有空試試邏輯性的題目嗎?

暫時註冊

74分

51樓

暫時註冊

個人積分：74分

文章編號：59888661

アキラ光 wrote:
我不太喜歡解釋這種...(恕刪)

你母體縮了題目就不同了啊！！！！！！！！！！！

3頂黑，2頂白。

第三位看到第1位白，第二位黑。

因為第三位沒看到前兩位是全白or全黑，所以回答不知道

所以第二位就可以知道答案了

--------

你舉這個例子讓我想到國中時有一套數學漫畫叢書是和畢氏定理有關係的(名字忘了)

他是射弓箭(殺人)的機率問題

好像是什麼100%、50%、30%的，然後第一發要射空中

但最後有說明所謂的解答是為了求「最佳解」，也就是最有可能的解，所以要預設一些狀況，反例是層出不窮的

但那只是最佳解，狹義來說並不是所謂的解答，如同費曼在他的物理學講義中所說，這都只是「近似」而已

國際數學奧林匹亞(IMO)也不考微積分，因為那只能說是「近似」。

毛利鬼太郎

143分

52樓

毛利鬼太郎

個人積分：143分

文章編號：59888697

暫時註冊 wrote:
只要你能推一次給我看1號以這樣的條件下是如何知道知道自己是白帽(或是他還會說自己是黑帽？)、或者能讓1以外的任何1位說知道，那我甘拜下風。(恕刪)

題目就說了...1號以外的都是「不知道」

每個回答不知道的原因就是因為前面有人是黑色....不管幾個黑
每個不知道就表示前面不是全白

所以如果1號是白色
2號就可以確認自己是黑色了

我前面有把組合列出來了
你要不要參考一下，不然這樣解釋很累

你可以自己把人數縮減為4人或3人
就可以理解了

アキラ光

576分

樓主

アキラ光

個人積分：576分

文章編號：59888730

毛利鬼太郎 wrote:
題目就說了...1號...(恕刪)

投降了沒?!

毛利鬼太郎

143分

54樓

毛利鬼太郎

個人積分：143分

文章編號：59888779

暫時註冊 wrote:
3頂黑，2頂白。
第三位看到第1位白，第二位黑。
因為第三位沒看到前兩位是全白or全黑，所以回答不知道
所以第二位就可以知道答案了

3號回答不知道就是因為前面不是全白
如果12為白，3號必為黑(白只有2頂)
如果12為黑，3號可能黑或白
如果12為黑白，3號可能為黑或白

所以聽到3號說不知道，2號就可以判斷
1和2必然為全黑或1黑1白
所以如果1號為白
2號就知道自己是黑

2號說不知道
表示1號為黑
所以2號沒辦法判斷自己是黑或白

毛利鬼太郎

143分

55樓

毛利鬼太郎

個人積分：143分

文章編號：59888782

アキラ光 wrote:
投降了沒?!...(恕刪)

快了....哈

暫時註冊

74分

56樓

暫時註冊

個人積分：74分

文章編號：59888801

毛利鬼太郎 wrote:
3號回答不知道就是因為前面不是全白
如果12為白，3號必為黑(白只有2頂)
如果12為黑，3號可能黑或白
如果12為黑白，3號可能為黑或白

所以聽到3號說不知道，2號就可以判斷
1和2必然為全黑或1黑1白
所以如果1號為白
2號就知道自己是黑

2號說不知道
表示1號為黑
所以2號沒辦法判斷自己是黑或白
(恕刪)

好啦這個是我自己粗心錯，但原題目不一樣。

這題單純是你母體少，間格數也少(才1格)，你如果換間隔數有3格的，還能這樣?！

毛利鬼太郎

143分

57樓

毛利鬼太郎

個人積分：143分

文章編號：59888938

暫時註冊 wrote:
這題單純是你母體少，間格數也少(才1格)，你如果換間隔數有3格的，還能這樣?！(恕刪)

增加1人

假設4人

4黑帽3白帽(白帽比總人數少1，是很重要的前提)

4號如果看到前面(白白白)，那他可以確定自己是黑，因為白帽只有3
但是4號不知道
所以前面必然是(白白黑)(白黑黑)(黑黑黑) PS：順序不用管
也就是前三人中必然有人是黑色，最多2人白色

因為4號說不知道，所以3號可以判斷123號頂多2人是白色
如果看到前面(白白)，那他可以確定自己是黑
因為他不知道，所以前面必然是(黑白)(黑黑)

因為12號必然是黑白或黑黑
所以如果2號看到1號是白色
2號就可以確定自己是黑色
但是2號不知道
表示1號必然是黑
所以2號不知道自己到底是黑或白

增加為3.4.5.6.7.8.9.10人都是一樣
只要白帽總數比較少
都是一樣的邏輯

其實你不用在意2-10號誰黑誰白
因為他們答案都是不知道
表示前面並非全白
一定有人是黑色
至於誰黑誰白不重要
重要的是連2號都不知道...表示1號是黑色

怒濤爆裂

1685分

58樓

怒濤爆裂

個人積分：1685分

文章編號：59889179

換個問法
如果一開始問10號自己戴什麼顏色的? 他就回答知道了
1~9號也就都知道了

-------------
只有一種情況下
2~9號會知道答案(而且自己一定是黑色)
那就是
1.後面的人每一個都回答不知道
2.自己一眼看去前面都是白帽

而且當自己回答知道的當下
自己前面的所有人也都知道答案了(自己是白)

會搞混是因為忘了一個前提那就是問題是"從最後面一個一個"回答的
----------------------
不管是幾個人
重點在第1.2及最後一個

吃小菜.喝小酒.打小牌.摸小手.騎小車....看看小電................................................視!