剩下1A,然後你選擇不換-->沒中獎
3. 你第一次選到B,剩下1A1B,主持人拿掉一個B, 剩下1A,然後你選擇換-->中獎
所以換不換,中獎機率都是 2/4 ,並沒有差別
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huanghank wrote:
這個問題的盲點是把3...(恕刪)
這題與其說是機率問題....我覺得不如把他歸類成邏輯選擇問題
我的數學不好,但我的推理邏輯組織能力超強
我的解釋是
假設有1000道門,只有1道門後是愛田由本尊,其他999道是衛生紙
這個問題是一個連續事件而非單一事件
如果以單一事件跳進來看,最後只剩2個選1個...怎麼看都是1/2的機會沒錯,這是以數學領域去解釋
我用邏輯去解釋
一開始你從1000道門中選1道門.....你中獎機率毫無疑問是1/1000
而當主持人故意打開998沒中獎的門....剩下含你所選的2道門,問你要不要換?
以邏輯來說,因為你不換,所以即便現在剩下1/2中獎機率的局面,但你這個1/2是偽1/2,因為他的本質仍是一開始在1000道門中所選出的1道,所以目前所剩這個1/2的機率,以邏輯來看...其實說穿了=1/1000(因為你自始至終都沒換,他仍是1000個當中挑的1個)....你該不會認為自己真能有那個好運氣一開始就中1/1000的機會吧
如果今天你選擇換,那這個1/2就是真實的1/2.....因為主持人已幫你排除998道不中獎的門
換句話說,乍看之下只剩2道門擇其1,都剩1/2的中獎率...........但整個條件及優勢已在主持人打開998道門後產生微妙的變化
這樣懂了嗎?我是不是很聰明啊....小愛我來囉
昨日的浪子~柯林髮落,
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明日的傳奇~褲濕啦 ,
永遠的女神~愛田由
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